2026年新课程学习指导八年级数学上册华师大版第37页答案

1. $(x - y)(x + y) = \_\_\_\_\_\_.$

答案

$x^{2}-y^{2}$

2. $(-2x + y)(2x + y) =$

$y^{2}-4x^{2}$

答案

2. $y^{2}-4x^{2}$

3. $(-2x + 1)(\_\_\_\_\_\_) = 1 - 4x^2.$

答案

$2x+1$

4. $(8m + 2)(4m - 1) = \_\_\_\_\_\_$。

答案

$32m^{2}-2$

5. 下列计算正确的是 …………【】

A.$(a+5)(a-5)=a^2 -5$
B.$(3x+2)(3x-2)=3x^2 -4$
C.$(y+2)(y-3)=y^2 -6$
D.$(4m -3n)(-3n -4m)=9n^2 -16m^2$

答案

6.若$a+b=2$，$a-b=-3$，则$a^2 - b^2$的值是…………………………【】

A.$-\dfrac{2}{3}$
B.$\dfrac{2}{3}$
C.6
D.$-6$

答案

7.已知$(-7x^2 -5y)·M=49x^4 -25y^2$，
则M所表示的代数式是…………【】

A.$7x^2 +5y$
B.$7x^2 -5y$
C.$-7x^2 +5y$
D.$-7x^2 -5y$

答案

8.$(3x+2y)(3x-2y).$

答案

$9x^{2}-4y^{2}$

9. $(2a^2 + 5b)(2a^2 - 5b)$

答案

$4a^{4}-25b^{2}$

10. $4 - (a + 2)(a - 2)$
11. $(a + 1)(4a - 1) - (2a + 1)(2a - 1)$

答案

10. $8-a^{2}$
11. $3a$

12. $(x+1)(x+2)(x-2).$

答案

$x^{3}+x^{2}-4x-4$

13.先化简，再求值：
$(2x + 3)(2x - 3) - (x - 2)(x - 1)$，
其中$x^2 + x = 2$。

答案

13. 原式 = $3x^{2}+3x-11$.
把 $x^{2}+x=2$ 整体代入，得
原式 = $3(x^{2}+x)-11=6-11=-5$.

14.如图2-1-5，两个正方形的边长分别为a和b(a＞b＞0).请你作一个长方形，使它的面积等于阴影部分的面积，并说明这个长方形的长和宽各是多少.

图2-1-5

答案

14. $(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$；所画长方形的长为$(a+b)$，宽为$(a-b)$，图略.