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6. 下列4组图形中,左边图形与右边图形成轴对称的是 （
D
）答案
6.D
解析
【分析】
判断两个图形成轴对称的依据是成轴对称的定义：将两个图形沿某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。解题时可对每个选项的左右两个图形，想象沿二者中间的竖直线对折，验证对折后是否完全重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一分析选项：
1. 选项A：左侧图形沿中间竖线对折后，无法与右侧的“6”完全重合，不符合成轴对称的要求；
2. 选项B：左侧的“2”沿中间竖线对折后，得到的镜像图形与右侧的“2”不重合，不符合要求；
3. 选项C：左侧的“3”沿中间竖线对折后，得到的镜像图形与右侧的“3”不重合，不符合要求；
4. 选项D：左侧图形沿中间竖线对折后，能够与右侧图形完全重合，符合成轴对称的要求。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
成轴对称的定义；轴对称的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对成轴对称特征的理解，解题时通过想象对折重合的过程就能快速得出结果，只要掌握轴对称的核心性质就不易出错。
【难度系数】
0.8
判断两个图形成轴对称的依据是成轴对称的定义：将两个图形沿某一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这两个图形成轴对称。解题时可对每个选项的左右两个图形，想象沿二者中间的竖直线对折，验证对折后是否完全重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据成轴对称的定义逐一分析选项：
1. 选项A：左侧图形沿中间竖线对折后，无法与右侧的“6”完全重合，不符合成轴对称的要求；
2. 选项B：左侧的“2”沿中间竖线对折后，得到的镜像图形与右侧的“2”不重合，不符合要求；
3. 选项C：左侧的“3”沿中间竖线对折后，得到的镜像图形与右侧的“3”不重合，不符合要求；
4. 选项D：左侧图形沿中间竖线对折后，能够与右侧图形完全重合，符合成轴对称的要求。
综上，本题选D。
【答案】
D
【知识点】
成轴对称的定义；轴对称的判定
【点评】
本题是基础概念考查题，重点考查对成轴对称特征的理解，解题时通过想象对折重合的过程就能快速得出结果，只要掌握轴对称的核心性质就不易出错。
【难度系数】
0.8
7. 如图，是由“○”和“”组成的轴对称图形，则该图形的对称轴是直线 （
A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$
B
）A.$l_1$
B.$l_2$
C.$l_3$
D.$l_4$
答案
7.B
解析
【分析】
要判断该轴对称图形的对称轴，需依据轴对称图形的定义思考：若沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。解题时可逐一验证4条直线，看沿直线对折后两侧的圆形、菱形、正方形是否能一一对应重合，排除不符合要求的直线，即可得到正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的判定规则，沿对称轴折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，逐一验证选项：
1. 沿直线$l_1$折叠：右侧的正方形没有对应的相同图形与之重合，不符合要求，排除A；
2. 沿直线$l_2$折叠：右上角的正方形在$l_2$上，与自身重合；正上方的菱形与正右侧的菱形重合；正左侧的圆与正下方的圆重合；左上方的圆与右下方的圆重合，其余图形也能对应完全重合，符合对称轴要求；
3. 沿直线$l_3$折叠：上方的正方形没有对应的相同图形与之重合，不符合要求，排除C；
4. 沿直线$l_4$折叠：上方的正方形没有对应的相同图形与之重合，不符合要求，排除D。
综上，该图形的对称轴是直线$l_2$。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴识别
【点评】
本题是基础类考题，核心考查轴对称图形对称轴的判断方法，解题时紧扣“对折后完全重合”的判定规则，逐一排查即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
要判断该轴对称图形的对称轴，需依据轴对称图形的定义思考：若沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，这条直线就是图形的对称轴。解题时可逐一验证4条直线，看沿直线对折后两侧的圆形、菱形、正方形是否能一一对应重合，排除不符合要求的直线，即可得到正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的判定规则，沿对称轴折叠后，直线两旁的部分能够完全重合，逐一验证选项：
1. 沿直线$l_1$折叠：右侧的正方形没有对应的相同图形与之重合，不符合要求，排除A；
2. 沿直线$l_2$折叠：右上角的正方形在$l_2$上，与自身重合；正上方的菱形与正右侧的菱形重合；正左侧的圆与正下方的圆重合；左上方的圆与右下方的圆重合，其余图形也能对应完全重合，符合对称轴要求；
3. 沿直线$l_3$折叠：上方的正方形没有对应的相同图形与之重合，不符合要求，排除C；
