1. 口算。
$\frac{3}{8}×\frac{4}{9}=$
$3.6×\frac{1}{6}=$
$25×\frac{4}{5}=$
$\frac{1}{6}×\frac{6}{7}=$
$\frac{5}{4}×\frac{4}{9}=$
$6.3×\frac{2}{9}=$
$0.5×\frac{1}{2}=$
$0.8×\frac{5}{4}=$

$\frac{3}{8}×\frac{4}{9}=\frac{1}{6}$
$3.6×\frac{1}{6}=0.6$
$25×\frac{4}{5}=20$
$\frac{1}{6}×\frac{6}{7}=\frac{1}{7}$
$\frac{5}{4}×\frac{4}{9}=\frac{5}{9}$
$6.3×\frac{2}{9}=1.4$
$0.5×\frac{1}{2}=0.25$
$0.8×\frac{5}{4}=1$

2. 计算，能简算的要简算。
$(\frac{7}{12} - \frac{3}{8}) × 24$
$4 - \frac{7}{15} - \frac{8}{15}$
$\frac{5}{9} + \frac{2}{7} × \frac{5}{9}$
$\frac{7}{2} × \frac{5}{8} - \frac{3}{2} × \frac{5}{8}$
$47 × \frac{3}{46}$
$\frac{4}{5} × \frac{2}{9} + \frac{4}{5} × \frac{7}{9} - \frac{4}{5}$

$(\frac{7}{12}-\frac{3}{8})×24$
$=\frac{7}{12}×24-\frac{3}{8}×24$
$=14-9$
$=5$
$4-\frac{7}{15}-\frac{8}{15}$
$=4-(\frac{7}{15}+\frac{8}{15})$
$=4-1$
$=3$
$\frac{5}{9}+\frac{2}{7}×\frac{5}{9}$
$=\frac{5}{9}×(1+\frac{2}{7})$
$=\frac{5}{9}×\frac{9}{7}$
$=\frac{5}{7}$
$\frac{7}{2}×\frac{5}{8}-\frac{3}{2}×\frac{5}{8}$
$=(\frac{7}{2}-\frac{3}{2})×\frac{5}{8}$
$=2×\frac{5}{8}$
$=\frac{5}{4}$
$47×\frac{3}{46}$
$=(46+1)×\frac{3}{46}$
$=46×\frac{3}{46}+1×\frac{3}{46}$
$=3+\frac{3}{46}$
$=3\frac{3}{46}$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{9}+\frac{4}{5}×\frac{7}{9}-\frac{4}{5}$
$=\frac{4}{5}×(\frac{2}{9}+\frac{7}{9}-1)$
$=\frac{4}{5}×(1-1)$
$=\frac{4}{5}×0$
$=0$

3. 下面各题算得对吗？先判断，再把不对的改正过来。
$\frac{5}{6} + \frac{1}{6} × 7 = 1 × 7 = 7$ （）
改正：
$(\frac{5}{7} + \frac{1}{2}) × 12 = \frac{5}{7} + 6 = 6\frac{5}{7}$ （）
改正：
（视频讲解）（扫码免费批改）

第一个判断：×
改正：$\frac{5}{6}+\frac{1}{6}×7=\frac{5}{6}+\frac{7}{6}=\frac{12}{6}=2$
第二个判断：×
改正：$(\frac{5}{7}+\frac{1}{2})×12=\frac{5}{7}×12+\frac{1}{2}×12=\frac{60}{7}+6=14\frac{4}{7}$

4.【科技情境】风力发电是一项重要的可再生能源技术。如图，一台甲种发电机每秒钟最多发电$\frac{1}{3}$千瓦时，一台乙种发电机每秒钟的最多发电量是一台甲种发电机的0.75倍。
(1)一台甲种发电机每分钟最多发电多少千瓦时？
(2)一台乙种发电机每秒钟发电多少千瓦时？

(1)1分钟=60秒
$\frac{1}{3}×60=20$(千瓦时)
方法点拨:先统一单位,再用“每秒最多发电量×时间”计算。
(2)$\frac{1}{3}×0.75=\frac{1}{4}$(千瓦时)
方法点拨:求一个数的几倍是多少,用乘法计算,即“乙种发电机每秒最多发电量=甲种发电机每秒最多发电量×0.75”。

5. 一列复兴号高速列车每小时行驶 350 km，一列普通动车的速度比复兴号高速列车的$\frac{5}{7}$少20 km。这列普通动车的速度是多少千米？

$350×\frac{5}{7}-20=230(km/h)$
方法点拨:先算复兴号高速列车速度的$\frac{5}{7}$,再减去20 km。

6. 六年级有$\frac{1}{3}$的同学参加合唱社团，有$\frac{1}{7}$的同学参加乒乓球社团，有$\frac{1}{4}$的同学参加围棋社团，剩下的同学参加篮球社团。六年级总人数不到100人，参加篮球社团的有多少人？（每人只参加一个社团）

$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{4}=\frac{23}{84}$
参加篮球社团人数:$84×\frac{23}{84}=23$(人)
方法点拨:先算出参加篮球社团的人数占总人数的几分之几:$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{7}-\frac{1}{4}$。因为人数必须是整数,所以总人数是3、7、4的公倍数,且小于100。3、7、4的最小公倍数是84,下一个公倍数是168(超过100,舍去),所以总人数是84人。最后算出参加篮球社团的人数。