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7.汽车遇到意外情况时紧急停车要经历反应和制动两个过程，汽车在驾驶员反应过程中做匀速直线运动，如图1.3-6所示。一辆汽车在平直公路上匀速行驶的过程中，若驾驶员发现前方70 m处有障碍物，制动后，汽车继续行驶50 m刚好停在障碍物前10 m处。已知该驾驶员的反应时间为0.5 s。
图1.3-6
(1)求制动前汽车的行驶速度。
(2)若驾驶员长时间开车后出现疲劳状态，反应时间变为2 s。通过计算说明在上述情况下汽车能否安全停下来。
图1.3-6
(1)求制动前汽车的行驶速度。
(2)若驾驶员长时间开车后出现疲劳状态，反应时间变为2 s。通过计算说明在上述情况下汽车能否安全停下来。
答案
解:(1)汽车的反应距离$s=70\ \mathrm{m}-(50\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m})=10\ \mathrm{m}$,反应时间$t=0.5\ \mathrm{s}$,制动前汽车的行驶速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(2)由$v=\frac{s}{t}$可得,反应时间变为2 s时汽车的反应距离$s'=vt'=20\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m}$,从发现情况到停下来的总路程$s_\mathrm{总}=40\ \mathrm{m}+50\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}＞70\ \mathrm{m}$,因此汽车不能安全停下来。
解析
【分析】
要解决这道题，需明确汽车停车分为反应过程（匀速运动）和制动过程（减速到停止）两个阶段。首先根据题目给出的总距离、制动后行驶的距离以及障碍物的位置，求出反应过程的距离，再利用速度公式计算制动前的速度；第二问中，反应时间变长，制动距离不变，重新计算反应距离，加上制动距离后与安全距离比较，判断能否安全停下。
【解析】
(1) 首先计算驾驶员的反应距离：汽车发现障碍物时距离障碍物70m，制动后行驶50m停在障碍物前10m处，因此反应过程中汽车行驶的距离为 $ s = 70\ \mathrm{m} - (50\ \mathrm{m} + 10\ \mathrm{m}) = 10\ \mathrm{m} $。
已知反应时间 $ t = 0.5\ \mathrm{s} $，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得制动前汽车的行驶速度：
$ v = \frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $。
(2) 当反应时间变为 $ t' = 2\ \mathrm{s} $ 时，反应距离为：
$ s' = v t' = 20\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $。
从发现情况到汽车完全停下的总路程为反应距离与制动距离之和：
$ s_{\mathrm{总}} = s' + 50\ \mathrm{m} = 40\ \mathrm{m} + 50\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m} $。
因为 $ 90\ \mathrm{m} ＞ 70\ \mathrm{m} $，所以汽车不能安全停下来。
【答案】
解:(1)汽车的反应距离$s=70\ \mathrm{m}-(50\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m})=10\ \mathrm{m}$,反应时间$t=0.5\ \mathrm{s}$,制动前汽车的行驶速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(2)由$v=\frac{s}{t}$可得,反应时间变为2 s时汽车的反应距离$s'=vt'=20\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m}$,从发现情况到停下来的总路程$s_\mathrm{总}=40\ \mathrm{m}+50\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}＞70\ \mathrm{m}$,因此汽车不能安全停下来。
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动距离计算
【点评】
本题结合实际生活中的紧急停车场景，考查速度公式的应用，关键是理清反应过程和制动过程的距离关系，属于基础应用类题目，需要学生将物理知识与实际问题结合分析。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需明确汽车停车分为反应过程（匀速运动）和制动过程（减速到停止）两个阶段。首先根据题目给出的总距离、制动后行驶的距离以及障碍物的位置，求出反应过程的距离，再利用速度公式计算制动前的速度；第二问中，反应时间变长，制动距离不变，重新计算反应距离，加上制动距离后与安全距离比较，判断能否安全停下。
【解析】
(1) 首先计算驾驶员的反应距离：汽车发现障碍物时距离障碍物70m，制动后行驶50m停在障碍物前10m处，因此反应过程中汽车行驶的距离为 $ s = 70\ \mathrm{m} - (50\ \mathrm{m} + 10\ \mathrm{m}) = 10\ \mathrm{m} $。
已知反应时间 $ t = 0.5\ \mathrm{s} $，根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，可得制动前汽车的行驶速度：
$ v = \frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}} = 20\ \mathrm{m/s} $。
(2) 当反应时间变为 $ t' = 2\ \mathrm{s} $ 时，反应距离为：
$ s' = v t' = 20\ \mathrm{m/s} × 2\ \mathrm{s} = 40\ \mathrm{m} $。
从发现情况到汽车完全停下的总路程为反应距离与制动距离之和：
$ s_{\mathrm{总}} = s' + 50\ \mathrm{m} = 40\ \mathrm{m} + 50\ \mathrm{m} = 90\ \mathrm{m} $。
