9.俯卧撑是一项常见的健身项目，如图所示是某同学做俯卧撑时的情景，此同学的身体可视为杠杆，身高1.75m，体重为60kg，脚与地的接触点为A点，人的重心在地面的投影O点距A点1.2m，两手位置B点距A点1.5m。人在做俯卧撑时，地面对两手的支持力为N。若60s内做俯卧撑30次，每次人重心上升的高度为0.2m，每次人做功为J，做功的功率为W.(g取10N/kg)

9. 480 120 60

【分析】
本题将俯卧撑的人体视为杠杆，首先利用杠杆平衡条件计算地面对两手的支持力；再根据功的公式计算每次做的功，最后利用功率公式计算做功的功率。解题时需明确杠杆的支点、动力臂和阻力臂，以及功和功率的计算方法，逐步推导即可。
【解析】
1. 计算人的重力：$ G = mg = 60\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 600\,\mathrm{N} $。
2. 确定杠杆的力臂：支点为脚与地面的接触点A，动力臂（两手到支点的距离）$ L_1 = AB = 1.5\,\mathrm{m} $，阻力臂（重心到支点的距离）$ L_2 = OA = 1.2\,\mathrm{m} $。根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，这里动力为地面对两手的支持力$ F $，阻力为重力$ G $，因此：
$ F × L_1 = G × L_2 $
代入数据得：$ F = \frac{G × L_2}{L_1} = \frac{600\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m}}{1.5\,\mathrm{m}} = 480\,\mathrm{N} $。
3. 计算每次做的功：克服重力做功，$ W = Gh = 600\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 120\,\mathrm{J} $。
4. 计算做功的功率：60s内做30次，总功$ W_{\mathrm{总}} = 30 × 120\,\mathrm{J} = 3600\,\mathrm{J} $，功率$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{3600\,\mathrm{J}}{60\,\mathrm{s}} = 60\,\mathrm{W} $。
【答案】
480；120；60
【知识点】
杠杆平衡条件、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合生活中的健身场景，考查杠杆、功和功率的基础计算，属于力学基础应用题，解题关键是正确确定杠杆的力臂，熟练运用相关公式即可求解。
【难度系数】
0.7

10.如图所示为固定斜面，长20m、高10m.小韩同学用平行于斜面向上400N的拉力，把重600N的物体从斜面底部匀速拉至顶部，该过程中，斜面的机械效率为，物体所受斜面的摩擦力为N，斜面对物体的支持力做功为J.

10. 75% 100 0

【分析】
本题考查斜面的机械效率、功的计算及摩擦力的相关计算。解题思路：①先明确有用功是克服物体重力做的功，总功是拉力做的功，利用机械效率公式计算斜面的机械效率；②额外功是克服斜面摩擦力做的功，通过额外功与斜面长度的关系求出摩擦力；③根据做功的两个必要因素（力和力方向上的位移），判断支持力是否做功。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，公式为$ W_{有}=Gh $，代入数据得$ W_{有}=600N×10m=6000J $。
2. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为$ W_{总}=Fs $，代入数据得$ W_{总}=400N×20m=8000J $。
3. 计算机械效率：机械效率公式为$ η=\frac{W_{有}}{W_{总}}×100\% $，代入数据得$ η=\frac{6000J}{8000J}×100\%=75\% $。
4. 计算摩擦力：额外功是克服摩擦力做的功，$ W_{额}=W_{总}-W_{有}=8000J-6000J=2000J $，又因$ W_{额}=fs $，所以摩擦力$ f=\frac{W_{额}}{s}=\frac{2000J}{20m}=100N $。
5. 计算支持力做功：支持力方向垂直于斜面，物体沿斜面移动，支持力方向与位移方向垂直，力在位移方向无分量，故支持力做功为$ 0J $。
【答案】
75%；100；0
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、摩擦力计算
【点评】
本题为斜面相关基础计算题，核心是区分有用功、总功与额外功，掌握机械效率计算及做功的判断，难度适中，考查学生对基础功和机械效率的应用能力。
【难度系数】
0.7

11.如图所示，甲、乙两个装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，不计绳重及摩擦，在此过程中，下列说法正确的是（）

