1. $∠ AOB$ 的两边是 （）

A.线段 $AO,OB$
B.线段 $OA,OB$
C.射线 $AO,BO$
D.射线 $OA,OB$

1.D

【分析】
首先回忆角的基本定义：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形，公共端点是角的顶点，两条射线是角的边。第一步先判断角的边的类型：线段有两个端点、长度有限，而角的边可无限延伸，因此先排除边为线段的选项。第二步明确射线的表示规则：表示射线时端点字母要写在前面，∠AOB的顶点是O，说明两条边的端点都是O，所以两条边是从O出发的射线OA和射线OB，由此即可选出正确答案。
【解析】
解：①根据角的定义可知，角的两边是射线，选项A、B中的边是线段，不符合要求，因此排除A、B；
②射线表示时端点字母在前，∠AOB的顶点为O，即两条边的公共端点是O，因此两条边分别为射线OA、射线OB，选项C中射线AO的端点是A，不符合要求，排除C。
综上，正确选项为D。
【答案】
D
【知识点】
角的概念；射线的表示
【点评】
本题属于基础概念辨析题，重点考查对角的构成要素和射线表示规则的掌握，做题时要注意区分线段和射线的差异，同时牢记表示射线时端点字母要放在前面，避免因概念混淆出错。
【难度系数】
0.85

2. 下列说法中不正确的是 （）

A.由两条射线所组成的图形叫作角
B.$∠ AOB$的顶点是点$O$
C.$∠ AOB$和$∠ BOA$表示同一个角
D.角的两边是两条射线

2.A

【分析】
本题要求选出说法不正确的选项，解题核心是掌握角的定义和角的表示规则。我们可以先回忆角的相关基础概念，再逐一核对每个选项的描述是否符合概念，最终选出错误选项即可。
【解析】
首先明确角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，公共端点是角的顶点，两条射线是角的边。我们逐个分析选项：
A选项：若两条射线没有公共端点，组成的图形就不是角，因此“由两条射线所组成的图形叫作角”的表述遗漏了“有公共端点”这个关键前提，说法错误。
B选项：用三个大写字母表示角时，中间的字母为角的顶点，因此∠AOB的顶点是点O，说法正确。
C选项：只要角的顶点和两条边确定，交换两条边对应的字母顺序，仍然表示同一个角，因此∠AOB和∠BOA表示同一个角，说法正确。
D选项：根据角的定义，角的两条边都是具有公共端点的射线，说法正确。
综上，本题选A。
【答案】
A
【知识点】
角的定义；角的表示方法
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对角的定义和表示规则的掌握，易错点是容易忽略角的组成要求两条射线有公共端点这一前提条件，只要牢记相关概念就能顺利得分。
【难度系数】
0.8

3.下列图中能用∠AOB,∠O,∠1三种方法表示同一个角的图形是（）

3.D

【分析】
要判断符合要求的图形，需先明确角的表示规则：1. ∠AOB说明该角顶点为O，两条边分别是射线OA、OB；2. 能用∠O单独表示角的前提是：顶点O处有且只有1个角，否则无法确定∠O指代哪个角；3. ∠1是用数字标注的角，需和∠AOB、∠O为同一个角。我们逐个分析选项即可得出答案。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：顶点O是两条直线的交点，共有4个角，无法用∠O表示某一个确定的角，不符合要求；
B选项：顶点O处有∠AOC和∠AOB（即∠1）两个角，无法用∠O表示确定的角，不符合要求；
C选项：顶点O处有∠COB和∠BOA（即∠1）两个角，无法用∠O表示确定的角，不符合要求；
D选项：顶点O处只有1个角，该角既可以用三个大写字母表示为∠AOB，也可以用单个顶点字母表示为∠O，还可以用数字表示为∠1，三种方法表示的是同一个角，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
角的表示方法
【点评】
本题重点考查角的不同表示方法的适用条件，尤其要注意只有当顶点处只有一个角时，才能仅用顶点的一个字母来表示这个角，避免出现指代混淆的问题。
【难度系数】
0.8

