3. 手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是 （）

A.线段
B.射线
C.直线
D.折线

B

【分析】
解题时先回忆各类线的核心特征，再结合手电筒光线的实际特点匹配判断：首先明确手电筒的光源是一个固定的端点，光线会朝着照射的方向无限延伸，没有尽头，接下来逐一对比四个选项对应的线的特征，找到匹配的选项即可。
【解析】
我们先明确四类线的特征：
1. 线段：有2个端点，长度有限，不能延伸，手电筒光线可以向远处无限延伸，不符合该特征，排除A；
2. 射线：有1个端点，仅向一个方向无限延伸，手电筒的发光点就是唯一的端点，光线向照射方向无限延伸，完全符合射线的特征，B正确；
3. 直线：没有端点，能向两个方向同时无限延伸，手电筒光线只有一个端点，仅向一个方向延伸，不符合该特征，排除C；
4. 折线：由多条线段首尾连接形成，有明显拐点，手电筒光线是笔直无转折的，不符合该特征，排除D。
【答案】
B
【知识点】
射线的特征；直线、射线、线段的辨析
【点评】
本题结合生活中的常见场景考察几何基础概念的区分，只要掌握不同类型的线在端点数量、延伸性上的差异，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9

4. 如图4所示,小明的家在A处,书店在B处,星期日他要先到C处的同学家,然后与同学一起到书店买书,小明想尽快赶到书店,请你帮助他选择一条最近的路线 ()


A.$A→C→D→B$
B.$A→C→F→B$
C.$A→C→E→F→B$
D.$A→C→M→B$

B

【分析】
首先明确路线要求：小明必须先到C处的同学家，因此A→C是固定必走的路段，只需选择C到B的最短路线即可。我们学过“两点之间，线段最短”的性质，C到B两点之间的最短路径是线段CB，因此只需要找选项中C到B的路段沿线段CB走的路线即可。
【解析】
第一步：确定固定路段，小明要先到C处，所以A→C是所有选项共有的固定路段，无需比较这一段的长度。
第二步：根据线段的基本性质“两点之间，线段最短”，C点和B点之间的最短路径是线段CB。
第三步：逐一对比各选项中C到B的路段：
选项A的C→D→B是折线，长度大于线段CB；
选项B的C→F→B在线段CB上，是最短的路径；
选项C的C→E→F→B是折线，长度大于线段CB；
选项D的C→M→B是曲线，长度大于线段CB。
因此最短路线为A→C→F→B。
【答案】
B
【知识点】
两点之间线段最短、最短路径选择
【点评】
本题结合生活出行场景，考查线段性质的实际应用，解题的关键是先排除固定路段，再利用线段的性质判断剩余路段的最短路线，贴合生活实际，容易理解。
【难度系数】
0.9

5. 已知四点A,B,C,D. 根据下列要求,在图5中画出图形.
①画直线AB;
②连接AC,BD,相交于点O;
③画射线AD,BC,相交于点P.

解：
① 过点A、点B作向两方无限延伸的直线，得到直线AB；
② 分别连接点A与点C、点B与点D，得到线段AC、线段BD，将两条线段的交点标注为点O；
③ 以点A为端点，经过点D向D的外侧方向作无限延伸的射线，得到射线AD；以点B为端点，经过点C向C的外侧方向作无限延伸的射线，得到射线BC，将两条射线的交点标注为点P。
按上述步骤操作即可得到全部符合要求的图形。