A.两装置所做的额外功相等
B.两钩码上升的速度相等
C.两装置的机械效率相等
D.甲装置的总功比乙少

11.C

【分析】
要解决此题，需先明确甲、乙装置的滑轮类型及承担物重的绳子段数，再结合功、速度、机械效率的公式逐一分析选项：首先确定甲为动滑轮，承担物重的绳子段数$n_甲=2$；乙为滑轮组，承担物重的绳子段数$n_乙=3$。再根据已知条件（钩码重力、动滑轮重力、绳端速度的关系），逐一推导各选项的正确性。
【解析】
1. 确定装置参数：
甲是动滑轮，承担物重的绳子段数$n_甲=2$；乙是滑轮组，承担物重的绳子段数$n_乙=3$。
已知：钩码质量相同→$G_物$相同；滑轮质量相等→动滑轮重力$G_动$相同；相等时间内绳端移动距离相同→绳端速度$v_绳$相同。
2. 选项分析：
选项A：额外功是克服动滑轮重力做的功，$W_额=G_动h$；由$s=nh$得钩码上升高度$h=\frac{s}{n}$，则$h_甲=\frac{s}{2}$，$h_乙=\frac{s}{3}$，因$h_甲≠h_乙$，故$W_额甲≠W_额乙$，A错误。
选项B：钩码上升速度$v_物=\frac{v_绳}{n}$，则$v_物甲=\frac{v_绳}{2}$，$v_物乙=\frac{v_绳}{3}$，两者不相等，B错误。
选项C：不计绳重及摩擦时，机械效率$\eta=\frac{W_有}{W_总}=\frac{G_物h}{G_物h+G_动h}=\frac{G_物}{G_物+G_动}$，因$G_物$和$G_动$均相同，故两装置机械效率相等，C正确。
选项D：总功$W_总=F·s$，拉力$F=\frac{G_物+G_动}{n}$，则$W_总甲=\frac{G_物+G_动}{2}·s$，$W_总乙=\frac{G_物+G_动}{3}·s$，显然$W_总甲＞W_总乙$，D错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、速度计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合分析，核心是正确判断承担物重的绳子段数，需牢记不计绳重及摩擦时机械效率的推导公式，避免混淆绳子段数对各物理量的影响。
【难度系数】
0.5

12.用如图装置提升物体，先将重为G的钩码挂在均匀铁质杠杆上的A点，弹簧测力计作用于C点，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，杠杆的机械效率为$\eta_1$；若仅将钩码改挂到B点，仍将弹簧测力计竖直向上匀速拉动相同的高度，杠杆的机械效率为$\eta_2$，摩擦不计，则（）

A.$\eta_1 ＜ \eta_2$
B.$\eta_1 ＞ \eta_2$
C.$\eta_1 ≥ \eta_2$
D.$\eta_1 ≤ \eta_2$

12.A

【分析】
要比较两次杠杆的机械效率，需明确机械效率公式$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}}$，其中有用功是提升钩码做的功，额外功是提升杠杆自身重力做的功（摩擦不计）。当钩码从A点移到B点时，钩码提升相同高度，需分析有用功和额外功的变化：钩码重力不变、提升高度相同，故有用功不变；而杠杆自身被提升的高度随钩码悬挂点远离支点而减小，额外功随之减小，机械效率会升高。
【解析】
设钩码重力为$G$，杠杆重力为$G_{杠}$，支点为$O$，$OA=L_1$，$OB=L_2$，杠杆重心到$O$点的距离为$L_{中}$，钩码提升高度为$h$。
1. 钩码在A点时：
有用功：$W_{有1}=Gh$；
由杠杆力臂与移动距离的比例关系，杠杆重心上升高度$h_{杠1}=h·\frac{L_{中}}{L_1}$，额外功：$W_{额1}=G_{杠}h_{杠1}=G_{杠}h·\frac{L_{中}}{L_1}$；
机械效率：$\eta_1=\frac{W_{有1}}{W_{有1}+W_{额1}}=\frac{GL_1}{GL_1+G_{杠}L_{中}}$。
2. 钩码在B点时：
有用功：$W_{有2}=Gh$，与$W_{有1}$相等；
因$L_2＞L_1$，杠杆重心上升高度$h_{杠2}=h·\frac{L_{中}}{L_2}＜h_{杠1}$，额外功$W_{额2}=G_{杠}h_{杠2}＜W_{额1}$；
机械效率：$\eta_2=\frac{GL_2}{GL_2+G_{杠}L_{中}}$，因$L_2＞L_1$，故$\eta_2＞\eta_1$，即$\eta_1＜\eta_2$。
【答案】
A
【知识点】
杠杆机械效率、有用功与额外功
【点评】
本题考查杠杆机械效率的比较，核心是明确额外功来源于提升杠杆自身重力，当钩码悬挂点远离支点时，提升相同高度下额外功占比减小，机械效率升高，需掌握机械效率的计算及功的分析逻辑。
【难度系数】
0.4

