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[变式2]用滑轮组进行“一瓶水提升一个人”活动，如图，水瓶匀速直线下降10 m，使人匀速升高0.5 m，水瓶对绳a的拉力为$F_1=30\ \mathrm{N}$，绳b对人的拉力为$F_2=480\ \mathrm{N}$。此过程中（
A.有用功为300 J
B.$F_1$做的功等于$F_2$做的功
C.$F_1$做的功小于$F_2$做的功
D.滑轮组的机械效率为80%
D
）A.有用功为300 J
B.$F_1$做的功等于$F_2$做的功
C.$F_1$做的功小于$F_2$做的功
D.滑轮组的机械效率为80%
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，需先明确有用功、总功的定义，结合题目给出的力和对应距离计算相关物理量，再逐一分析选项。有用功是对目标物体（人）做的功，对应绳b对人的拉力和人升高的高度；总功是动力（F₁）做的功，对应水瓶下降的距离，通过计算有用功、总功和机械效率即可判断各选项。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是提升人所做的功，公式为$W_{有}=F_{2}h_{人}$，代入数据得：$W_{有}=480\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$。
2. 计算总功：总功是$F_{1}$做的功，公式为$W_{总}=F_{1}s_{水瓶}$，代入数据得：$W_{总}=30\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
3. 计算机械效率：机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%$，代入数据得：$\eta=\frac{240\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{J}} × 100\%=80\%$。
4. 分析选项：
A选项：有用功为240 J，不是300 J，错误；
B选项：$F_{1}$做的功（300 J）大于$F_{2}$做的功（240 J），不相等，错误；
C选项：$F_{1}$做的功（300 J）大于$F_{2}$做的功（240 J），并非小于，错误；
D选项：机械效率为80%，正确。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组中有用功、总功及机械效率的计算，核心是明确有用功和总功的对应关系，需准确区分不同力与距离的作用，避免概念混淆，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
要解决本题，需先明确有用功、总功的定义，结合题目给出的力和对应距离计算相关物理量，再逐一分析选项。有用功是对目标物体（人）做的功，对应绳b对人的拉力和人升高的高度；总功是动力（F₁）做的功，对应水瓶下降的距离，通过计算有用功、总功和机械效率即可判断各选项。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是提升人所做的功，公式为$W_{有}=F_{2}h_{人}$，代入数据得：$W_{有}=480\ \mathrm{N} × 0.5\ \mathrm{m}=240\ \mathrm{J}$。
2. 计算总功：总功是$F_{1}$做的功，公式为$W_{总}=F_{1}s_{水瓶}$，代入数据得：$W_{总}=30\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=300\ \mathrm{J}$。
3. 计算机械效率：机械效率公式为$\eta=\frac{W_{有}}{W_{总}} × 100\%$，代入数据得：$\eta=\frac{240\ \mathrm{J}}{300\ \mathrm{J}} × 100\%=80\%$。
4. 分析选项：
A选项：有用功为240 J，不是300 J，错误；
B选项：$F_{1}$做的功（300 J）大于$F_{2}$做的功（240 J），不相等，错误；
C选项：$F_{1}$做的功（300 J）大于$F_{2}$做的功（240 J），并非小于，错误；
D选项：机械效率为80%，正确。
【答案】
D
【知识点】
功的计算、机械效率
【点评】
本题考查滑轮组中有用功、总功及机械效率的计算，核心是明确有用功和总功的对应关系，需准确区分不同力与距离的作用，避免概念混淆，属于基础应用类题目。
【难度系数】
0.6
[变式3]如图所示，用竖直向上的力匀速拉动较长的杠杆，使重为36 N的物体缓慢升高10 cm，拉力F大小为16 N，拉力移动的距离为25 cm，杠杆的机械效率为
90%
；不考虑摩擦，若将重物的悬挂点A向右移动到B点，将重物提升相同的高度，则拉力F将变大
（选填“变大”“变小”或“不变”，下同），杠杆的机械效率将变大
。答案
90% 变大 变大
解析
【分析】
