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7. 如图,在$△ ABC$中,$∠ C=90°,∠ CAB=50°$.按以下步骤作图:①以点A为圆心,小于AC的长为半径画弧,分别交AB,AC于点E,F;②分别以点E,F为圆心,大于$\frac{1}{2}EF$的长为半径画弧,两弧相交于点G;③作射线AG交边BC于点D,则$∠ ADC$的度数为
第7题图 第8题图
$65°$
.第7题图 第8题图
答案
7. $65°$
解析
【分析】
首先根据题目给出的作图步骤，识别出这是尺规作角平分线的标准操作，可得出射线AG是∠CAB的角平分线；接下来利用角平分线的定义求出∠CAD的度数，最后在Rt△ADC中，根据直角三角形两个锐角互余的性质，即可计算出∠ADC的度数。
【解析】
由作图步骤可知，AG平分∠CAB。
已知∠CAB=50°，根据角平分线的定义可得：
$∠ CAD=\frac{1}{2}∠ CAB=\frac{1}{2}×50°=25°$
又因为$∠ C=90°$，在$△ ADC$中，直角三角形两锐角互余，因此：
$∠ ADC=90°-∠ CAD=90°-25°=65°$
【答案】
$65°$
【知识点】
角平分线的尺规作图、角平分线的定义、直角三角形的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是通过作图步骤判断出AG是角平分线，再结合三角形内角和的相关性质计算角度，解题时注意作图特征的识别即可。
【难度系数】
0.8
首先根据题目给出的作图步骤，识别出这是尺规作角平分线的标准操作，可得出射线AG是∠CAB的角平分线；接下来利用角平分线的定义求出∠CAD的度数，最后在Rt△ADC中，根据直角三角形两个锐角互余的性质，即可计算出∠ADC的度数。
【解析】
由作图步骤可知，AG平分∠CAB。
已知∠CAB=50°，根据角平分线的定义可得：
$∠ CAD=\frac{1}{2}∠ CAB=\frac{1}{2}×50°=25°$
又因为$∠ C=90°$，在$△ ADC$中，直角三角形两锐角互余，因此：
$∠ ADC=90°-∠ CAD=90°-25°=65°$
【答案】
$65°$
【知识点】
角平分线的尺规作图、角平分线的定义、直角三角形的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，解题的关键是通过作图步骤判断出AG是角平分线，再结合三角形内角和的相关性质计算角度，解题时注意作图特征的识别即可。
【难度系数】
0.8
8. (2024·南宁期中)如图，$AB// CD$，O为$∠ BAC$，$∠ ACD$的平分线的交点，$OE⊥ AC$于E，且$OE=5$，则AB与CD间的距离等于
10
。答案
8. 10
解析
【分析】
解题时首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。要求AB与CD之间的距离，我们可以过点O分别作AB、CD的垂线，根据角平分线的性质，得到的两条垂线段长度都等于O到AC的距离OE；再结合AB//CD，可知两条垂线段在同一直线上，两者的和就是AB与CD之间的距离，代入数值计算即可。
【解析】
过点O作$OM⊥ AB$于点M，$ON⊥ CD$于点N。
∵O是$∠ BAC$、$∠ ACD$的平分线的交点，$OE⊥ AC$，
∴根据角平分线的性质，可得$OM=OE=5$，$ON=OE=5$。
又
∵$AB// CD$，
∴点M、O、N在同一条直线上，
∴AB与CD之间的距离$=OM+ON=5+5=10$。
【答案】
10
【知识点】
角平分线的性质；平行线间的距离
【点评】
本题是角平分线性质与平行线距离的综合应用题，解题的关键是通过作辅助线将两平行线的距离转化为两条垂线段长度之和，考查学生对基础性质的灵活运用能力，属于几何常考基础题型。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。要求AB与CD之间的距离，我们可以过点O分别作AB、CD的垂线，根据角平分线的性质，得到的两条垂线段长度都等于O到AC的距离OE；再结合AB//CD，可知两条垂线段在同一直线上，两者的和就是AB与CD之间的距离，代入数值计算即可。
【解析】
过点O作$OM⊥ AB$于点M，$ON⊥ CD$于点N。
∵O是$∠ BAC$、$∠ ACD$的平分线的交点，$OE⊥ AC$，
∴根据角平分线的性质，可得$OM=OE=5$，$ON=OE=5$。
又
∵$AB// CD$，
∴点M、O、N在同一条直线上，
∴AB与CD之间的距离$=OM+ON=5+5=10$。
【答案】
10
【知识点】
角平分线的性质；平行线间的距离
【点评】
本题是角平分线性质与平行线距离的综合应用题，解题的关键是通过作辅助线将两平行线的距离转化为两条垂线段长度之和，考查学生对基础性质的灵活运用能力，属于几何常考基础题型。
【难度系数】
0.7
9.(1)如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°,∠B=90°.可知DC与DB的大小关系是：
(2)如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD＜90°.求证:DB=DC.
