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典题12为了参加全国青少年创新大赛，小强运用所学的电学知识设计了一个电子身高测量仪（如图12-7-14所示），其中，定值电阻$R_0=5\ \Omega$，电源电压恒为4.5 V；R是竖直放置的硬电阻棒，总长为45 cm，
总电阻为15 Ω，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比；电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A。
（1）$R_0$在电路中的作用是
（2）当被测身高增加时，电压表的示数
（3）为了保证电路中各元件的安全，R接入电路的阻值范围是
（4）哥哥小强和妹妹小丽分别用该测量仪测量身高时，电流表的示数分别为0.3 A和0.5 A，已知小强的身高为170 cm，则小丽的身高为
总电阻为15 Ω，其接入电路的电阻与接入电路的长度成正比；电压表的量程为0～3 V，电流表的量程为0～0.6 A。
（1）$R_0$在电路中的作用是
保护电路
。（2）当被测身高增加时，电压表的示数
变大
，电流表的示数变小
。（均选填“变大”“变小”或“不变”）（3）为了保证电路中各元件的安全，R接入电路的阻值范围是
2.5～10 Ω
。（4）哥哥小强和妹妹小丽分别用该测量仪测量身高时，电流表的示数分别为0.3 A和0.5 A，已知小强的身高为170 cm，则小丽的身高为
152 cm
。答案
1. 保护电路
2. 变大 变小
3. 2.5～10 Ω
4. 152 cm
2. 变大 变小
3. 2.5～10 Ω
4. 152 cm
解析
【分析】
本题为结合滑动变阻器的电学综合题，需按问题逐步分析：
1. 定值电阻R0的作用：防止滑动变阻器接入电阻为0时电路短路，保护电路元件；
2. 身高变化时，先判断滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律分析电流、电压的变化；
3. 保证电路安全，需同时考虑电流表、电压表的量程限制，分别计算滑动变阻器的最大、最小接入阻值；
4. 根据电流计算对应滑动变阻器的阻值，结合其长度与电阻的比例关系，对比小强的身高得出小丽的身高。
【解析】
（1）若滑动变阻器R接入电阻为0，电路会短路，电流过大损坏元件，定值电阻R0可避免短路，故作用是保护电路。
（2）被测身高增加时，滑片上移，滑动变阻器R接入电阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变小，电流表示数变小；定值电阻两端电压$U_0=IR_0$，I变小则$U_0$变小，R两端电压$U_R=U_{总}-U_0$，故$U_R$变大，电压表示数变大。
（3）①电流表量程0～0.6A，电路最大电流$I_{最大}=0.6A$，总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I_{最大}}=\frac{4.5V}{0.6A}=7.5Ω$，滑动变阻器最小阻值$R_{最小}=R_{总}-R_0=7.5Ω-5Ω=2.5Ω$；
②电压表量程0～3V，滑动变阻器最大电压$U_{R最大}=3V$，此时$R_0$两端电压$U_0'=4.5V-3V=1.5V$，电路电流$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{1.5V}{5Ω}=0.3A$，滑动变阻器最大阻值$R_{最大}=\frac{U_{R最大}}{I'}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；
故R接入阻值范围为2.5Ω～10Ω。
（4）电流$I_1=0.5A$时，总电阻$R_{总1}=\frac{4.5V}{0.5A}=9Ω$，滑动变阻器接入电阻$R_1=9Ω-5Ω=4Ω$；
R总长45cm、总电阻15Ω，每Ω对应长度$\frac{45cm}{15Ω}=3cm/Ω$，此时接入长度$L_1=4Ω×3cm/Ω=12cm$；
电流$I_2=0.3A$时，总电阻$R_{总2}=\frac{4.5V}{0.3A}=15Ω$，滑动变阻器接入电阻$R_2=15Ω-5Ω=10Ω$，接入长度$L_2=10Ω×3cm/Ω=30cm$，对应身高170cm；
接入长度减少$\Delta L=30cm-12cm=18cm$，身高减少18cm，故小丽身高$170cm-18cm=152cm$。