本题分三步解答：1. 计算杠杆机械效率，需明确有用功是提升重物做的功，总功是拉力做的功，利用机械效率公式求解；2. 判断重物移至B点时拉力的变化，根据杠杆平衡条件，结合阻力、阻力臂、动力臂的变化分析拉力；3. 判断机械效率变化，额外功主要来自克服杠杆自重，结合重物提升高度不变时杠杆自重上升高度的变化，分析额外功、总功的变化，进而判断机械效率。
【解析】
1. 计算机械效率：
有用功是提升重物做的功：$ W_{\mathrm{有}} = Gh = 36\,\mathrm{N} × 0.1\,\mathrm{m} = 3.6\,\mathrm{J} $；
总功是拉力做的功：$ W_{\mathrm{总}} = Fs = 16\,\mathrm{N} × 0.25\,\mathrm{m} = 4\,\mathrm{J} $；
机械效率：$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3.6\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{J}} × 100\% = 90\% $。
2. 判断拉力变化：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，重物重力为阻力 $ F_2 = G = 36\,\mathrm{N} $，动力臂 $ L_1 $ 不变；重物移到B点后，阻力臂 $ L_2 $ 变大，因此动力 $ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} $ 变大，即拉力 $ F $ 变大。
3. 判断机械效率变化：
不考虑摩擦，额外功为克服杠杆自重做的功。重物提升相同高度时，阻力臂变大，由相似三角形可知杠杆重心上升的高度变小，克服杠杆自重的额外功 $ W_{\mathrm{额}} = G_{\mathrm{杆}}h_{\mathrm{杆}} $ 变小；有用功 $ W_{\mathrm{有}} $ 不变，总功 $ W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} $ 变小，因此机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $ 变大。
【答案】
90% 变大 变大
【知识点】
杠杆平衡条件、机械效率
【点评】
本题结合杠杆平衡条件与机械效率计算，考查对有用功、总功、额外功的理解，需理清各物理量的变化关系，是力学典型综合题型，能较好考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.6
本题分三步解答：1. 计算杠杆机械效率，需明确有用功是提升重物做的功，总功是拉力做的功，利用机械效率公式求解；2. 判断重物移至B点时拉力的变化，根据杠杆平衡条件，结合阻力、阻力臂、动力臂的变化分析拉力；3. 判断机械效率变化，额外功主要来自克服杠杆自重，结合重物提升高度不变时杠杆自重上升高度的变化，分析额外功、总功的变化，进而判断机械效率。
【解析】
1. 计算机械效率：
有用功是提升重物做的功：$ W_{\mathrm{有}} = Gh = 36\,\mathrm{N} × 0.1\,\mathrm{m} = 3.6\,\mathrm{J} $；
总功是拉力做的功：$ W_{\mathrm{总}} = Fs = 16\,\mathrm{N} × 0.25\,\mathrm{m} = 4\,\mathrm{J} $；
机械效率：$ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{3.6\,\mathrm{J}}{4\,\mathrm{J}} × 100\% = 90\% $。
2. 判断拉力变化：
根据杠杆平衡条件 $ F_1L_1 = F_2L_2 $，重物重力为阻力 $ F_2 = G = 36\,\mathrm{N} $，动力臂 $ L_1 $ 不变；重物移到B点后，阻力臂 $ L_2 $ 变大，因此动力 $ F_1 = \frac{F_2L_2}{L_1} $ 变大，即拉力 $ F $ 变大。
3. 判断机械效率变化：
不考虑摩擦，额外功为克服杠杆自重做的功。重物提升相同高度时，阻力臂变大，由相似三角形可知杠杆重心上升的高度变小，克服杠杆自重的额外功 $ W_{\mathrm{额}} = G_{\mathrm{杆}}h_{\mathrm{杆}} $ 变小；有用功 $ W_{\mathrm{有}} $ 不变，总功 $ W_{\mathrm{总}} = W_{\mathrm{有}} + W_{\mathrm{额}} $ 变小，因此机械效率 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有}}}{W_{\mathrm{总}}} $ 变大。
【答案】
90% 变大 变大
【知识点】
杠杆平衡条件、机械效率
【点评】
本题结合杠杆平衡条件与机械效率计算，考查对有用功、总功、额外功的理解，需理清各物理量的变化关系，是力学典型综合题型，能较好考查学生的知识应用能力。
【难度系数】
0.6
1. 关于机械效率，下列说法中正确的是 （
A.做功越多的机械，机械效率越高
B.越省力的机械，机械效率越高
C.总功相同的情况下，额外功越多的，机械效率越低
D.只要设计合理，对机械精密加工，机械效率可达100%