$DC=DB$
;(2)如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°,∠ABD＜90°.求证:DB=DC.
答案
9. (1) $DC=DB$ (2) 证明:过点 $D$ 分别作 $DE⊥ AB$ 于点 $E$,$DF⊥ AC$ 于点 $F$,则 $∠ DFC=∠ DEB=90°$. $\because AD$ 平分 $∠ BAC,DE⊥ AB,DF⊥ AC,\therefore DE=DF.\because ∠ B+∠ ACD=180°,∠ ACD+∠ FCD=180°,\therefore ∠ B=∠ FCD$. 在 $△ DFC$ 和 $△ DEB$ 中,$\begin{cases} ∠ DFC=∠ DEB,\\ ∠ FCD=∠ B,\\ DF=DE, \end{cases}$$\therefore△ DFC≌△ DEB(\mathrm{AAS}).\therefore BD=DC$.
解析
【分析】
(1) 已知AD平分∠BAC，∠B=90°即DB垂直于AB，又∠B+∠C=180°，可推出∠C=90°即DC垂直于AC，根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，即可直接得出DC和DB的大小关系；
(2) 要证明DB=DC，可通过证明两条线段所在的三角形全等推导。已知AD是角平分线，我们可以过D作AB、AC的垂线，利用角平分线的性质得到两条垂线段相等；再结合∠ABD+∠ACD=180°，利用同角的补角相等得到一组对应角相等，即可用AAS判定两个直角三角形全等，进而得到对应边相等。
【解析】
(1)
∵AD平分∠BAC，∠B=90°，
∴DB⊥AB，
又
∵∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-90°=90°，即DC⊥AC，
根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，因此DC=DB。
(2) 证明：过点D分别作$DE⊥ AB$于点$E$，$DF⊥ AC$于点$F$，则$∠ DFC=∠ DEB=90°$。
$\because AD$平分$∠ BAC$，$DE⊥ AB$，$DF⊥ AC$，
$\therefore DE=DF$（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
$\because ∠ B+∠ ACD=180°$，$∠ ACD+∠ FCD=180°$，
$\therefore ∠ B=∠ FCD$（同角的补角相等）。
在$△ DFC$和$△ DEB$中，
$\begin{cases} ∠ DFC=∠ DEB\\ ∠ FCD=∠ B\\ DF=DE \end{cases}$
$\therefore△ DFC≌△ DEB(\mathrm{AAS})$，
$\therefore BD=DC$。
【答案】
(1) $DC=DB$；(2) 证明如上，$DB=DC$成立。
【知识点】
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；补角的性质
【点评】
本题是角平分线性质应用的典型题型，考查了通过构造辅助线证明三角形全等、推导线段相等的方法，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，学会构造全等三角形解决线段相等类问题。
【难度系数】
0.7
(1) 已知AD平分∠BAC，∠B=90°即DB垂直于AB，又∠B+∠C=180°，可推出∠C=90°即DC垂直于AC，根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，即可直接得出DC和DB的大小关系；
(2) 要证明DB=DC，可通过证明两条线段所在的三角形全等推导。已知AD是角平分线，我们可以过D作AB、AC的垂线，利用角平分线的性质得到两条垂线段相等；再结合∠ABD+∠ACD=180°，利用同角的补角相等得到一组对应角相等，即可用AAS判定两个直角三角形全等，进而得到对应边相等。
【解析】
(1)
∵AD平分∠BAC，∠B=90°，
∴DB⊥AB，
又
∵∠B+∠C=180°，
∴∠C=180°-90°=90°，即DC⊥AC，
根据角平分线的性质，角平分线上的点到角两边的距离相等，因此DC=DB。
(2) 证明：过点D分别作$DE⊥ AB$于点$E$，$DF⊥ AC$于点$F$，则$∠ DFC=∠ DEB=90°$。
$\because AD$平分$∠ BAC$，$DE⊥ AB$，$DF⊥ AC$，
$\therefore DE=DF$（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
$\because ∠ B+∠ ACD=180°$，$∠ ACD+∠ FCD=180°$，
$\therefore ∠ B=∠ FCD$（同角的补角相等）。
在$△ DFC$和$△ DEB$中，
$\begin{cases} ∠ DFC=∠ DEB\\ ∠ FCD=∠ B\\ DF=DE \end{cases}$
$\therefore△ DFC≌△ DEB(\mathrm{AAS})$，
$\therefore BD=DC$。
【答案】
(1) $DC=DB$；(2) 证明如上，$DB=DC$成立。
【知识点】
角平分线的性质；全等三角形的判定与性质；补角的性质