4. 如图，把用数字和一个字母表示的角改为用三个大写字母表示，∠1：；∠2：；∠C也可用表示，还可以用表示。

5. 如图，写出符合下列条件的角（图中所有的角均指小于平角的角）。
（1）能用一个大写字母表示的角；
（2）以点A为顶点的角；

4. ∠ADE ∠CED ∠ACB ∠DCE
5.(1)∠B,∠C
(2)∠CAD,∠BAD,∠BAC

【分析】
解题前先明确角的表示规则：①用三个大写字母表示角时，顶点字母必须放在中间，另外两个字母是角的两条边上的任意点；②用单个大写字母表示角时，要求该顶点处只有1个小于平角的角，避免出现歧义。
第4题：先确定每个角的顶点，再找到角两条边上的对应点，按顶点在中间的规则改写即可；
第5题：（1）逐个排查各顶点处小于平角的角的数量，找到仅存在1个角的顶点，用单个大写字母表示即可；（2）固定顶点为A，找出所有以A为顶点、小于平角的角，按规范写出即可。
【解析】
第4题
∠1的顶点是D，两条边分别经过点A、E，顶点D放中间，可表示为∠ADE；
∠2的顶点是E，两条边分别经过点C、D，顶点E放中间，可表示为∠CED；
∠C的顶点是C，两条边分别经过点A、B，可表示为∠ACB；又因为AC边上有点D，BC边上有点E，两条边也可看作经过D、E，因此还可表示为∠DCE。
第5题
(1) 能用单个大写字母表示的角要求顶点处仅1个小于平角的角：顶点B处只有1个角，可表示为∠B；顶点C处只有1个角，可表示为∠C。
(2) 以A为顶点的小于平角的角，结合两条边的不同，依次为∠CAD、∠BAD、∠BAC。
【答案】
4. $\boldsymbol{∠ ADE}$；$\boldsymbol{∠ CED}$；$\boldsymbol{∠ ACB}$；$\boldsymbol{∠ DCE}$
5. (1) $\boldsymbol{∠ B,∠ C}$
(2) $\boldsymbol{∠ CAD,∠ BAD,∠ BAC}$
【知识点】
角的表示方法，角的识别
【点评】
本题考查角的表示规则，解题核心是牢记不同表示方法的适用条件，注意三个大写字母表示角时顶点字母要放在中间，单个大写字母表示角时需确认顶点处只有唯一的小于平角的角，避免表示混淆。
【难度系数】
0.8

6. 下列各角中,是钝角的为 （）

A.$\frac{1}{4}$周角
B.$\frac{5}{6}$平角
C.$\frac{1}{3}$平角
D.$\frac{2}{3}$直角

6.B

【分析】
解题首先要明确两个核心知识点：一是钝角的定义，即大于90°且小于180°的角是钝角；二是特殊角的固定度数，1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°。解题时依次计算每个选项对应的角度，再对照钝角的取值范围筛选，即可得到正确答案。
【解析】
首先明确基础概念：
1周角=360°，1平角=180°，1直角=90°，钝角的取值范围是90°＜α＜180°。
逐一计算各选项角度：
A. $\frac{1}{4}$周角 = $\frac{1}{4} × 360° = 90°$，是直角，不符合钝角要求；
B. $\frac{5}{6}$平角 = $\frac{5}{6} × 180° = 150°$，$90° ＜ 150° ＜ 180°$，属于钝角；
C. $\frac{1}{3}$平角 = $\frac{1}{3} × 180° = 60°$，是锐角，不符合要求；
D. $\frac{2}{3}$直角 = $\frac{2}{3} × 90° = 60°$，是锐角，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
钝角的定义；特殊角的度数；角度计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查角的分类和角度的基础运算，解题的关键是熟记各类角的取值范围以及周角、平角、直角的固定度数，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.85

7.计算：
(1)$1.25° =$ $'$.
(2)$7200'' =$ $' =$ $°$.
(3)$35.15° =$ $°$ $'$ $''$.