【分析】
解题前需先明确三类线的核心特征：直线无端点，可向两端无限延伸；线段有两个端点，不可延伸；射线仅有一个端点，可向无端点的一侧无限延伸。解题时按题目要求分步操作即可：首先找到A、B两点，过两点画两端无限延伸的直线得到直线AB；再用线段分别连接A与C、B与D，两条线段的交点标注为O；最后以A为端点过D向外延伸画射线AD，以B为端点过C向外延伸画射线BC，两条射线的交点标注为P即可。
【解析】
① 过点A、点B作向两方无限延伸的直线，得到直线AB；
② 分别连接点A与点C、点B与点D，得到线段AC、线段BD，将两条线段的交点标注为点O；
③ 以点A为端点，经过点D向D的外侧方向作无限延伸的射线，得到射线AD；以点B为端点，经过点C向C的外侧方向作无限延伸的射线，得到射线BC，将两条射线的交点标注为点P。
按上述步骤操作即可得到全部符合要求的图形。
【答案】
按解析步骤完成作图即可（图形略）
【知识点】
1.直线的画法
2.线段的画法
3.射线的画法
【点评】
本题属于基础作图题，主要考查对直线、射线、线段三类基本几何图形的特征掌握情况，作图时要注意区分直线的双向延伸、射线的单向延伸、线段不可延伸的特点，避免出现射线端点错误、直线未延伸等问题。
【难度系数】
0.9

1. 如图,下列关系式与图不符合的式子是 ()

A.$AD - CD = AB + BC$
B.$AC - BC = AD - BD$
C.$AC - BC = AC + BD$
D.$AD - AC = BD - BC$

C

【分析】
解决本题的核心是结合图形明确线段的和差关系：图中线段AD由AB、BC、CD依次拼接而成，即AD=AB+BC+CD，同时AC=AB+BC，BD=BC+CD。解题时逐一将每个选项中等号左右两边的式子化简为最简的线段表示，再对比两边是否相等，即可找出不符合图形的式子。
【解析】
我们逐个分析各选项：
A选项：左边$AD-CD=(AB+BC+CD)-CD=AB+BC$，右边为$AB+BC$，左右两边相等，符合图形，故A不符合题意；
B选项：左边$AC-BC=(AB+BC)-BC=AB$，右边$AD-BD=(AB+BC+CD)-(BC+CD)=AB$，左右两边相等，符合图形，故B不符合题意；
C选项：左边$AC-BC=(AB+BC)-BC=AB$，右边$AC+BD=(AB+BC)+(BC+CD)=AB+2BC+CD$，线段长度均为正数，显然$AB＜AB+2BC+CD$，左右两边不相等，不符合图形，故C符合题意；
D选项：左边$AD-AC=(AB+BC+CD)-(AB+BC)=CD$，右边$BD-BC=(BC+CD)-BC=CD$，左右两边相等，符合图形，故D不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
线段的和差运算
【点评】
本题属于基础题，主要考查线段和差的化简与判断，解题的关键是结合图形准确表示各线段的组成关系，将待判断的式子化简后再对比即可，熟练掌握线段和差的表示方法能快速完成此类题的解答。
【难度系数】
0.8

2. 如图7,用同一圆规比较两条线段A'B'和AB的长短,A'B'和AB的大小关系是.

解：将圆规两脚张开的长度调整为与线段$A'B'$的长度相等后，保持圆规张开程度不变，将圆规的一脚与点$A$重合，另一脚落在点$B$的右侧，说明线段$A'B'$的长度大于线段$AB$的长度。
$A'B'＞AB$

【分析】
要比较两条线段的长短，本题可借助圆规使用叠合法判断：首先使用圆规截取线段A'B'的长度，固定圆规的张开程度不变，再将圆规的一端与线段AB的端点A重合，观察圆规另一端的落点即可判断两条线段的大小关系：若落点在B点左侧，说明A'B'＜AB；若落点刚好在B点，说明A'B'=AB；若落点在B点右侧，说明A'B'＞AB。
【解析】
1. 调整圆规两脚张开的长度，使两脚分别与A'、B'重合，此时圆规两脚的间距等于线段A'B'的长度，保持圆规的张开程度不变；
2. 将圆规的一脚与点A重合，观察到圆规的另一脚落在点B的右侧，说明A'B'的长度大于AB的长度。
【答案】
$A'B'＞AB$
【知识点】
1. 线段长短比较
2. 叠合法比较线段长度
【点评】
本题是线段比较的基础题型，重点考查用圆规辅助叠合法判断线段长短的操作方法，熟练掌握叠合法的判断规则即可快速解题。
【难度系数】
0.9