思维导图建体系
请将下面的思维导图补充完整：
实际问题
数据的收集、整理与表示
数据的分析
平均数与方差
众数：一组数据中出现次数最①的那个数据叫作这组数据的众数
算术平均数：一组数据中所有数据②除以这组数据的③，就得到这组数据的算术平均数，简称平均数
加权平均数：若一组数据$x_1, x_2, \dots, x_n$的权分别为$f_1, f_2, \dots, f_n$，则这组数据的平均数为④，这个平均数称为这组数据的加权平均数
离差平方和
离差平方和：各个数据与它们⑤之差的⑥
公式：$S^2=(x_1-\bar{x})^2+(x_2-\bar{x})^2+\dots+(x_n-\bar{x})^2$
组内离差平方和：每组数据的离差平方和的和
公式：⑦
方差：各个数据与它们平均数之差的平方的平均数
公式：⑧
特点：一组数据的方差或标准差越⑨，这组数据就越稳定
标准差：方差的算术平方根
中位数与箱线图
中位数：一般地，$n$个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据（或中间两个数据的⑩）叫作这组数据的中位数
四分位数：在百分位数中，25%分位数、50%分位数、75%分位数是三个常用的百分位数.实际上，把一组数据从小到大排列，$m_{50}$把这组数据分成前、后两部分，$m_{25}$是前半部分数据的⑪，$m_{75}$是后半部分数据的⑫.这样，$m_{25}, m_{50}, m_{75}$就把这组数据分成个数相等的四部分，因此分别称为下四分位数、中位数和上四分位数，统称四分位数
箱线图
画出箱线图
形式一：
最大值
上四分位数
中位数
下四分位数
最小值
形式二：
最小值 下四分位数 中位数 上四分位数 最大值
特点：包含最小值、最大值和四分位数信息，可以用来反映一组数据的整体分布情况，特别适用于多组数据整体分布情况的比较
解决实际问题并做出决策
哪个团队收益大

①多;②之和;③个数;④$\frac{f_1x_1+f_2x_2+\dots+f_nx_n}{f_1+f_2+\dots+f_n}$;⑤平均数;⑥平方和;⑦$S^2 = S_1^2 + S_2^2 + \dots + S_n^2$;⑧$s^2 = \frac{1}{n}[(x_1-\bar{x})^2 + (x_2-\bar{x})^2 + \dots + (x_n-\bar{x})^2]$;⑨小;⑩平均数;⑪中位数;⑫中位数