2026年同步轻松练习八年级数学上册人教版第16页答案

知识点三角形的外角
1. 如图，把$△ ABC$的一边$BC$延长，得到$∠ ACD$. 像这样，三角形的一边与另一边的

延长线

组成的角，叫作三角形的外角.

2. 三角形的内角和定理的推论：三角形的

外角

等于与它不相邻的两个内角的和.

答案

1. 延长线
2. 外角

例1 如图，下列角是$△ ACD$的外角的是（

）

A.$∠ B$
B.$∠ ACB$
C.$∠ BAC$
D.$∠ DAE$
解析三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫作三角形的外角，由此可知$∠ ACB$是$△ ACD$的外角。
答案 B

答案

解析

根据三角形外角的定义：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。对各选项逐一判断：∠ACB是△ACD的边CD的延长线与边AC组成的角，符合三角形外角的定义，其余角均不满足△ACD外角的要求。

例2 若三角形的一个外角小于与它相邻的内角，则这个三角形为（

）

A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.无法确定
解析如图，假设$∠ 1＜∠ ABC$，$∠ 1=180°-∠ ABC$。所以$180°-∠ ABC＜∠ ABC$。所以$∠ ABC＞90°$。
所以$△ ABC$是钝角三角形。

答案 C

答案

解析

设该外角为∠1，与其相邻的三角形内角为∠ABC，由邻补角的定义得∠1 + ∠ABC = 180°，即∠1 = 180° - ∠ABC。根据题意∠1 ＜ ∠ABC，代入得180° - ∠ABC ＜ ∠ABC，解得∠ABC ＞ 90°，该内角为钝角，因此这个三角形是钝角三角形。