7.(1)75 (2)120 2 (3)35 9 0

【分析】
本题考查度、分、秒的单位换算，首先要明确度、分、秒是60进制，即$1°=60'$，$1'=60''$。换算规则为：大单位转换为小单位时乘进率60，小单位转换为大单位时除以进率60。各小题解题思路如下：
(1) 是度转换为分，属于大单位转小单位，直接用度数乘60即可；
(2) 先把秒转换为分，小单位转大单位除以60，再把分转换为度，继续除以60；
(3) 先保留度数的整数部分作为度，再把小数部分的度乘60转换为分，若分有小数部分，再把分的小数部分乘60转换为秒。
【解析】
依据$1°=60'$，$1'=60''$的换算规则计算：
(1) $1.25° = 1.25 × 60' = 75'$
(2) 先将秒换算成分：$7200'' = 7200 ÷ 60' = 120'$；再将分换算成度：$120' = 120 ÷ 60° = 2°$
(3) $35.15°$的整数部分35就是度数，剩余小数部分换算：$0.15° = 0.15 × 60' = 9'$，分的部分为整数，没有剩余小数，所以秒数为0，即$35.15°=35°9'0''$
【答案】
(1)75；(2)120，2；(3)35，9，0
【知识点】
度分秒换算、角度60进制
【点评】
本题是角度单位换算的基础题型，核心是牢记度分秒之间的60进率，区分清楚大、小单位转换时乘、除进率的适用场景，注意不要和十进制的换算规则混淆。
【难度系数】
0.85

8. $27°15'$和$27.15°$相等吗？若不相等，哪一个大？

8. 解:不相等;因为 $27.15°=27°9'$,而$27°15'＞27°9'$,所以 $27°15'＞27.15°$.

【分析】
要判断两个角度是否相等、比较大小，首先需要统一两个角的单位，不能直接对不同单位的数值进行比较。我们可以利用度和分的换算进率，将用小数形式表示的度数换算成度、分组合的形式，再和另一个角对比，即可得出结论。度和分的换算关系为$1°=60'$，换算时将小数部分的度乘以60即可转化为分。
【解析】
解：两个角度不相等，比较过程如下：
∵ 度和分的换算进率为 $1°=60'$
∴ 将$27.15°$的小数部分换算成分：$0.15°=0.15×60'=9'$
∴ $27.15°=27°+9'=27°9'$
对比$27°15'$和$27°9'$，二者度的部分相同，分的部分$15'＞9'$
∴ $27°15'＞27°9'$，即$27°15'＞27.15°$
【答案】
不相等；$27°15'＞27.15°$
【知识点】
1. 度分秒的换算 2. 角的大小比较
【点评】
本题属于基础易错题，解题的关键是明确度与分的进率为60而非10，比较不同单位表示的角度大小时，必须先统一单位再进行比较，避免直接将小数度的小数部分等同于分导致判断错误。
【难度系数】
0.7

9.如图,射线OA表示的方向是,射线OB表示的方向是,射线OC表示的方向是,射线OD表示的方向是.

