2026年学法大视野七年级数学上册湘教版第121页答案
1.如果一个角是$30°$,那么这个角的余角是（
D
）

A.$150°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$

答案

1. D
2.已知∠A=∠B，若∠B=40°，则∠A的余角是 （
C
）

A.120°
B.90°
C.50°
D.20°

答案

2. C
3. 如图，A，O，B三点在同一直线上，已知$∠ AOD=25°$，$∠ COD=90°$，则$∠ BOC$的度数为（
C
）


A.$25°$
B.$85°$
C.$115°$
D.$155°$

答案

3. C
4. 如图，AB，CD相交于点O，∠EOB=90°，则下列结论错误的是 （
C
）

A.∠AOC与∠COE互为余角
B.∠BOD与∠COE互为余角
C.∠COE与∠BOE互为补角
D.∠AOC与∠BOD相等

答案

4. C
5.已知∠1与∠2互余，∠1=28°12′，∠2=
61°48′
，∠2的补角等于
118°12′
。

答案

5. 61°48′ 118°12′
6.一副直角三角板如图放置，若∠AOC=34°，则∠BOC=
56
°，∠BOD=
34
°。

答案

6. 56 34
7.如图，$∠ AOB$与$∠ BOD$互为余角，$OC$是$∠ BOD$的平分线，$∠ AOB = 29.66°$，求$∠ COD$的度数.

答案

7. 解:因为$∠AOB$与$∠BOD$互为余角，
所以$∠BOD=90°-∠AOB=90°-29.66°=60.34°$.
又因为$OC$是$∠BOD$的平分线，
所以$∠COD=\frac{1}{2}∠BOD=\frac{1}{2}×60.34°=30.17°$.
8. 如果$∠α$和$∠β$互补，且$∠α＞∠β$，有下列式子：①$90° - ∠β$；②$∠α - 90°$；③$\frac{1}{2}(∠α + ∠β)$；④$\frac{1}{2}(∠α - ∠β)$。其中可以表示$∠β$的余角的有
①②④
（填写序号）。

答案

8. ①②④
9.一个角与它的余角以及它的一个补角的和是直角的$\frac{7}{3}$倍，求这个角的补角.

答案

9. 解:设这个角的度数为$x°$,则它的余角为$90°-x°$,它的补角为$180°-x°$.
由题意,得 $x+(90-x)+(180-x)=\frac{7}{3}×90$,
解得 $x=60$,
所以 $180°-x°=120°$.
答:这个角的补角是$120°$.
10. 如图，O是直线CE上的一点，以点O为顶点作$∠ AOB=90°$，且OA，OB位于直线CE的两侧，OB平分$∠ COD$.
(1)当$∠ DOE=100°$时，求$∠ AOE$的度数；
(2)若$∠ AOE$与$∠ DOB$互补，求$∠ DOE$的度数.

答案

10. 解:(1)因为$∠DOE=100°$,
所以$∠DOC=180°-∠DOE=180°-100°=80°$.
因为OB平分$∠DOC$,
所以$∠BOC=\frac{1}{2}∠DOC=\frac{1}{2}×80°=40°$.
因为$∠AOB=90°$,
所以$∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-40°=50°$,
所以$∠AOE=180°-∠AOC=180°-50°=130°$.
(2)因为$∠AOE+∠AOC=180°,∠AOE+∠DOB=180°$,
所以$∠AOC=∠BOD$.
因为$∠BOC+∠AOC=90°$,
所以$∠BOC+∠BOD=90°$,
所以$∠DOE=180°-(∠BOC+∠BOD)=90°$.