2.在比例尺为$1:5000000$的地图上，量得杭州东站到上海虹桥站的长度是3.4 cm。杭州东站到上海虹桥站的实际距离是多少千米？一列动车，从杭州东站到上海虹桥站，用时40 min，那么这列动车平均每小时行多少千米？

2. $3.4÷\frac{1}{5000000}=17000000(\mathrm{cm})$ $17000000\ \mathrm{cm}=170\ \mathrm{km}$ $40\ \mathrm{min}=\frac{2}{3}\ \mathrm{h}$
$170÷\frac{2}{3}=255(\mathrm{km/h})$ 杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170 km,这列动车平均每小时行255 km

【分析】这道题分为两个问题解决：第一个问题求实际距离，需利用比例尺的关系，根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算，再将结果的单位从厘米换算为千米；第二个问题求动车速度，根据“速度=路程÷时间”，需先把时间单位从分钟换算为小时，再用实际路程除以换算后的时间即可得到速度。
【解析】1. 计算实际距离：已知比例尺为$1:5000000$，图上距离是$3.4\ \mathrm{cm}$，根据公式实际距离=图上距离÷比例尺，可得：$3.4÷\frac{1}{5000000}=17000000(\mathrm{cm})$；因为$1\ \mathrm{km}=100000\ \mathrm{cm}$，所以单位换算后：$17000000\ \mathrm{cm}=170\ \mathrm{km}$。2. 计算动车速度：已知行驶时间为$40\ \mathrm{min}$，换算为小时：$40\ \mathrm{min}=\frac{2}{3}\ \mathrm{h}$；根据速度公式，可得：$170÷\frac{2}{3}=255(\mathrm{km/h})$。
【答案】杭州东站到上海虹桥站的实际距离是170 km，这列动车平均每小时行255 km
【知识点】比例尺应用、单位换算、速度计算
【点评】本题结合比例尺与行程问题，重点考察相关公式的运用和单位换算能力，解题步骤明确，属于小学数学基础应用题，学生需准确掌握单位进率和公式即可解答。
【难度系数】0.7

3.加工1800个零件,师傅单独加工需要10天,徒弟单独加工需要15天。师徒两人合作加工几天可以完成这批零件的$\frac{2}{3}$?

3. $\frac{2}{3}÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=4(天)$

【分析】本题属于工程问题，解题时把总工作量（1800个零件）看作单位“1”，先根据“工作效率=工作总量÷工作时间”，分别求出师傅和徒弟的工作效率；再计算两人合作的工作效率；最后根据“工作时间=需要完成的工作量÷合作工作效率”，代入数据计算即可，无需用到零件总数1800，用单位“1”计算更简便。
【解析】将总工作量看作单位“1”，师傅的工作效率为$\frac{1}{10}$，徒弟的工作效率为$\frac{1}{15}$，两人合作的工作效率为$\frac{1}{10}+\frac{1}{15}$。根据“工作时间=工作量÷工作效率”，完成这批零件的$\frac{2}{3}$所需时间为：$\frac{2}{3}÷(\frac{1}{10}+\frac{1}{15})=\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}=4$（天）。
【答案】4天
【知识点】工程问题、分数除法
【点评】本题是小学阶段典型的工程问题应用题，核心是利用单位“1”简化计算，避免具体数量的干扰，考查学生对工程问题基本数量关系的掌握，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】0.6

4.小军看一本故事书,第一天看了全书的20%,第二天又看了35页,这时已看页数和未看页数之比是3:7。这本书共有多少页?

4. $35÷(\frac{3}{3+7}-20\%)=350(页)$

【分析】首先根据已看与未看页数的比例关系，求出已看页数占全书总页数的比例；再结合第一天看的全书占比，计算出第二天看的35页对应的分率；最后用对应量35页除以对应分率，即可求出全书总页数。
【解析】1. 由已看页数和未看页数之比为3:7，可得已看页数占全书总页数的比例为：$\frac{3}{3+7}=\frac{3}{10}=30\%$；2. 第二天看的35页对应的分率为：$30\% - 20\% =10\%$；3. 全书总页数为：$35÷10\% =350$（页）。
【答案】350页
【知识点】百分数应用题、比例的应用
【点评】本题是典型的百分数除法应用题，核心是找准对应量与对应分率，通过比例关系转化为分率计算，思路清晰，难度适中。
【难度系数】0.6