任务导学
任务一 探究角的定义与表示
观察图形，完成下列探究。

探究1：如图，钟面上的时针与分针、棱锥相交的两条棱、剪刀交错的两刃，呈现出什么平面图形？
探究2：根据你的理解画一个角。
探究3：角的两边是前面学过的什么图形？它们的位置关系如何？
探究4：你能试着总结角的定义吗？
探究5：根据你的理解，试给出角的顶点、角的边的定义。
探究6：如图，射线OA绕端点O旋转。当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？

探究7：如图是一个角，如何用旋转的方式定义角？

新知生成：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。角通常用下表所示的方法来表示。
| 方法 | 图标 | 记法 | 适用范围 |
| --- | --- | --- | --- |
| 用三个大写字母表示 | | | 任何角 |
| 用一个大写字母表示 | | | 顶点处只有角 |
| 用一个小写希腊字母表示 | | | 只能表示单独一个角 |
| 用一个数字表示 | | | 一个角 |

探究1 角.
探究2 略
探究3 射线.有公共端点.
探究4 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.
探究5 公共端点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边.
探究6 如图，分别形成平角、周角.
探究7 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
新知生成 ∠AOB或∠BOA ∠O 一个 ∠α ∠1

【分析】
这道题是角的入门探究题，解题时可以结合生活中常见的角的实例，从具象到抽象逐步推导角的相关概念：①先观察生活中的角的共同特征，提炼角的静态定义，明确角的顶点和边的概念；②再通过射线旋转的动态演示，理解角的动态定义，认识平角、周角的特征；③最后梳理角的4种表示方法，牢记不同表示方法的适用条件，避免混淆。
【解析】
1. 探究1：钟面时针与分针、相交的棱、剪刀刃都具备角的共同特征：由有公共端点的两条射线组成，因此呈现的平面图形是角。
2. 探究2：只需画出有公共端点的两条射线即可，无统一标准，故略。
3. 探究3：角的两边是射线，两条射线具有同一个公共端点。
4. 探究4：结合角的共同特征可总结静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫作角。
5. 探究5：角的组成中，两条射线的公共端点就是角的顶点，组成角的两条射线就是角的两条边。
6. 探究6：射线OA绕O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成180°的平角；继续旋转到OB和OA重合时，形成360°的周角。
7. 探究7：从旋转角度可给出角的动态定义：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。
8. 新知生成：用三个大写字母表示角时顶点字母放中间，记为∠AOB或∠BOA；用一个大写字母表示角时直接用顶点字母，记为∠O，仅当顶点处只有一个角时不会混淆；用小写希腊字母表示角记为∠α；用数字表示角记为∠1。
【答案】
探究1 角.
探究2 略
探究3 射线.有公共端点.
探究4 有公共端点的两条射线组成的图形叫作角.
探究5 公共端点叫作角的顶点，两条射线叫作角的边.
探究6 如图，分别形成平角、周角.
探究7 角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形.
新知生成 ∠AOB或∠BOA ∠O 一个 ∠α ∠1
【知识点】
角的定义；角的表示方法；平角与周角
【点评】
本题属于基础概念探究类题目，通过实例引导、操作探究的方式梳理角的核心概念，重点考查对角的定义的理解和角的不同表示方法的掌握，是后续学习角的度量、运算的基础，需准确记忆各概念的区别和适用条件。
【难度系数】
0.9