C
）A.做功越多的机械，机械效率越高
B.越省力的机械，机械效率越高
C.总功相同的情况下，额外功越多的，机械效率越低
D.只要设计合理，对机械精密加工，机械效率可达100%
答案
1. C
解析
【分析】要解决这道题，首先需明确机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为η=W有用/W总，且总功等于有用功加额外功（W总=W有用+W额外）。机械效率与做功的多少、机械是否省力无关，且由于额外功不可避免，机械效率始终小于1。接下来逐一分析每个选项，判断其正确性。
【解析】根据机械效率的定义η=W有用/W总，结合总功、有用功、额外功的关系分析各选项：
1. 选项A：机械效率由有用功和总功的比值决定，做功多的机械，总功可能很大，但有用功不一定占总功的比例大，因此机械效率不一定高，A错误；
2. 选项B：机械效率反映有用功在总功中的占比，与机械是否省力无关，省力的机械可能因费距离导致额外功增多，机械效率更低，B错误；
3. 选项C：总功相同的情况下，额外功越多，有用功（W有用=W总-W额外）越少，根据η=W有用/W总，机械效率越低，C正确；
4. 选项D：使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此有用功始终小于总功，机械效率永远小于1，不可能达到100%，D错误。
【答案】C
【知识点】机械效率的概念、机械效率的计算
【点评】本题考查对机械效率核心概念的理解，需区分“做功多少”“省力情况”与机械效率的关系，明确额外功的存在导致机械效率无法达到100%，属于基础概念辨析题，需准确掌握定义。
【难度系数】0.3
【解析】根据机械效率的定义η=W有用/W总，结合总功、有用功、额外功的关系分析各选项：
1. 选项A：机械效率由有用功和总功的比值决定，做功多的机械，总功可能很大，但有用功不一定占总功的比例大，因此机械效率不一定高，A错误；
2. 选项B：机械效率反映有用功在总功中的占比，与机械是否省力无关，省力的机械可能因费距离导致额外功增多，机械效率更低，B错误；
3. 选项C：总功相同的情况下，额外功越多，有用功（W有用=W总-W额外）越少，根据η=W有用/W总，机械效率越低，C正确；
4. 选项D：使用任何机械都不可避免地要做额外功，因此有用功始终小于总功，机械效率永远小于1，不可能达到100%，D错误。
【答案】C
【知识点】机械效率的概念、机械效率的计算
【点评】本题考查对机械效率核心概念的理解，需区分“做功多少”“省力情况”与机械效率的关系，明确额外功的存在导致机械效率无法达到100%，属于基础概念辨析题，需准确掌握定义。
【难度系数】0.3
2. 古人智慧 如图是一种取水的装置——辘轳，下列说法不正确的是 （
A.该装置能够省力
B.使用更轻的桶可以提高机械效率
C.取水时克服摩擦和水桶重力做的功是有用功
D.提水过程中当水桶静止时，人对水桶没有做功
C
）A.该装置能够省力
B.使用更轻的桶可以提高机械效率
C.取水时克服摩擦和水桶重力做的功是有用功
D.提水过程中当水桶静止时，人对水桶没有做功
答案
2. C
解析
【分析】
本题考查简单机械、功与机械效率的相关知识，需逐一分析每个选项，结合辘轳的结构特点、做功的条件、有用功与额外功的概念判断选项正误。
【解析】
选项A：辘轳属于轮轴，轮半径大于轴半径，动力作用在轮上时省力，因此该装置能够省力，A说法正确，不符合题意。
选项B：机械效率是有用功与总功的比值，总功=有用功+额外功。使用更轻的桶，克服桶重力的额外功减少，有用功（克服水的重力）不变，总功减少，机械效率提高，B说法正确，不符合题意。
选项C：取水时，目的是将水提上来，克服水的重力做的功是有用功；克服摩擦和水桶重力做的功属于额外功，不是有用功，C说法错误，符合题意。
选项D：做功的两个必要条件是：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。水桶静止时，人对水桶有拉力，但水桶没有移动距离，因此人对水桶没有做功，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
轮轴、机械效率、功的判断
【点评】
本题结合古代取水装置考查物理基础知识，需准确区分有用功与额外功、掌握做功的条件，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
本题考查简单机械、功与机械效率的相关知识，需逐一分析每个选项，结合辘轳的结构特点、做功的条件、有用功与额外功的概念判断选项正误。
【解析】
选项A：辘轳属于轮轴，轮半径大于轴半径，动力作用在轮上时省力，因此该装置能够省力，A说法正确，不符合题意。
选项B：机械效率是有用功与总功的比值，总功=有用功+额外功。使用更轻的桶，克服桶重力的额外功减少，有用功（克服水的重力）不变，总功减少，机械效率提高，B说法正确，不符合题意。
选项C：取水时，目的是将水提上来，克服水的重力做的功是有用功；克服摩擦和水桶重力做的功属于额外功，不是有用功，C说法错误，符合题意。
选项D：做功的两个必要条件是：作用在物体上的力，物体在力的方向上通过的距离。水桶静止时，人对水桶有拉力，但水桶没有移动距离，因此人对水桶没有做功，D说法正确，不符合题意。