13.创新物理实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，装置如图所示.
| 物理量\实验次数 | 1 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- |
| 钩码重$G/\mathrm{N}$ | 4 | 4 | 6 |
| 钩码上升的高度$h/\mathrm{m}$ | 0.1 | 0.1 | 0.1 |
| 绳端的拉力$F/\mathrm{N}$ | 1.8 | 1.6 | 2.4 |
| 绳端移动的距离$s/\mathrm{m}$ | 0.3 | 0.4 | |
| 机械效率$\eta$ | 74.1% | 62.5% | |

(1)实验中应沿竖直方向缓慢拉动弹簧测力计，使钩码上升.
(2)小组同学用第1次实验中使用的装置做第3次实验，表中第3次实验中空缺的数据应为绳端移动的距离$s=\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}$，机械效率$\eta=\_\_\_\_\_\_\%$.
(3)采用图丙装置，改变动滑轮重，提升同一物体进行多次实验，获得数据并绘制出如图丁所示的图像，分析可知：被提升物体所受的重力相同时，动滑轮越重，滑轮组的机械效率（填“越高”“不变”或“越低”），分析图像中的A点可知，被提升物体所受的重力为$\mathrm{N}$（忽略绳重和摩擦）.
(4)若每个滑轮的质量为$100\mathrm{g}$，则第2次实验中克服摩擦做的额外功为$\mathrm{J}$.（$g$取$10\mathrm{N/kg}$，不计绳重）
(5)物理学中把机械对重物施加的力与人对机械施加的力的比值叫作机械效益$MA$，用于比较不同机械的省力程度.现用图甲所示滑轮组匀速提升重物，不计绳重和摩擦.则下列描述滑轮组的机械效率$\eta$与机械效益$MA$、机械效益$MA$与物体重力$G$的关系图线中，可能正确的是.

戊

13.(1)匀速 (2)0.3 83.3 (3)越低 3 (4)0.04 (5)A

【分析】
本题围绕滑轮组机械效率展开，需结合滑轮组的基本规律、机械效率公式、额外功的构成等知识点解题：
1. 实验操作：匀速拉动弹簧测力计才能保证拉力稳定，数据准确；
2. 滑轮组段数n：由第1次实验的s和h算出n，同一装置n不变，据此求第3次的s；
3. 机械效率计算：利用η=W有/W总=Gh/(Fs)计算；
4. 影响机械效率的因素：物重相同时，动滑轮越重，额外功越多，机械效率越低；结合η=G/(G+G动)（忽略绳重摩擦）可求物体重力；
5. 额外功分析：额外功包括动滑轮重力做功和摩擦做功，总功减有用功再减动滑轮额外功得摩擦额外功；
6. 机械效益：根据定义推导MA与G、η与MA的关系，判断图线。
【解析】
(1) 实验中需沿竖直方向匀速拉动弹簧测力计，此时拉力大小等于测力计示数，保证实验数据准确。
(2) 第1次实验中，承担物重的绳子段数n = s₁/h₁ = 0.3m/0.1m = 3；第3次实验用同一装置，n不变，故绳端移动距离s₃ = nh₃ = 3×0.1m = 0.3m；机械效率η₃ = (G₃h₃)/(F₃s₃)×100% = (6N×0.1m)/(2.4N×0.3m)×100% ≈83.3%。
(3) 被提升物体重力相同时，动滑轮越重，克服动滑轮重力的额外功越多，总功越大，机械效率越低；忽略绳重和摩擦，η = G/(G+G动)，代入A点数据可解得被提升物体重力为3N。
(4) 第2次实验中，总功W总=F₂s₂=1.6N×0.4m=0.64J，有用功W有=G₂h₂=4N×0.1m=0.4J；动滑轮重力G动=mg=0.1kg×10N/kg=1N，克服动滑轮重力的额外功W动额=G动h₂=1N×0.1m=0.1J；故克服摩擦的额外功W摩额=W总 - W有 - W动额=0.64J -0.4J -0.1J=0.04J。
(5) 机械效益MA=G/F，不计绳重摩擦时F=(G+G动)/n，故MA=Gn/(G+G动)，η=G/(G+G动)=MA/n，因此η与MA成正比，MA与G成正比，正确图线为A。
【答案】
13.(1)匀速 (2)0.3 83.3 (3)越低 3 (4)0.04 (5)A
【知识点】
滑轮组机械效率、滑轮组的s与h的关系、额外功计算
【点评】
本题是滑轮组机械效率的综合实验题，涵盖实验操作、公式应用、影响因素分析及新概念理解，需学生熟练掌握滑轮组相关规律，逻辑推导能力要求较高，是力学综合的典型题型。
【难度系数】
0.5