【答案】
1. 保护电路
2. 变大；变小
3. 2.5～10 Ω
4. 152 cm
【知识点】
欧姆定律；滑动变阻器应用；电路安全
【点评】
本题结合实际应用考查电学综合知识，需兼顾电路安全的双重限制，以及滑动变阻器电阻与长度的比例关系，是典型的电学综合题，注重知识的灵活运用。
【难度系数】
0.5
本题为结合滑动变阻器的电学综合题，需按问题逐步分析：
1. 定值电阻R0的作用：防止滑动变阻器接入电阻为0时电路短路，保护电路元件；
2. 身高变化时，先判断滑动变阻器接入电阻的变化，再结合欧姆定律分析电流、电压的变化；
3. 保证电路安全，需同时考虑电流表、电压表的量程限制，分别计算滑动变阻器的最大、最小接入阻值；
4. 根据电流计算对应滑动变阻器的阻值，结合其长度与电阻的比例关系，对比小强的身高得出小丽的身高。
【解析】
（1）若滑动变阻器R接入电阻为0，电路会短路，电流过大损坏元件，定值电阻R0可避免短路，故作用是保护电路。
（2）被测身高增加时，滑片上移，滑动变阻器R接入电阻变大，电路总电阻变大，电源电压不变，由欧姆定律$I=\frac{U}{R_{总}}$，电路电流变小，电流表示数变小；定值电阻两端电压$U_0=IR_0$，I变小则$U_0$变小，R两端电压$U_R=U_{总}-U_0$，故$U_R$变大，电压表示数变大。
（3）①电流表量程0～0.6A，电路最大电流$I_{最大}=0.6A$，总电阻$R_{总}=\frac{U_{总}}{I_{最大}}=\frac{4.5V}{0.6A}=7.5Ω$，滑动变阻器最小阻值$R_{最小}=R_{总}-R_0=7.5Ω-5Ω=2.5Ω$；
②电压表量程0～3V，滑动变阻器最大电压$U_{R最大}=3V$，此时$R_0$两端电压$U_0'=4.5V-3V=1.5V$，电路电流$I'=\frac{U_0'}{R_0}=\frac{1.5V}{5Ω}=0.3A$，滑动变阻器最大阻值$R_{最大}=\frac{U_{R最大}}{I'}=\frac{3V}{0.3A}=10Ω$；
故R接入阻值范围为2.5Ω～10Ω。
（4）电流$I_1=0.5A$时，总电阻$R_{总1}=\frac{4.5V}{0.5A}=9Ω$，滑动变阻器接入电阻$R_1=9Ω-5Ω=4Ω$；
R总长45cm、总电阻15Ω，每Ω对应长度$\frac{45cm}{15Ω}=3cm/Ω$，此时接入长度$L_1=4Ω×3cm/Ω=12cm$；
电流$I_2=0.3A$时，总电阻$R_{总2}=\frac{4.5V}{0.3A}=15Ω$，滑动变阻器接入电阻$R_2=15Ω-5Ω=10Ω$，接入长度$L_2=10Ω×3cm/Ω=30cm$，对应身高170cm；
接入长度减少$\Delta L=30cm-12cm=18cm$，身高减少18cm，故小丽身高$170cm-18cm=152cm$。
【答案】
1. 保护电路
2. 变大；变小
3. 2.5～10 Ω
4. 152 cm
【知识点】
欧姆定律；滑动变阻器应用；电路安全
【点评】
本题结合实际应用考查电学综合知识，需兼顾电路安全的双重限制，以及滑动变阻器电阻与长度的比例关系，是典型的电学综合题，注重知识的灵活运用。
【难度系数】
0.5
1. 半导体的导电性能介于导体和绝缘体之间，有些半导体材料的导电性能受温度、光照、压力等影响而发生显著变化。下列不能用半导体材料制作的是(
A.热敏电阻
B.光敏电阻
C.力敏电阻
D.高压输电线
D
)。A.热敏电阻
B.光敏电阻
C.力敏电阻
D.高压输电线
答案
D
解析
【分析】首先明确半导体的核心特性：导电性能介于导体与绝缘体之间，且其导电性能受温度、光照、压力等外界因素影响会发生显著变化。解题时需逐一分析各选项是否利用了半导体的特性，或是否需要半导体材料制作。
【解析】A选项热敏电阻：利用半导体导电性能随温度变化显著的特性，可由半导体材料制作；B选项光敏电阻：利用半导体导电性能随光照变化显著的特性，可由半导体材料制作；C选项力敏电阻：利用半导体导电性能随压力变化显著的特性，可由半导体材料制作；D选项高压输电线需要导电性能优异的导体材料（如铜、铝），其导电性能受外界因素影响小，不能用半导体材料制作。
【答案】D
【知识点】半导体特性、导体应用
【点评】本题考查半导体的特性及应用，属于基础概念题，需准确掌握半导体的特性和常见材料的用途，难度较低。
【难度系数】0.8