4. 沿直线$l_4$折叠：上方的正方形没有对应的相同图形与之重合，不符合要求，排除D。
综上，该图形的对称轴是直线$l_2$。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形定义，对称轴识别
【点评】
本题是基础类考题，核心考查轴对称图形对称轴的判断方法，解题时紧扣“对折后完全重合”的判定规则，逐一排查即可快速得到答案。
【难度系数】
0.8
8.如图，在$△ ABC$中，$∠ A=32°$，$∠ B=47°$，将点A与点B分别沿MN和EF折叠，使点A，点B都与点C重合，则$∠ NCF$的度数为（
A.$19°$
B.$20°$
C.$21°$
D.$22°$
D
）A.$19°$
B.$20°$
C.$21°$
D.$22°$
答案
8.D
解析
【分析】
要计算∠NCF的度数，可按以下思路推导：首先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠ACB的度数；再根据折叠（轴对称）的性质，折叠前后对应角相等，得到∠ACN=∠A，∠BCF=∠B；最后用∠ACB的度数减去∠ACN和∠BCF的度数，即可得到∠NCF的大小。
【解析】
解：在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ ACB = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 32° - 47° = 101°$
根据折叠的性质，点A折叠后与点C重合，对应角相等：$∠ ACN = ∠ A = 32°$
同理，点B折叠后与点C重合，对应角相等：$∠ BCF = ∠ B = 47°$
因此$∠ NCF = ∠ ACB - ∠ ACN - ∠ BCF = 101° - 32° - 47° = 22°$
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理，轴对称的性质，角度和差计算
【点评】
本题属于基础的角度计算题，核心是利用折叠前后对应角相等的性质，结合三角形内角和定理梳理角之间的数量关系，解题时需注意准确识别折叠对应的相等角，避免角的对应关系出错。
【难度系数】
0.7
要计算∠NCF的度数，可按以下思路推导：首先利用三角形内角和定理求出△ABC中∠ACB的度数；再根据折叠（轴对称）的性质，折叠前后对应角相等，得到∠ACN=∠A，∠BCF=∠B；最后用∠ACB的度数减去∠ACN和∠BCF的度数，即可得到∠NCF的大小。
【解析】
解：在△ABC中，根据三角形内角和为180°，可得：
$∠ ACB = 180° - ∠ A - ∠ B = 180° - 32° - 47° = 101°$
根据折叠的性质，点A折叠后与点C重合，对应角相等：$∠ ACN = ∠ A = 32°$
同理，点B折叠后与点C重合，对应角相等：$∠ BCF = ∠ B = 47°$
因此$∠ NCF = ∠ ACB - ∠ ACN - ∠ BCF = 101° - 32° - 47° = 22°$
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理，轴对称的性质，角度和差计算
【点评】
本题属于基础的角度计算题，核心是利用折叠前后对应角相等的性质，结合三角形内角和定理梳理角之间的数量关系，解题时需注意准确识别折叠对应的相等角，避免角的对应关系出错。
【难度系数】
0.7
9.如图，在$\mathrm{Rt}△ ABC$中，$∠ BAC=90°$，$∠ B=50°$，$AD⊥ BC$，垂足为$D$，$△ ABD$与$△ AED$关于$AD$所在的直线对称，点$B$的对称点是点$E$，则$∠ CAE=$
10°
.答案
9.10°
解析
【分析】
解题时可按以下步骤思考：第一步，先在Rt△ABC中利用三角形内角和求出∠C的度数；第二步，根据轴对称的性质，得出△ABD和△AED的对应角∠AED与∠B相等；第三步，利用三角形外角的性质，∠AED作为△AEC的外角等于∠C与∠CAE的和，代入已知角度即可求出∠CAE的度数。也可先通过直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再结合轴对称性质得∠DAE=∠BAD，最后用∠BAC减去∠BAD和∠DAE得到结果。
【解析】
解：在$\mathrm{Rt}△ABC$中，$∠ BAC=90°$，$∠ B=50°$，
根据三角形内角和为$180°$，可得：
$∠ C=180°-∠ BAC-∠ B=180°-90°-50°=40°$。
$\because △ABD$与$△AED$关于$AD$所在直线对称，
根据轴对称的性质，对应角相等，$\therefore ∠ AED=∠ B=50°$。
$\because ∠ AED$是$△AEC$的外角，根据三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，
$\therefore ∠ AED=∠ C+∠ CAE$，
$\therefore ∠ CAE=∠ AED-∠ C=50°-40°=10°$。
【答案】
$10°$
【知识点】
