一、直接写出得数。
$\frac{1}{5}×\frac{5}{3}=$
$5÷\frac{1}{5}=$
$\frac{1}{5}÷\frac{3}{20}=$
$\frac{2}{3}÷6=$
$\frac{4}{7}÷\frac{7}{4}=$
$\frac{1}{2}+\frac{3}{5}=$
$4÷\frac{2}{5}=$
$\frac{5}{7}×\frac{2}{5}=$
$5-\frac{1}{5}=$
$9÷\frac{9}{10}=$
$\frac{5}{7}×\frac{2}{5}=$
$\frac{1}{8}+\frac{3}{4}=$

$\frac{1}{3}$、25、$\frac{4}{3}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{16}{49}$、$\frac{11}{10}$、10、$\frac{2}{7}$、$4\frac{4}{5}$（或$\frac{24}{5}$）、10、$\frac{2}{7}$、$\frac{7}{8}$

本题考查分数的乘、除、加、减基础运算，对应计算规则：1. 分数乘法：分子相乘的乘积作为新分子，分母相乘的乘积作为新分母，能约分的先约分再计算更简便；2. 分数除法：除以一个不为0的数，等价于乘这个数的倒数，再按照分数乘法的规则计算；3. 异分母分数加减法：先对分母通分，转化为同分母分数后，分子相加减、分母保持不变，最终结果化为最简分数即可。

1.$\frac{4}{5}$的$\frac{1}{4}$是(),$\frac{3}{8}$的9倍是()。

$\frac{1}{5}$；$\frac{27}{8}$（或$3\frac{3}{8}$）

本题考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少、求一个数的几倍是多少均用乘法计算。
1. 计算$\frac{4}{5}$的$\frac{1}{4}$：$\frac{4}{5} × \frac{1}{4} = \frac{1}{5}$；
2. 计算$\frac{3}{8}$的9倍：$\frac{3}{8} × 9 = \frac{27}{8}$（也可写成带分数$3\frac{3}{8}$）。

2.学校举行歌唱比赛，8位老师给同一位同学的打分如下：7分、6分、7.8分、7.5分、8分、8.4分、9.3分、10分。比赛规定：去掉一个最高分和一个最低分，计算平均分。这位同学最后的得分是()分。

8

第一步：先找出8个打分中的最高分和最低分，其中最高分是10分，最低分是6分，按照比赛规则去掉这两个分数。
第二步：计算剩余6个有效分数的总和：7 + 7.8 + 7.5 + 8 + 8.4 + 9.3 = 48（分）
第三步：用有效总分除以有效打分的数量，得到最终平均分：48 ÷ 6 = 8（分）

3. 把6米平均分成3份,每份是6米的(),每份是()米。

1/3；2

把6米看作单位“1”，将单位“1”平均分成3份，每份占单位“1”的比例为1÷3=1/3；计算每份的实际长度时，用总长度除以平均分的份数，可得6÷3=2米。

4.一大桶水为10 L，倒入容积为500 mL的瓶子中，可以倒()瓶。

20

首先进行容积单位的统一，根据容积单位换算规则，1L=1000mL，那么10L换算为毫升是：10×1000=10000mL。再用总水量除以单个瓶子的容积，计算可倒的瓶数：10000÷500=20（瓶）。

5.小欣看小亚在南偏东$45°$的方向,则小亚看小欣在()的方向。

北偏西45°（也可表述为西偏北45°）

本题考查位置的相对性知识点，两个观测对象互换观测点时，方向相反，角度大小保持不变。小欣看小亚是以小欣为观测点，方向为南偏东45°，将观测点切换为小亚时，南的相反方向是北，东的相反方向是西，因此小亚看小欣的对应方向为北偏西45°。

6.如果把长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，那么它的体积扩大到原来的()倍。

8

长方体的体积计算公式为：体积 = 长×宽×高。假设原长方体的长、宽、高分别为a、b、h，那么原体积V₁ = a×b×h。当长、宽、高都扩大到原来的2倍后，新的长、宽、高对应为2a、2b、2h，新体积V₂ = 2a×2b×2h = 8abh，对比原体积可知，它的体积扩大到原来的8倍。

三、明辨是非。
1. $1-\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=1-(\frac{3}{8}+\frac{5}{8})=1-1=0$ （）
2. 鸡的只数比鸭多$\frac{1}{4}$，则鸭的只数是鸡的$\frac{4}{5}$。 （）
3. 一个数的倒数一定比这个数小。 （）
4. $\frac{3}{5}÷\frac{5}{6}$和$\frac{3}{5}×\frac{6}{5}$的结果相同，但意义不同。 （）
5. 一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。（）
6. $\frac{1}{4}$和$\frac{1}{3}$之间没有分数。 （）

1. ×；2. √；3. ×；4. √；5. ×；6. ×

我们逐个分析每道判断题：
1. 分数加减混合运算无括号时应从左到右依次计算，原式正确计算过程为：$1-\frac{3}{8}+\frac{5}{8}=\frac{5}{8}+\frac{5}{8}=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}$，原题错误误用减法的性质，减号后加括号时括号内的加号要变为减号，不能直接将$+\frac{5}{8}$放到括号内保留加号，所以该说法错误。
2. 把鸭的只数看作单位“1”，鸡的只数就是$1+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$，那么鸭的只数是鸡的$1÷\frac{5}{4}=\frac{4}{5}$，该说法正确。
3. 举反例：比如$\frac{1}{2}$的倒数是2，2比$\frac{1}{2}$大，1的倒数是1和自身相等，所以一个数的倒数不一定比这个数小，该说法错误。
4. 计算可得$\frac{3}{5}÷\frac{5}{6}=\frac{18}{25}$，$\frac{3}{5}×\frac{6}{5}=\frac{18}{25}$，结果相同；前者的意义是已知两个因数的积是$\frac{3}{5}$，其中一个因数是$\frac{5}{6}$，求另一个因数，后者的意义是求$\frac{3}{5}$的$\frac{6}{5}$是多少，二者意义不同，该说法正确。
5. 举反例：棱长为2的正方体体积是$2×2×2=8$，表面积是$2×2×6=24$；长4、宽2、高1的长方体体积是$4×2×1=8$，表面积是$(4×2+4×1+2×1)×2=28$，二者体积相等但表面积不相等，该说法错误。
6. 通分可得$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}=\frac{6}{24}$，$\frac{1}{3}=\frac{4}{12}=\frac{8}{24}$，二者之间存在$\frac{7}{24}$等无数个分数，该说法错误。