2026年1课3练单元达标测试七年级数学上册北师大版第108页答案
1 传统文化 曹冲称象 “曹冲称象”是流传很广的故事，如图，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出.然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置.已知搬运工体重均为120斤，设每块条形石的质量是x斤，则正确的是（
B
）.


A.依题意 $3 × 120 = x - 120$
B.依题意 $20x + 3 × 120 = (20 + 1)x + 120$
C.该象的质量是5040斤
D.每块条形石的质量是260斤

答案

1.B
2 教材P160复习题T4·变式 传统文化 《算学启蒙》（2024·
宜宾中考)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中，记载了这样一道题：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及之？”其大意是：快马每天行240里，慢马每天行150里，慢马先行12天，问快马几天可追上慢马？则快马追上慢马的天数是(
D
).

A.5天
B.10天
C.15天
D.20天

答案

2.D
3 数学文化 鸡兔同笼 笼子里鸡和兔总共有56个头，160只脚，设鸡有x只，列方程：
2x+4(56−x)=160
，可求出鸡的只数。

答案

3. $2x+4(56-x)=160$
4 教材P147 “材料”·变式 某篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得1分.某篮球队赛了12场，共得20分.该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：
(1)设该篮球队胜了x场，则负了
(12−x)
场，由题意列出一个一元一次方程：
2x+(12−x)=20
；
(2)解(1)中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？

答案

4.(1)$(12-x)$ $2x+(12-x)=20$
(2)解(1)中的方程，得 $x=8,12-x=4$。
故该篮球队负了4场。
5 教材P149练习T1·变式（2023·自贡中考）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位.求该客车的载客量.

答案

5. 设该客车的载客量为 $x$ 人，
根据题意，得 $4x+30=5x-10$，解得 $x=40$。
故该客车的载客量为 40 人。
6 (2024·北京通州区期末)如图，在两个完全相同的大长方形中各放入五个完全一样的白色小长方形，得到图(1)与图(2)。若$AB=m$，则图(1)与图(2)阴影部分周长的差是(
C
)。


A.$m$
B.$\frac{5}{4}m$
C.$\frac{6}{5}m$
D.$\frac{7}{6}m$

答案

6.C