【点评】
本题是角平分线性质应用的典型题型，考查了通过构造辅助线证明三角形全等、推导线段相等的方法，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，学会构造全等三角形解决线段相等类问题。
【难度系数】
0.7
1. 如图,在平面直角坐标系中,AD是Rt△OAB的角平分线,已知点D的坐标是(0,−3),AB的长是10,则△ABD的面积为
15
.答案
1. 15
解析
【分析】
解题的核心是利用角平分线的性质确定△ABD中AB边上的高。首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知AD是Rt△OAB的角平分线，直角顶点为O，点D在y轴上，坐标为(0,-3)，可先得到点D到OA边的距离为OD的长度3，再根据角平分线性质推出点D到AB边的距离也为3，最后代入三角形面积公式即可求解。
【解析】
过点D作DE⊥AB，垂足为E。
∵AD是∠OAB的角平分线，DO⊥OA，DE⊥AB，
根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴DE=OD。
∵点D的坐标为(0,-3)，
∴OD=3，即DE=3。
已知AB=10，根据三角形面积公式：
$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}× AB× DE=\frac{1}{2}×10×3=15$
【答案】
15
【知识点】
角平分线的性质，三角形面积计算，平面直角坐标系的基本概念
【点评】
本题属于基础题，将角平分线的性质和三角形面积计算结合考查，解题的关键是准确找到AB边上的高，熟练掌握角平分线性质即可快速求解。
【难度系数】
0.7
解题的核心是利用角平分线的性质确定△ABD中AB边上的高。首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知AD是Rt△OAB的角平分线，直角顶点为O，点D在y轴上，坐标为(0,-3)，可先得到点D到OA边的距离为OD的长度3，再根据角平分线性质推出点D到AB边的距离也为3，最后代入三角形面积公式即可求解。
【解析】
过点D作DE⊥AB，垂足为E。
∵AD是∠OAB的角平分线，DO⊥OA，DE⊥AB，
根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，
∴DE=OD。
∵点D的坐标为(0,-3)，
∴OD=3，即DE=3。
已知AB=10，根据三角形面积公式：
$S_{△ ABD}=\frac{1}{2}× AB× DE=\frac{1}{2}×10×3=15$
【答案】
15
【知识点】
角平分线的性质，三角形面积计算，平面直角坐标系的基本概念
【点评】
本题属于基础题，将角平分线的性质和三角形面积计算结合考查，解题的关键是准确找到AB边上的高，熟练掌握角平分线性质即可快速求解。
【难度系数】
0.7
2. 如图，BD是$△ ABC$的角平分线，$DE ⊥ AB$，垂足为E.$△ ABC$的面积为10，$AB=6$，$BC=4$.则DE的长为
2
.答案
2. 2
解析
【分析】
解题首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，可得点D到AB、BC的距离相等，都等于DE。再观察△ABC的面积可拆分为△ABD和△BCD的面积之和，两个小三角形的高均为DE，底分别是AB和BC，代入已知的面积和边长，即可建立关于DE的方程，求解即可得到DE的长度。
【解析】
过点D作DF⊥BC，垂足为F。
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
∵$S_{△ ABC} = S_{△ ABD} + S_{△ BCD}$，
且$S_{△ ABD} = \frac{1}{2} × AB × DE$，$S_{△ BCD} = \frac{1}{2} × BC × DF$，
已知$S_{△ ABC}=10$，$AB=6$，$BC=4$，$DE=DF$，代入得：
$\frac{1}{2} × 6 × DE + \frac{1}{2} × 4 × DE = 10$，
化简得：$3DE + 2DE =10$，
即$5DE=10$，
解得$DE=2$。
【答案】
2
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算；面积和差法
【点评】
本题是利用面积法求线段长度的典型题，解题的核心是灵活运用角平分线的性质得到两条高相等，再通过拆分大三角形面积建立等量关系求解，能很好地考察学生对几何性质的应用和代数计算的结合能力。
【难度系数】
0.7
解题首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，可得点D到AB、BC的距离相等，都等于DE。再观察△ABC的面积可拆分为△ABD和△BCD的面积之和，两个小三角形的高均为DE，底分别是AB和BC，代入已知的面积和边长，即可建立关于DE的方程，求解即可得到DE的长度。
【解析】
过点D作DF⊥BC，垂足为F。
∵BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
∵$S_{△ ABC} = S_{△ ABD} + S_{△ BCD}$，
