2026年课时练内蒙古少年儿童出版社九年级数学上册人教版第109页答案
1.已知线段AB，且$AB＜8$，则经过A，B两点且半径为4的圆有 （
C
）

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案

1. C
2.用反证法证明“若$\odot O$的半径为$r$，点$P$到圆心的距离$d$大于$r$，则点$P$在$\odot O$外”.首先应假设 （
D
）

A.$d≤ r$
B.点$P$在$\odot O$外
C.$d＞r$
D.点$P$在$\odot O$上或点$P$在$\odot O$内

答案

2. D
3.如图，$\odot O$ 是锐角三角形 $ABC$ 的外接圆，$OD ⊥ AB$，$OE ⊥ BC$，$OF ⊥ AC$，垂足分别为 $D,E,F$，连接 $DE,EF,FD$。若 $DE+DF=6$，$△ ABC$ 的周长为 $20$，则 $EF$ 的长为（
B
）

A.8
B.4
C.3.5
D.3

答案

3. B
4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的横、纵坐标都为整数，过这三个点作一条圆弧，则此圆弧所在圆的圆心坐标是
$(2,1)$
.

答案

4. (2,1)
5.将边长为2的小正方形ABCD和边长为4的大正方形EFGH按如图所示的方式摆放，使得C，E两点重合，且B，C，H三点共线。此时经过A，F，G三点作一个圆，则该圆的半径为
$2\sqrt{5}$
。

答案

5. $2\sqrt{5}$
6.用反证法证明:如果在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,那么$∠ A,∠ B$中至少有一个角不大于$45°$.

答案

6. 证明:假设$∠ A＞45°,∠ B＞45°$,
则$∠ A+∠ B＞90°$.
因为$∠ A+∠ B+∠ C=180°$,
所以$∠ C＜90°$,这与$∠ C=90°$矛盾,
所以假设不成立,
所以如果在$△ ABC$中,$∠ C=90°$,那么$∠ A$,$∠ B$中至少有一个角不大于$45°$.
7.在平面直角坐标系中,已知点$A(0,4),B(4,4)$和$C(6,2)$.
(1)点$A,B,C$能确定一个圆吗?说明理由.
(2)如果能,用尺规作图的方法,作出过这三个点的$\odot P$.(保留作图痕迹)
(3)写出圆心$P$的坐标,并求出$\odot P$的半径.

答案


7. 解:(1)点 A,B,C 能确定一个圆.理由如下:
因为点 A,B,C 不在同一条直线上,不在同一条直线上的三个点确定一个圆,所以点A,B,C 能确定一个圆.
(2)如图,$\odot P$ 即为所求.
(3)由图得圆心 $P$ 的坐标是$(2,0)$.如图,连接 $AP$,由题意,知半径的长为 $AP=\sqrt{4^2+2^2}=2\sqrt{5}$.