【答案】
C
【知识点】
轮轴、机械效率、功的判断
【点评】
本题结合古代取水装置考查物理基础知识，需准确区分有用功与额外功、掌握做功的条件，属于基础题型，难度适中。
【难度系数】
0.5
3.(2026济宁梁山县模拟)用如图(甲)所示的滑轮,先后将两个不同重物在相同时间内沿竖直方向匀速提升相同高度,两次做功的情况如图(乙)所示。不计绳重和摩擦,则(
A.提升过程中重物上升的速度与绳子自由端移动的速度相同
B.先后两次提升重物的过程中拉力做功的功率相同
C.两次提升重物的过程中拉力所做的额外功相同
D.第一次提升重物的机械效率较小
C
)A.提升过程中重物上升的速度与绳子自由端移动的速度相同
B.先后两次提升重物的过程中拉力做功的功率相同
C.两次提升重物的过程中拉力所做的额外功相同
D.第一次提升重物的机械效率较小
答案
3. C
解析
【分析】
首先明确图甲为动滑轮，动滑轮承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端的速度、移动距离均为重物的2倍；不计绳重和摩擦时，动滑轮的额外功仅来自克服动滑轮重力的功（W额=G动h）。结合图乙的饼图，两次额外功占总功的比例分别为25%、30%，需逐一分析选项：
A选项：动滑轮中绳子自由端速度是重物的2倍，二者不同；B选项：总功W总=W有+W额，两次总功不同，相同时间内功率不同；C选项：同一动滑轮、提升高度相同，额外功W额=G动h相同；D选项：机械效率η=1-W额/W总，第一次η=75%，第二次η=70%，第一次更大。
【解析】
解：由图甲可知，该滑轮为动滑轮，承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端移动速度v绳=2v物，移动距离s=2h；不计绳重和摩擦时，额外功W额=G动h（G动为动滑轮重力）。
对各选项分析如下：
1. 选项A：动滑轮中，绳子自由端移动速度是重物上升速度的2倍，二者不相同，故A错误；
2. 选项B：拉力做功为总功W总=W有用+W额外，两次提升不同重物，W有用不同；不计绳重摩擦时，额外功W额=G动h，同一动滑轮、提升高度相同，故W额相同，因此总功W总不同；相同时间内功率P=W总/t，总功不同则功率不同，故B错误；
3. 选项C：不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，即W额=G动h，两次使用同一动滑轮（G动相同），提升高度h相同，因此两次额外功相同，故C正确；
4. 选项D：机械效率η=W有用/W总=(W总-W额)/W总=1-W额/W总，第一次机械效率η₁=1-25%=75%，第二次η₂=1-30%=70%，第一次机械效率更大，故D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
动滑轮特点、机械效率、功的计算
【点评】
本题结合动滑轮与功、机械效率的知识，通过饼图给出额外功占比，考查学生对动滑轮速度关系、额外功来源、机械效率计算的掌握，解题关键是明确不计绳重摩擦时动滑轮额外功的决定因素，需逐一分析选项排除错误答案。
【难度系数】
0.5
首先明确图甲为动滑轮，动滑轮承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端的速度、移动距离均为重物的2倍；不计绳重和摩擦时，动滑轮的额外功仅来自克服动滑轮重力的功（W额=G动h）。结合图乙的饼图，两次额外功占总功的比例分别为25%、30%，需逐一分析选项：
A选项：动滑轮中绳子自由端速度是重物的2倍，二者不同；B选项：总功W总=W有+W额，两次总功不同，相同时间内功率不同；C选项：同一动滑轮、提升高度相同，额外功W额=G动h相同；D选项：机械效率η=1-W额/W总，第一次η=75%，第二次η=70%，第一次更大。
【解析】
解：由图甲可知，该滑轮为动滑轮，承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端移动速度v绳=2v物，移动距离s=2h；不计绳重和摩擦时，额外功W额=G动h（G动为动滑轮重力）。
对各选项分析如下：
1. 选项A：动滑轮中，绳子自由端移动速度是重物上升速度的2倍，二者不相同，故A错误；
2. 选项B：拉力做功为总功W总=W有用+W额外，两次提升不同重物，W有用不同；不计绳重摩擦时，额外功W额=G动h，同一动滑轮、提升高度相同，故W额相同，因此总功W总不同；相同时间内功率P=W总/t，总功不同则功率不同，故B错误；
3. 选项C：不计绳重和摩擦，额外功是克服动滑轮重力做的功，即W额=G动h，两次使用同一动滑轮（G动相同），提升高度h相同，因此两次额外功相同，故C正确；
4. 选项D：机械效率η=W有用/W总=(W总-W额)/W总=1-W额/W总，第一次机械效率η₁=1-25%=75%，第二次η₂=1-30%=70%，第一次机械效率更大，故D错误。
综上，答案为C。
【答案】
C
【知识点】
动滑轮特点、机械效率、功的计算
【点评】
本题结合动滑轮与功、机械效率的知识，通过饼图给出额外功占比，考查学生对动滑轮速度关系、额外功来源、机械效率计算的掌握，解题关键是明确不计绳重摩擦时动滑轮额外功的决定因素，需逐一分析选项排除错误答案。
【难度系数】
0.5
