2026年5年中考3年模拟初中试卷九年级数学上册人教版第61页答案
1.「2026河南安阳内黄月考，★☆」式子①$\frac{1}{2x^2} + 3x^2 = 1$；②$4x^2 - 4xy + y^2 = 0$；③$3x - 5x^2 = 0$；④$x^2 - 4$中，一元二次方程的个数是（
C
）

A.3
B.2
C.1
D.0

答案

①方程$\frac{1}{2x^2}+3x^2 = 1$含有分式,不是整式方程,
∴不是一元二次方程.②方程$4x^2-4xy+y^2=0$含有两个未知数,
∴不是一元二次方程.③方程$3x-5x^2=0$是一元二次方程.④$x^2-4$没有等号,不是方程.故选 C.
2.「2026天津河北月考，★☆」将抛物线$y=(x-2)^2+3$先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（
D
）

A.$(-5,3)$
B.$(-1,4)$
C.$(4,3)$
D.$(5,4)$

答案

抛物线$y=(x-2)^2+3$的顶点坐标为$(2,3)$,
∴将抛物线先向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度,所得抛物线的顶点坐标为$(5,4)$.故选 D.
3.「2026上海闵行期中，★☆」用配方法解一元二次方程$x^2 -2x -2025=0$，将它转化为$(x+a)^2 =b$的形式，则$a^b$的值为（
A
）

A.1
B.-1
C.2026
D.-2026

答案

$\because x^2 -2x -2\ 025 = 0,\therefore (x-1)^2 = 2\ 026,\therefore a = -1,b = 2\ 026,\therefore a^b = (-1)^{\ 2\ 026}=1$.故选 A.
4.「2025山东滨州中考，★☆」当自变量$x＞1$时，下列函数$y$随$x$的增大而增大的是（
C
）

A.$y=-3x$
B.$y=\dfrac{3}{x}$
C.$y=3x+1$
D.$y=-(x-1)^2-3$

答案

A.$\because -3＜0$,
∴ 当$x＞1$时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小.B.$\because 3＞0$,
∴ 函数图象位于第一、三象限,$\because x＞1$,
∴ $y$ 随 $x$ 的增大而减小.C.$\because 3＞0$,
∴ 当$x＞1$时,$y$ 随 $x$ 的增大而增大.D.$\because -1＜0$,
∴ 函数图象开口向下,当$x＞1$时,$y$ 随 $x$ 的增大而减小.故选 C.
5.「2026浙江台州期末，★☆」已知抛物线$y=(x-2)^2 + c$经过$A(-2,y_1),B(0,y_2),C(\dfrac{5}{2},y_3)$三点，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系正确的是（
A
）

A.$y_1＞y_2＞y_3$
B.$y_2＞y_3＞y_1$
C.$y_3＞y_1＞y_2$
D.$y_1＞y_3＞y_2$

答案

$\because y=(x-2)^2+c,1＞0$,
∴ 抛物线开口向上,对称轴为直线$x=2$,
∴ 抛物线上的点离对称轴越远,点的纵坐标越大,$\because |-2-2|＞|0-2|＞\left|\dfrac{5}{2}-2\right|$,$\therefore y_1＞y_2＞y_3$.故选 A.