9. 北偏西 30° 南偏东 65° 南偏西 30° 东北方向

【分析】
解题首先要明确方向标规则：上北下南，左西右东；方向角的命名以正北、正南方向为基准，遵循“先描述南北方向，再描述偏东/西的角度”的规则，若偏角为45°，可直接用东北、西北、东南、西南表述。解题时依次对每条射线：先确定其位于南北/东西的哪个区间，再计算射线与正北/正南方向的夹角，最终按规则写出方向即可。
【解析】
1. 射线OA：位于正北方向西侧，与正北方向夹角为30°，因此表示北偏西30°；
2. 射线OB：位于正东方向南侧，与正东方向夹角为25°，则与正南方向的夹角为$90°-25°=65°$，因此表示南偏东65°；
3. 射线OC：位于正西方向南侧，与正西方向夹角为60°，则与正南方向的夹角为$90°-60°=30°$，因此表示南偏西30°；
4. 射线OD：位于正北方向东侧，与正东方向夹角为45°，即与正北、正东夹角均为45°，因此也叫东北方向。
【答案】
北偏西 30° 南偏东 65° 南偏西 30° 东北方向
【知识点】
方向角的表示、角的和差计算
【点评】
本题是方向角的基础考查题，解题核心是掌握方向角“先南北、后东西”的命名规范，计算偏角时注意结合直角90°换算与南北轴的夹角，特殊45°方向可直接用方位简称表述。
【难度系数】
0.8

5.如图,写出符合下列条件的角(图中所有的角均指小于平角的角).
(1)能用一个大写字母表示的角；
(2)以点A为顶点的角；
(3)图中所有的角(可用简便方法表示).

5.(1)∠B,∠C.
(2)∠CAD,∠BAD,∠BAC.
(3)∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.

【分析】
要解决这道题，我们结合角的表示规则逐步分析即可：1. 只有当顶点处仅存在1个小于平角的角时，才能用一个大写字母表示该角，因此只需找顶点处仅有一个角的点；2. 找以A为顶点的角时，先确定A点引出的所有射线，按顺序组合射线，注意不要漏掉由两个小角组成的大角；3. 找所有小于平角的角时，可按顶点分类（分别找以C、A、B、D为顶点的角）逐一列举，避免漏数、多数。
【解析】
(1) 观察图形，顶点B和顶点C处都只有1个小于平角的角，因此能用一个大写字母表示的角为∠B、∠C；
(2) 以A为顶点的射线有AC、AD、AB共3条，两两组合得到的角分别是∠CAD、∠BAD，以及二者组合形成的∠BAC；
(3) 按顶点分类列举所有小于平角的角：以C为顶点的∠C，以B为顶点的∠B，以A为顶点的∠1、∠2、∠CAB，以D为顶点的∠3、∠4，汇总即可得到所有符合要求的角。
【答案】
(1)∠B,∠C.
(2)∠CAD,∠BAD,∠BAC.
(3)∠C,∠B,∠1,∠2,∠3,∠4,∠CAB.
【知识点】
角的表示方法；角的计数
【点评】
本题是角相关的基础题，核心考查角的表示规则与计数方法，解题时要注意单个大写字母表示角的适用条件，按顶点分类梳理的计数方式能有效避免漏数或重复计数。
【难度系数】
0.85

10.下列说法中,正确的是 （）

A.角是由一条直线绕着它的端点旋转而成的图形
B.平角就是一条直线
C.1点整到1点20分,分针转过了$120°$的角
D.大于直角的角为钝角

10.C

【分析】
本题考查角的相关基础概念与计算，解题时需逐一对应知识点排查每个选项：首先回忆角的定义判断选项A；根据平角的构成特点判断选项B；结合分针的转动速度计算转过的角度判断选项C；根据钝角的定义判断选项D，最终选出正确选项。
【解析】
我们对每个选项逐一分析：
A. 角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形，直线没有端点，不符合角的定义，故A错误；
B. 平角有顶点和两条重合在同一直线上的边，而直线没有顶点，二者不是同一概念，故B错误；
C. 分针每分钟转过的角度为$360°÷60=6°$，从1点整到1点20分共经过20分钟，分针转过的角度为$20×6°=120°$，故C正确；
D. 钝角的定义是大于直角（$90°$）且小于平角（$180°$）的角，大于直角的角还可能是平角、周角等，不都是钝角，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
角的定义，钟面角计算，角的分类
【点评】
本题属于基础概念类题型，易错点在于容易混淆平角与直线的区别、忽略钝角的取值上限，只要熟练掌握角的相关定义和钟面角的基本计算方法，就能准确判断。
【难度系数】
0.8