1. 解比例。
$\boldsymbol{\frac{7.5}{2.5}=\frac{x}{3}}$
$\boldsymbol{100:x=20:50}$
$\boldsymbol{\frac{1}{24}:\frac{5}{6}=x:9}$
$\boldsymbol{\frac{x}{3.2}=\frac{1.5}{16}}$

1. $x=9$ $x=250$ $x=\frac{9}{20}$ $x=0.3$
解析 解比例时,根据比例的基本性质,先把比例转化成“外项之积=内项之积”的形式,再进一步求解。

2. 质量相同的水和冰的体积之比是$9:10$。现有一桶水，体积是$54\ \mathrm{dm}^3$，它结成冰后体积是多少立方分米？

2. 解:设它结成冰后体积是$x$立方分米。
$54:x=9:10$ $x=60$
解析 根据题意可知,相同质量的水和冰的体积之比是$9:10$。已知水的体积是$54\ \mathrm{dm^{3}}$,设它结成冰后体积是$x$立方分米,那么可列比例$54:x=9:10$,求出$x$的值,即为水结成冰后的体积。

3. 碘伏药液具有广谱杀菌作用，可杀灭肠道致病菌、化脓性球菌、致病性酵母菌和医院感染常见菌。浓度为$0.45\%～0.55\%$的碘伏药液没有刺激性，可用于外科手术中手和其他部位皮肤的消毒。医院要将碘伏药液与水按$1:19$的质量比配制成碘伏消毒液。
(1)现有15克碘伏药液，要配制成碘伏消毒液，需要多少克水？
(2)6千克碘伏消毒液中含有多少千克碘伏药液？

3. (1)解:设需要$x$克水。
$15:x=1:19$ $x=285$
(2)解:设6千克碘伏消毒液中含有$x$千克碘伏药液。
$x:6=1:(1+19)$ $x=0.3$
解析 (1)碘伏消毒液中碘伏药液和水的质量比是$1:19$。已知碘伏药液有15克,要按比例配制成碘伏消毒液,可以设需要$x$克水,列出比例为$15:x=1:19$,解得$x=285$,即需要285克水。
(2)碘伏消毒液中碘伏药液和水的质量比是$1:19$。已知碘伏消毒液有6千克,设6千克碘伏消毒液中含有$x$千克碘伏药液,那么可列比例$x:6=1:(1+19)$,解得$x=0.3$,即6千克碘伏消毒液中含有0.3千克碘伏药液。

4. 如图，长方形A和B的一部分重叠在一起，重叠部分(涂色部分)的面积是长方形A面积的$\boldsymbol{\frac{1}{3}}$，是长方形B面积的$\boldsymbol{\frac{1}{5}}$。已知长方形B的面积是$75\ \mathrm{cm}^2$，求长方形A的面积。

4. $(1÷ \frac{1}{3})\colon (1÷ \frac{1}{5})=3\colon 5$
解:设长方形A的面积是$x\ \mathrm{cm^{2}}$。
$x:75=3:5$ $x=45$
解析 观察题图可知,长方形A面积的$\frac{1}{3}$等于长方形B面积的$\frac{1}{5}$,即$S_{\mathrm{A}}× \frac{1}{3}=S_{\mathrm{B}}× \frac{1}{5}$,那么$S_{\mathrm{A}}:S_{\mathrm{B}}=(1÷ \frac{1}{3})\colon (1÷ \frac{1}{5})=3\colon 5$。已知长方形B的面积是$75\ \mathrm{cm^{2}}$,可以设长方形A的面积是$x\ \mathrm{cm^{2}}$,根据$S_{\mathrm{A}}:S_{\mathrm{B}}=3:5$列出比例$x:75=3:5$,解得$x=45$,也就是长方形A的面积。