且$S_{△ ABD} = \frac{1}{2} × AB × DE$，$S_{△ BCD} = \frac{1}{2} × BC × DF$，
已知$S_{△ ABC}=10$，$AB=6$，$BC=4$，$DE=DF$，代入得：
$\frac{1}{2} × 6 × DE + \frac{1}{2} × 4 × DE = 10$，
化简得：$3DE + 2DE =10$，
即$5DE=10$，
解得$DE=2$。
【答案】
2
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算；面积和差法
【点评】
本题是利用面积法求线段长度的典型题，解题的核心是灵活运用角平分线的性质得到两条高相等，再通过拆分大三角形面积建立等量关系求解，能很好地考察学生对几何性质的应用和代数计算的结合能力。
【难度系数】
0.7
3.（2024·天水期中）如图，
，△ABC的周长是20，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是
，△ABC的周长是20，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD=3，则△ABC的面积是30
。答案
3. 30
解析
【分析】
解题时首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知BO、CO分别是两个内角的角平分线，OD垂直BC，可推出点O到△ABC三边的距离都等于OD=3。再利用割补法，将△ABC的面积拆分为△OAB、△OBC、△OAC三个小三角形的面积和，三个小三角形的高均为3，底之和恰好是△ABC的周长，代入数值即可计算出结果。
【解析】
过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F。
∵BO平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，
∴OE=OD=3（角平分线上的点到角两边的距离相等），
同理，
∵CO平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC，
∴OF=OD=3，
∴OE=OF=OD=3。
△ABC的面积为三个小三角形面积之和：
$S_{△ ABC}=S_{△ AOB}+S_{△ BOC}+S_{△ AOC}$
$=\frac{1}{2}× AB× OE+\frac{1}{2}× BC× OD+\frac{1}{2}× AC× OF$
$=\frac{1}{2}×3×(AB+BC+AC)$
已知△ABC的周长为20，即$AB+BC+AC=20$，代入得：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×3×20=30$
【答案】
30
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算；割补法求面积
【点评】
本题是角平分线性质的典型应用题型，解题的核心是通过角平分线的性质得到三个小三角形的高相等，再利用割补法将大三角形面积转化为可整体代入计算的形式，避免了单独求各边长度的繁琐步骤。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等。已知BO、CO分别是两个内角的角平分线，OD垂直BC，可推出点O到△ABC三边的距离都等于OD=3。再利用割补法，将△ABC的面积拆分为△OAB、△OBC、△OAC三个小三角形的面积和，三个小三角形的高均为3，底之和恰好是△ABC的周长，代入数值即可计算出结果。
【解析】
过点O作OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F。
∵BO平分∠ABC，OD⊥BC，OE⊥AB，
∴OE=OD=3（角平分线上的点到角两边的距离相等），
同理，
∵CO平分∠ACB，OD⊥BC，OF⊥AC，
∴OF=OD=3，
∴OE=OF=OD=3。
△ABC的面积为三个小三角形面积之和：
$S_{△ ABC}=S_{△ AOB}+S_{△ BOC}+S_{△ AOC}$
$=\frac{1}{2}× AB× OE+\frac{1}{2}× BC× OD+\frac{1}{2}× AC× OF$
$=\frac{1}{2}×3×(AB+BC+AC)$
已知△ABC的周长为20，即$AB+BC+AC=20$，代入得：
$S_{△ ABC}=\frac{1}{2}×3×20=30$
【答案】
30
【知识点】
角平分线的性质；三角形面积计算；割补法求面积
【点评】
本题是角平分线性质的典型应用题型，解题的核心是通过角平分线的性质得到三个小三角形的高相等，再利用割补法将大三角形面积转化为可整体代入计算的形式，避免了单独求各边长度的繁琐步骤。
【难度系数】
0.7
4.(1)如图，AD为△ABC的角平分线，且AB：AC=3：2，BC=10，则BD=
(2)【T4(1)变式】如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AB的中点，△ABC的面积是28，AB=4，AC=3，则△AED的面积是
6
. (2)【T4(1)变式】如图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，E是AB的中点，△ABC的面积是28，AB=4，AC=3，则△AED的面积是
8
.答案