因为 $ 90\ \mathrm{m} ＞ 70\ \mathrm{m} $，所以汽车不能安全停下来。
【答案】
解:(1)汽车的反应距离$s=70\ \mathrm{m}-(50\ \mathrm{m}+10\ \mathrm{m})=10\ \mathrm{m}$,反应时间$t=0.5\ \mathrm{s}$,制动前汽车的行驶速度$v=\frac{s}{t}=\frac{10\ \mathrm{m}}{0.5\ \mathrm{s}}=20\ \mathrm{m/s}$。
(2)由$v=\frac{s}{t}$可得,反应时间变为2 s时汽车的反应距离$s'=vt'=20\ \mathrm{m/s}×2\ \mathrm{s}=40\ \mathrm{m}$,从发现情况到停下来的总路程$s_\mathrm{总}=40\ \mathrm{m}+50\ \mathrm{m}=90\ \mathrm{m}＞70\ \mathrm{m}$,因此汽车不能安全停下来。
【知识点】
速度公式应用、匀速直线运动距离计算
【点评】
本题结合实际生活中的紧急停车场景，考查速度公式的应用，关键是理清反应过程和制动过程的距离关系，属于基础应用类题目，需要学生将物理知识与实际问题结合分析。
【难度系数】
0.6
8.由赣州西站到南昌站的某次高速列车运行信息如下表所示。
根据列车运行信息回答下列问题。
(1)列车由赣州西站驶往南昌站全程所用的时间是多少小时？
(2)列车由赣州西站驶往南昌站全程的平均速度是多少千米每小时？(结果保留整数)
(3)若列车长200 m，以80 m/s的速度完全穿过一条长2 200 m的隧道，需要多长时间？
根据列车运行信息回答下列问题。
(1)列车由赣州西站驶往南昌站全程所用的时间是多少小时？
(2)列车由赣州西站驶往南昌站全程的平均速度是多少千米每小时？(结果保留整数)
(3)若列车长200 m，以80 m/s的速度完全穿过一条长2 200 m的隧道，需要多长时间？
答案
解:(1)据表格知,列车由赣州西站驶往南昌站全程所用的时间$t=11:41-09:44= 1\ \mathrm{h}\ 57\ \mathrm{min}=1.95\ \mathrm{h}$。
(2)列车由赣州西站驶往南昌站全程的路程$s=418\ \mathrm{km}$,所以列车的平均速度$v=\frac{s}{t}= \frac{418\ \mathrm{km}}{1.95\ \mathrm{h}}\approx214\ \mathrm{km/h}$。
(3)隧道长$L_1=2\ 200\ \mathrm{m}$,列车长$L_2=200\ \mathrm{m}$,列车完全穿过隧道是从车头进入隧道到车尾离开隧道的全过程,列车通过隧道的路程$s_1=200\ \mathrm{m}+2\ 200\ \mathrm{m}=2\ 400\ \mathrm{m}$,列车通过隧道的时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{2\ 400\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{s}$。
(2)列车由赣州西站驶往南昌站全程的路程$s=418\ \mathrm{km}$,所以列车的平均速度$v=\frac{s}{t}= \frac{418\ \mathrm{km}}{1.95\ \mathrm{h}}\approx214\ \mathrm{km/h}$。
(3)隧道长$L_1=2\ 200\ \mathrm{m}$,列车长$L_2=200\ \mathrm{m}$,列车完全穿过隧道是从车头进入隧道到车尾离开隧道的全过程,列车通过隧道的路程$s_1=200\ \mathrm{m}+2\ 200\ \mathrm{m}=2\ 400\ \mathrm{m}$,列车通过隧道的时间$t_1=\frac{s_1}{v_1}=\frac{2\ 400\ \mathrm{m}}{80\ \mathrm{m/s}}=30\ \mathrm{s}$。
解析
【分析】
要解决这三个问题，需明确：(1)全程时间为到达南昌的时刻减去赣州西的出发时刻，再换算成小时；(2)平均速度等于总路程除以总时间，总路程从里程表读取；(3)列车完全穿过隧道的路程是隧道长与列车长之和，再利用速度公式计算时间，注意单位统一。
【解析】
(1) 列车从赣州西出发时间为09:44，到达南昌时间为11:41，全程时间：
11时41分 - 9时44分 = 1小时57分钟 = 1 + 57/60 h = 1.95 h。
(2) 赣州西到南昌的总路程s=418 km，根据平均速度公式v = s/t：
v = 418 km / 1.95 h ≈ 214 km/h。
(3) 列车完全穿过隧道的路程为隧道长加列车长：s₁ = 2200 m + 200 m = 2400 m，
已知速度v₁=80 m/s，根据t = s/v：
t₁ = 2400 m / 80 m/s = 30 s。
【答案】
(1) 1.95 h；(2) 约214 km/h；(3) 30 s
【知识点】
时间计算、平均速度、列车过隧道问题
【点评】
本题考查运动学基础计算，涉及时间换算、平均速度公式应用及列车过隧道的路程分析，需注意时间单位换算和列车过隧道的路程特点，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
要解决这三个问题，需明确：(1)全程时间为到达南昌的时刻减去赣州西的出发时刻，再换算成小时；(2)平均速度等于总路程除以总时间，总路程从里程表读取；(3)列车完全穿过隧道的路程是隧道长与列车长之和，再利用速度公式计算时间，注意单位统一。
【解析】
(1) 列车从赣州西出发时间为09:44，到达南昌时间为11:41，全程时间：
11时41分 - 9时44分 = 1小时57分钟 = 1 + 57/60 h = 1.95 h。
(2) 赣州西到南昌的总路程s=418 km，根据平均速度公式v = s/t：
v = 418 km / 1.95 h ≈ 214 km/h。
(3) 列车完全穿过隧道的路程为隧道长加列车长：s₁ = 2200 m + 200 m = 2400 m，
已知速度v₁=80 m/s，根据t = s/v：
t₁ = 2400 m / 80 m/s = 30 s。
【答案】
(1) 1.95 h；(2) 约214 km/h；(3) 30 s
【知识点】
时间计算、平均速度、列车过隧道问题
【点评】
本题考查运动学基础计算，涉及时间换算、平均速度公式应用及列车过隧道的路程分析，需注意时间单位换算和列车过隧道的路程特点，属于基础应用题，难度适中。
【难度系数】
0.6
