1.制作一个长方体通风管需用多少铁皮,就是求长方体()个面的总面积。

A.4
B.5
C.6

A

长方体总共有6个面，通风管的两端是用于通风的开口，不需要用到铁皮，因此只需要计算剩下4个面的总面积。

2.下面是由相同大小的小正方体搭成的,体积最大的是(）。

C

已知所有小正方体大小完全相同，立体图形的体积等于所有小正方体的体积之和，因此小正方体的总个数越多，对应立体图形的体积就越大。我们分别计数各选项的小正方体总数：
1. 选项A：上层有2个小正方体，下层有5个小正方体，总个数为2+5=7个；
2. 选项B：上层有2个小正方体，下层有6个小正方体，总个数为2+6=8个；
3. 选项C：上层有3个小正方体，下层有6个小正方体，总个数为3+6=9个；
4. 选项D：上层有2个小正方体，下层有4个小正方体，总个数为2+4=6个。
对比得9＞8＞7＞6，因此选项C的体积最大。

3. 下面各分数中,()能化成有限小数。

A.$\frac{3}{15}$
B.$\frac{4}{12}$
C.$\frac{5}{9}$

A

判断分数能否化成有限小数的方法：先把分数化为最简分数，若最简分数的分母的质因数只有2和5，没有其他质因数，这个分数就能化成有限小数。
1. 选项A：$\frac{3}{15}$化简后是$\frac{1}{5}$，分母的质因数只有5，能化成有限小数0.2。
2. 选项B：$\frac{4}{12}$化简后是$\frac{1}{3}$，分母的质因数是3，存在2、5以外的质因数，不能化成有限小数。
3. 选项C：$\frac{5}{9}$是最简分数，分母的质因数是3，存在2、5以外的质因数，不能化成有限小数。
所以只有A符合要求。

4.如果a和b互为倒数，那么$a+\dfrac{1}{a}-\dfrac{1}{b}$的计算结果是（）。

A.$a$
B.$b$
C.$ab$
D.$\dfrac{1}{ab}$

B

根据倒数的定义，互为倒数的两个数乘积为1，已知a和b互为倒数，因此ab=1，可推出$\frac{1}{a}=b$，$\frac{1}{b}=a$。将其代入算式计算：
$a+\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=a + b - a = b$

5.把一根长90 cm,宽80 cm,高60 cm的长方体钢材锻造成底面积是3600 cm²的方钢,它的高是()cm。

A.80
B.100
C.120

C

锻造前后钢材的体积不变，先根据长方体体积公式计算原长方体钢材的体积：90×80×60=432000（cm³）。再由体积公式V=底面积×高，可得锻后方钢的高为：432000÷3600=120（cm）。

五、解方程。
$32x + x = 165$
$\frac{3}{8}x - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
$\frac{1}{5}x + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$

$x=5$；$x=\frac{8}{3}$；$x=\frac{5}{3}$

我们根据等式的性质（等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立）逐个解方程：
1. 解$32x + x = 165$
合并左侧同类项：$33x = 165$
等式两边同时除以33：$x = 165÷33$
计算得：$x=5$
2. 解$\frac{3}{8}x - \frac{3}{5} = \frac{2}{5}$
等式两边同时加$\frac{3}{5}$：$\frac{3}{8}x = \frac{2}{5}+\frac{3}{5}$
计算右侧：$\frac{3}{8}x = 1$
等式两边同时乘$\frac{8}{3}$：$x=1×\frac{8}{3}=\frac{8}{3}$
3. 解$\frac{1}{5}x + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}$
等式两边同时减$\frac{1}{6}$：$\frac{1}{5}x = \frac{1}{2}-\frac{1}{6}$
通分计算右侧：$\frac{1}{5}x = \frac{3}{6}-\frac{1}{6}=\frac{1}{3}$
等式两边同时乘5：$x=\frac{1}{3}×5=\frac{5}{3}$

六、列方程解答。
1.
2. 经过 $ x $ 分后相遇。

1. 解：
$x + 5x = 756$
$6x = 756$
$x = 126$
答：x的值为126kg。
2. 解：
$5x + 3x = 416$
$8x = 416$
$x = 52$
答：经过52分钟后相遇。

1. 从线段图可得，第一部分质量是x kg，第二部分质量是5x kg，两部分质量相加总和为756kg，据此列方程计算。
2. 这是相向而行的相遇问题，两物体的速度分别为5千米/分和3千米/分，行驶时间均为x分钟，二者行驶的路程之和等于总路程416km，据此列方程计算。