三角形内角和定理；轴对称的性质；三角形外角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，将轴对称性质和三角形角度计算相结合，解题的关键是熟练掌握轴对称对应角相等的性质，结合三角形内角和或外角性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时可按以下步骤思考：第一步，先在Rt△ABC中利用三角形内角和求出∠C的度数；第二步，根据轴对称的性质，得出△ABD和△AED的对应角∠AED与∠B相等；第三步，利用三角形外角的性质，∠AED作为△AEC的外角等于∠C与∠CAE的和，代入已知角度即可求出∠CAE的度数。也可先通过直角三角形两锐角互余求出∠BAD，再结合轴对称性质得∠DAE=∠BAD，最后用∠BAC减去∠BAD和∠DAE得到结果。
【解析】
解：在$\mathrm{Rt}△ABC$中，$∠ BAC=90°$，$∠ B=50°$，
根据三角形内角和为$180°$，可得：
$∠ C=180°-∠ BAC-∠ B=180°-90°-50°=40°$。
$\because △ABD$与$△AED$关于$AD$所在直线对称，
根据轴对称的性质，对应角相等，$\therefore ∠ AED=∠ B=50°$。
$\because ∠ AED$是$△AEC$的外角，根据三角形外角的性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，
$\therefore ∠ AED=∠ C+∠ CAE$，
$\therefore ∠ CAE=∠ AED-∠ C=50°-40°=10°$。
【答案】
$10°$
【知识点】
三角形内角和定理；轴对称的性质；三角形外角的性质
【点评】
本题属于基础角度计算题，将轴对称性质和三角形角度计算相结合，解题的关键是熟练掌握轴对称对应角相等的性质，结合三角形内角和或外角性质即可快速求解。
【难度系数】
0.8
10.如图,直线 m 是五边形 ABCDE 的对称轴,其中∠A=130°,∠B=110°,则∠BCD=
60°
.答案
10.60°
解析
【分析】
解题时首先明确两个核心依据：①多边形内角和计算公式；②轴对称图形的性质。第一步先利用多边形内角和公式求出五边形的总内角和；第二步根据对称轴的性质，得到对称轴两侧对应的角相等，即∠E=∠A、∠D=∠B；第三步用总内角和减去已知的四个角的度数和，即可求出∠BCD的度数。
【解析】
首先计算五边形的内角和：
根据多边形内角和公式，$n$边形内角和为$(n-2)× 180°$，五边形的内角和为$(5-2)× 180°=540°$。
因为直线$m$是五边形$ABCDE$的对称轴，根据轴对称的性质，对称的角相等，因此$∠ E=∠ A=130°$，$∠ D=∠ B=110°$。
则$∠ BCD=540°-∠ A-∠ B-∠ D-∠ E=540°-130°-110°-110°-130°=60°$。
【答案】
$60°$
【知识点】
轴对称的性质；多边形内角和计算
【点评】
本题是基础应用题，核心是结合轴对称的性质得到相等的对应角，再搭配多边形内角和公式求解未知角，熟练掌握基础性质和公式就能快速解题。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确两个核心依据：①多边形内角和计算公式；②轴对称图形的性质。第一步先利用多边形内角和公式求出五边形的总内角和；第二步根据对称轴的性质，得到对称轴两侧对应的角相等，即∠E=∠A、∠D=∠B；第三步用总内角和减去已知的四个角的度数和，即可求出∠BCD的度数。
【解析】
首先计算五边形的内角和：
根据多边形内角和公式，$n$边形内角和为$(n-2)× 180°$，五边形的内角和为$(5-2)× 180°=540°$。
因为直线$m$是五边形$ABCDE$的对称轴，根据轴对称的性质，对称的角相等，因此$∠ E=∠ A=130°$，$∠ D=∠ B=110°$。
则$∠ BCD=540°-∠ A-∠ B-∠ D-∠ E=540°-130°-110°-110°-130°=60°$。
【答案】
$60°$
【知识点】
轴对称的性质；多边形内角和计算
【点评】
本题是基础应用题，核心是结合轴对称的性质得到相等的对应角，再搭配多边形内角和公式求解未知角，熟练掌握基础性质和公式就能快速解题。
【难度系数】
0.7
11.如图,是由四个边长相等的小正方形组成的“L”形图案,请你在图中添加一个相同边长的小正方形,使整个图形成为一个轴对称图形,并画出它的对称轴l.(请用三种不同的添加方法,分别在下面三个图中画出来)
第11题图
第11题图答案
解：
三种不同添加方法如下：
1. 图1：在L形图案从下往上数第2行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿左上到右下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
2. 图2：在L形图案从下往上数第1行、从左往右数第1列的空白位置添加小正方形，对称轴l为竖直方向、过图形底部横排中间小正方形的竖直直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
3. 图3：在L形图案从下往上数第0行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿右上到左下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
三种不同添加方法如下：
1. 图1：在L形图案从下往上数第2行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿左上到右下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