【解析】A选项热敏电阻：利用半导体导电性能随温度变化显著的特性，可由半导体材料制作；B选项光敏电阻：利用半导体导电性能随光照变化显著的特性，可由半导体材料制作；C选项力敏电阻：利用半导体导电性能随压力变化显著的特性，可由半导体材料制作；D选项高压输电线需要导电性能优异的导体材料（如铜、铝），其导电性能受外界因素影响小，不能用半导体材料制作。
【答案】D
【知识点】半导体特性、导体应用
【点评】本题考查半导体的特性及应用，属于基础概念题，需准确掌握半导体的特性和常见材料的用途，难度较低。
【难度系数】0.8
2. 利用如图12-7-15所示的电路探究影响导体电阻大小的因素，演示板上固定有a、b、c、d四根合金丝，长度关系为$L_a = L_b = \frac{1}{2}L_c = \frac{1}{2}L_d$，横截面积关系为$S_a = S_b = S_c = \frac{1}{2}S_d$，其中a、c、d均为镍铬合金丝，b为锰铜合金丝。将夹子P、Q分别接在同一根合金丝两端的接线柱上，下列说法正确的是(
图12-7-15
A.选用a和b进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体材料的关系
B.选用c和d进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体长度的关系
C.选用a和c进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体横截面积的关系
D.选用b和d进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体材料的关系
A
)。图12-7-15
A.选用a和b进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体材料的关系
B.选用c和d进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体长度的关系
C.选用a和c进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体横截面积的关系
D.选用b和d进行实验，可以探究导体电阻大小跟导体材料的关系
答案
A
解析
【分析】探究导体电阻大小的因素需运用控制变量法：当探究电阻与某一因素的关系时，要保持其他可能影响电阻的因素不变，只改变该因素。首先明确四根合金丝的参数：a、b长度相同（$L_a=L_b$）、横截面积相同（$S_a=S_b$），材料不同（a为镍铬合金，b为锰铜合金）；a、c材料相同，长度不同（$L_a=\frac{1}{2}L_c$），横截面积相同；c、d材料相同，长度相同，横截面积不同（$S_c=\frac{1}{2}S_d$）；b、d材料不同，长度和横截面积均不同，存在两个变量。据此逐一分析选项是否符合控制变量的要求。
【解析】
选项A：选用a和b，长度、横截面积均相同，仅材料不同，符合控制变量法，可探究导体电阻大小跟导体材料的关系，该选项正确。
选项B：选用c和d，长度、材料均相同，仅横截面积不同，探究的是导体电阻大小跟横截面积的关系，而非长度，该选项错误。
选项C：选用a和c，材料、横截面积均相同，仅长度不同，探究的是导体电阻大小跟长度的关系，而非横截面积，该选项错误。
选项D：选用b和d，材料不同，且长度、横截面积均不同，存在多个变量，无法探究导体电阻大小跟导体材料的关系，该选项错误。
【答案】A
【知识点】影响电阻的因素、控制变量法
【点评】本题考查控制变量法在探究影响导体电阻大小因素中的应用，需准确分析各合金丝的变量控制情况，是初中物理电学的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
【解析】
选项A：选用a和b，长度、横截面积均相同，仅材料不同，符合控制变量法，可探究导体电阻大小跟导体材料的关系，该选项正确。
选项B：选用c和d，长度、材料均相同，仅横截面积不同，探究的是导体电阻大小跟横截面积的关系，而非长度，该选项错误。
选项C：选用a和c，材料、横截面积均相同，仅长度不同，探究的是导体电阻大小跟长度的关系，而非横截面积，该选项错误。
选项D：选用b和d，材料不同，且长度、横截面积均不同，存在多个变量，无法探究导体电阻大小跟导体材料的关系，该选项错误。
【答案】A
【知识点】影响电阻的因素、控制变量法
【点评】本题考查控制变量法在探究影响导体电阻大小因素中的应用，需准确分析各合金丝的变量控制情况，是初中物理电学的基础题型，难度适中。
【难度系数】0.6
