1.「★☆」某校将举办秋季运动会,需要采购一批某品牌的乒乓球拍和乒乓球,一副球拍标价为80元,一盒乒乓球标价为25元.体育用品商店提供了两种优惠方案,具体如下.
方案甲:买一副乒乓球拍送一盒乒乓球,其余乒乓球按标价出售.
方案乙:按标价打九折出售.
学校欲购买乒乓球拍10副,乒乓球$x(x≥10)$盒.
(1)请直接写出两种优惠方案实际付款金额$y_甲$(元),$y_乙$(元)与$x$(盒)之间的函数关系式.
(2)如果学校需要购买15盒乒乓球,哪种优惠方案更省钱?

(1)由题意得 $y_{甲}=10×80+25(x-10)= 25x+550$，$y_{乙}=25×0.9x+80×0.9×10=22.5x+720$.
(2)当 $x=15$ 时，$y_{甲}=25×15+550=925$，
$y_{乙}=22.5×15+720=1 057.5$，
$\because 925＜1 057.5$，$\therefore$ 选择方案甲更省钱.

2.「2025河北秦皇岛抚宁期末，★★☆」某公司需要大量礼品包装盒，通过调研，发现有两种方案可供选择.方案一:从纸箱厂订购，购买所需费用$y_1$(元)与礼品包装盒数$x$(盒)满足如图所示的函数关系.
方案二:从纸箱厂租赁机器，自己加工制作这种礼品包装盒，所需费用(包括租赁机器的费用和生产礼品包装盒的费用)$y_2$(元)与礼品包装盒数$x$(盒)满足如图所示的函数关系.
请回答问题:
(1)方案一中礼品包装盒的单价为元.
(2)请分别求出$y_1,y_2$与$x$之间的函数表达式.
(3)如何选择方案才能更省钱？请说明理由.

(1)3.
详解: $1 500÷500=3$(元)，
$\therefore$ 方案一中礼品包装盒的单价为3元.
(2)设 $y_1=k_1x$，
$\because$ 函数图象经过点$(500,1 500)$，$\therefore 1 500=500k_1$，
解得 $k_1=3$，$\therefore y_1=3x$.
设 $y_2=k_2x+b$，
$\because$ 函数图象经过点$(0,1 000)$和$(1 500,4 000)$，
$\therefore b=1 000$，$1 500k_2+b=4 000$，解得 $k_2=2$，
$\therefore y_2=2x+1 000$.
(3)令 $3x=2x+1 000$，解得 $x=1 000$，
由题图可知，当$x＜1 000$时，$y_1＜y_2$；当$x＞1 000$时，$y_1＞y_2$.
$\therefore$ 当$x=1 000$时，两种方案费用相同；
当$x＜1 000$时，选择方案一更省钱；
当$x＞1 000$时，选择方案二更省钱.