2. 图2：在L形图案从下往上数第1行、从左往右数第1列的空白位置添加小正方形，对称轴l为竖直方向、过图形底部横排中间小正方形的竖直直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
3. 图3：在L形图案从下往上数第0行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿右上到左下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
解析
【分析】
解题首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线即为对称轴。我们的目标是添加1个相同的小正方形后使新图形满足轴对称性质，可先预设三种可能的对称轴方向：竖直方向、左上到右下斜向、右上到左下斜向，再根据对称轴的对称要求，确定需要补充的小正方形的位置，保证添加后沿对应直线对折两侧完全重合即可。
【解析】
我们按三种不同的对称轴方向分别补全图形：
1. 处理图1：选择左上到右下的斜向作为对称轴方向，观察原L形结构，在从下往上数第2行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形。添加后沿过图形中心的左上至右下斜向直线折叠，两侧图形可完全重合，该直线就是对称轴l。
2. 处理图2：选择竖直方向作为对称轴方向，观察原L形结构，在从下往上数第1行、从左往右数第1列的空白位置添加小正方形。添加后沿过底部横排中间位置的竖直直线折叠，两侧图形可完全重合，该直线就是对称轴l。
3. 处理图3：选择右上到左下的斜向作为对称轴方向，观察原L形结构，在从下往上数第0行（最下方行的下一行）、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形。添加后沿过图形中心的右上至左下斜向直线折叠，两侧图形可完全重合，该直线就是对称轴l。
【答案】
三种不同添加方法如下：
1. 图1：在L形图案从下往上数第2行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿左上到右下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
2. 图2：在L形图案从下往上数第1行、从左往右数第1列的空白位置添加小正方形，对称轴l为竖直方向、过图形底部横排中间小正方形的竖直直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
3. 图3：在L形图案从下往上数第0行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿右上到左下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称的性质；对称轴画法
【点评】
本题属于开放性作图题，核心考查轴对称相关性质的应用，需要结合图形特征展开想象，尝试不同的对称轴方向寻找合适的补全位置，能有效锻炼空间想象能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
解题首先回忆轴对称图形的定义：沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线即为对称轴。我们的目标是添加1个相同的小正方形后使新图形满足轴对称性质，可先预设三种可能的对称轴方向：竖直方向、左上到右下斜向、右上到左下斜向，再根据对称轴的对称要求，确定需要补充的小正方形的位置，保证添加后沿对应直线对折两侧完全重合即可。
【解析】
我们按三种不同的对称轴方向分别补全图形：
1. 处理图1：选择左上到右下的斜向作为对称轴方向，观察原L形结构，在从下往上数第2行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形。添加后沿过图形中心的左上至右下斜向直线折叠，两侧图形可完全重合，该直线就是对称轴l。
2. 处理图2：选择竖直方向作为对称轴方向，观察原L形结构，在从下往上数第1行、从左往右数第1列的空白位置添加小正方形。添加后沿过底部横排中间位置的竖直直线折叠，两侧图形可完全重合，该直线就是对称轴l。
3. 处理图3：选择右上到左下的斜向作为对称轴方向，观察原L形结构，在从下往上数第0行（最下方行的下一行）、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形。添加后沿过图形中心的右上至左下斜向直线折叠，两侧图形可完全重合，该直线就是对称轴l。
【答案】
三种不同添加方法如下：
1. 图1：在L形图案从下往上数第2行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿左上到右下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
2. 图2：在L形图案从下往上数第1行、从左往右数第1列的空白位置添加小正方形，对称轴l为竖直方向、过图形底部横排中间小正方形的竖直直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
3. 图3：在L形图案从下往上数第0行、从左往右数第2列的空白位置添加小正方形，对称轴l为沿右上到左下方向、过图形中心的斜向直线，图形沿该直线折叠后两部分完全重合。
【知识点】
轴对称图形定义；轴对称的性质；对称轴画法
【点评】
本题属于开放性作图题，核心考查轴对称相关性质的应用，需要结合图形特征展开想象，尝试不同的对称轴方向寻找合适的补全位置，能有效锻炼空间想象能力和发散思维。
【难度系数】
0.7
