23. 核心素养模型观念「2026河南郑州中原期末，★☆」(12分)【问题背景】
新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的。
【实验操作】
为了解汽车电池需要多久能充满电，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组试验。
试验一：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量$ y(\%) $与时间$ t $(分钟)的关系，数据记录如表1。

表1
试验二：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示电量$ e(\%) $与已行驶里程$ s $(千米)的关系，数据记录如表2。

表2
【建立模型】
(1)观察表1、表2，发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，求出$ y $关于$ t $的函数表达式及$ e $关于$ s $的函数表达式。
【解决问题】
(2)某电动汽车在充满电量的状态下出发，前往距离出发点560千米处的目的地，若电动汽车行驶300千米后，在途中的服务区充电，一次性充电若干时间后继续行驶，且到达目的地后电动汽车仪表盘显示电量为10%，则电动汽车在服务区充电多长时间？

23.解析 (1)设 $y$ 关于 $t$ 的函数表达式为 $y=k_1t$,
将 $t=10,y=20$ 代入得,$10k_1=20$,解得 $k_1=2$,
$\therefore y$ 关于 $t$ 的函数表达式为 $y=2t$.
设 $e$ 关于 $s$ 的函数表达式为 $e=k_2s+b$,
将 $s=160,e=60$ 和 $s=200,e=50$ 分别代入得,
$\begin{cases} 160k_2+b=60, \\ 200k_2+b=50, \end{cases}$
解得 $\begin{cases} k_2=-\frac{1}{4}, \\ b=100, \end{cases}$
$\therefore e$ 关于 $s$ 的函数表达式为 $e=-\frac{1}{4}s+100$.
(2)当 $s=300$ 时,$e=-\frac{1}{4}×300+100=25$,
$\therefore$ 行驶 300 千米后,电动汽车仪表盘显示电量为 25%,
$\because$ 充电 $t$ 分钟后,增加的电量为 $2t\%$,
$\therefore$ 充电 $t$ 分钟后,电动汽车仪表盘显示电量为 $(25+2t)\%$,
若在充满电的情况下,行驶完剩余的路程,电动汽车仪表盘显示电量为 $[ -\frac{1}{4}×(560-300)+100 ] \% =35\%$,
$\therefore$ 行驶完剩余的路程消耗的电量为 $100\%-35\%=65\%$,
$\therefore 25+2t-10=65$,解得 $t=25$,
故电动汽车在服务区充电 25 分钟.