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请将下面的思维导图补充完整：
证明
为什么要证明
证明的必要性
检验数学结论常用方法
实验验证
举反例
说明：通过公理、定理等证明
推理验证
认识证明
定义
命题
组成：条件、结论
真命题：正确的命题称为真命题
假命题：不正确的命题称为假命题
平行线的判定
定理：同位角①
内错角②
同旁内角③
平行线的性质
互逆
定理：两直线平行，同位角④
两直线平行，内错角⑤
两条直线平行，同旁内角⑥
平行于同一条直线的两条直线⑦
证明
为什么要证明
证明的必要性
检验数学结论常用方法
实验验证
举反例
说明：通过公理、定理等证明
推理验证
认识证明
定义
命题
组成：条件、结论
真命题：正确的命题称为真命题
假命题：不正确的命题称为假命题
平行线的判定
定理：同位角①
相等
，两直线平行；内错角②
相等
，两直线平行；同旁内角③
互补
，两直线平行平行线的性质
互逆
定理：两直线平行，同位角④
相等
；两直线平行，内错角⑤
相等
；两条直线平行，同旁内角⑥
互补
；平行于同一条直线的两条直线⑦
平行
答案
①相等;②相等;③互补;④相等;⑤相等;⑥互补;⑦平行
1. 下列命题是真命题的是 (
A.等腰三角形一定是锐角三角形
B.三角形的三条中线一定交于一点
C.同角的余角互余
D.同旁内角相等,两直线平行
B
)A.等腰三角形一定是锐角三角形
B.三角形的三条中线一定交于一点
C.同角的余角互余
D.同旁内角相等,两直线平行
答案
1. B
2. 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（
A
B
C D
A
）A
B
C D
答案
2. A
3. 将命题“在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行”改写成“如果…,那么…”的形式应该是
如果在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行
.答案
3. 如果在同一平面内,两条直线垂直于同一条直线,那么这两条直线互相平行
4. 证明命题:线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等.如图是小振根据题意画出的图形,并写出了已知和求证,请你写出证明过程.
已知:如图,直线 l 垂直平分线段 AB,垂足为 O,点 P 在 l 上.
求证:PA=PB.
已知:如图,直线 l 垂直平分线段 AB,垂足为 O,点 P 在 l 上.
求证:PA=PB.
答案
4. 证明:因为直线l垂直平分线段AB,所以OA=OB,∠AOP=∠BOP=90°.又因为OP=OP,所以△AOP≌△BOP(SAS),所以PA=PB.
