7. 如图，已知$AD // CE$.
（1）若AD是$∠ BAC$的平分线，则$∠ E$与$∠ ACE$有何数量关系？请加以说明.
（2）若$∠ E=∠ ACE$，则AD是$∠ BAC$的平分线吗？请加以说明.

解：
(1) $∠ E = ∠ ACE$，说明如下：
$\because AD // CE$，
$\therefore ∠ BAD = ∠ E$（两直线平行，同位角相等），
$∠ DAC = ∠ ACE$（两直线平行，内错角相等）。
$\because AD$是$∠ BAC$的平分线，
$\therefore ∠ BAD = ∠ DAC$，
$\therefore ∠ E = ∠ ACE$。
(2) $AD$是$∠ BAC$的平分线，说明如下：
$\because AD // CE$，
$\therefore ∠ BAD = ∠ E$（两直线平行，同位角相等），
$∠ DAC = ∠ ACE$（两直线平行，内错角相等）。
又$\because ∠ E = ∠ ACE$，
$\therefore ∠ BAD = ∠ DAC$，
$\therefore AD$是$∠ BAC$的平分线。

8. 当前市民的环保意识越来越强，绿色出行也越来越普及，大家更多选择步行、骑自行车等方式出行.如图是某品牌自行车放在水平地面上的示意图，其中$AB// CD$，且与地面$l$也平行，$∠ NBC=120°$，$∠ BAC=50°$，若$AM// BC$，求$∠ MAC$的度数.

解：
∵ 点A、B、N在同一直线上，
∴ ∠ABC + ∠NBC = 180°，
∵ ∠NBC = 120°，
∴ ∠ABC = 180° - 120° = 60°，
∵ AM // BC，
∴ ∠MAB + ∠ABC = 180°（两直线平行，同旁内角互补），
∴ ∠MAB = 180° - 60° = 120°，
又∵ ∠BAC = 50°，
∴ ∠MAC = ∠MAB - ∠BAC = 120° - 50° = 70°。
答：∠MAC的度数为70°。