4. (1) 6 (2) 8
解析
【分析】
(1) 解题思路：已知AD是角平分线，根据角平分线性质，点D到AB、AC的距离相等，因此△ABD与△ACD的面积比等于AB:AC=3:2；又因为这两个三角形以BD、CD为底时共用BC边上的高，因此面积比也等于BD:CD，由此得到BD与CD的比例关系，结合BC的总长即可求出BD的长度。
(2) 解题思路：首先同(1)的原理，利用角平分线性质得到△ABD与△ACD的面积比为AB:AC=4:3，结合△ABC的总面积求出△ABD的面积；再根据E是AB中点，可知△AED与△BED等底同高，面积相等，因此△AED的面积为△ABD面积的一半，代入计算即可。
【解析】
(1) 过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
∴$S_{△ ABD}=\frac{1}{2} · AB · DE$，$S_{△ ACD}=\frac{1}{2} · AC · DF$，
∴$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{2}$。
又
∵△ABD和△ACD以BD、CD为底时，高均为点A到BC的垂线段长度，高相等，
∴$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{3}{2}$。
设BD=3x，CD=2x，由BD+CD=BC=10，得3x+2x=10，解得x=2，
∴BD=3×2=6。
(2)
∵AD是∠BAC的平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，
∴$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}$。
∵$S_{△ ABC}=S_{△ ABD}+S_{△ ACD}=28$，
∴$S_{△ ABD}=28 × \frac{4}{4+3}=16$。
∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
又
∵△AED和△BED以AE、BE为底时，高均为点D到AB的垂线段长度，高相等，
∴$S_{△ AED}=\frac{1}{2}S_{△ ABD}=\frac{1}{2} × 16=8$。
【答案】
(1) 6；(2) 8
【知识点】
1. 角平分线的性质
2. 三角形面积与底高的关系
3. 等底同高三角形面积特征
【点评】
这两道题是角平分线性质的典型应用题型，核心是通过角平分线到两边距离相等的性质，将线段比转化为三角形面积比，再结合底高的数量关系求解对应线段或面积，解题时要注意灵活转换面积比和线段比的关系。
【难度系数】
0.7
(1) 解题思路：已知AD是角平分线，根据角平分线性质，点D到AB、AC的距离相等，因此△ABD与△ACD的面积比等于AB:AC=3:2；又因为这两个三角形以BD、CD为底时共用BC边上的高，因此面积比也等于BD:CD，由此得到BD与CD的比例关系，结合BC的总长即可求出BD的长度。
(2) 解题思路：首先同(1)的原理，利用角平分线性质得到△ABD与△ACD的面积比为AB:AC=4:3，结合△ABC的总面积求出△ABD的面积；再根据E是AB中点，可知△AED与△BED等底同高，面积相等，因此△AED的面积为△ABD面积的一半，代入计算即可。
【解析】
(1) 过点D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F。
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角两边的距离相等）。
∴$S_{△ ABD}=\frac{1}{2} · AB · DE$，$S_{△ ACD}=\frac{1}{2} · AC · DF$，
∴$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{3}{2}$。
又
∵△ABD和△ACD以BD、CD为底时，高均为点A到BC的垂线段长度，高相等，
∴$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ACD}}=\frac{BD}{CD}=\frac{3}{2}$。
设BD=3x，CD=2x，由BD+CD=BC=10，得3x+2x=10，解得x=2，
∴BD=3×2=6。
(2)
∵AD是∠BAC的平分线，
∴点D到AB、AC的距离相等，
∴$\frac{S_{△ ABD}}{S_{△ ACD}}=\frac{AB}{AC}=\frac{4}{3}$。
∵$S_{△ ABC}=S_{△ ABD}+S_{△ ACD}=28$，
∴$S_{△ ABD}=28 × \frac{4}{4+3}=16$。
∵E是AB的中点，
∴AE=BE，
又
∵△AED和△BED以AE、BE为底时，高均为点D到AB的垂线段长度，高相等，
∴$S_{△ AED}=\frac{1}{2}S_{△ ABD}=\frac{1}{2} × 16=8$。
【答案】
(1) 6；(2) 8
【知识点】
1. 角平分线的性质
2. 三角形面积与底高的关系
3. 等底同高三角形面积特征
【点评】
这两道题是角平分线性质的典型应用题型，核心是通过角平分线到两边距离相等的性质，将线段比转化为三角形面积比，再结合底高的数量关系求解对应线段或面积，解题时要注意灵活转换面积比和线段比的关系。
【难度系数】
0.7
