2025年通城学典通城1典中考复习方略数学江苏专用第4页答案
典例11（2024·南京雨花台模拟）已知a，b都是实数，(a＋2)²＋|b－2|＝0，则(a＋b)²⁰²⁴的值是 （ ）
A. －2024
B. 0
C. 1
D. 2024

答案

根据题意,得a + 2 = 0,b - 2 = 0,∴a = -2,b = 2.∴(a + b)²⁰²⁴ = 0²⁰²⁴ = 0.故选B.
【变式】（2024·泰州泰兴二模）已知x－y＝7，且存在实数m使4xy＋3m²＝6m－52成立，则m的值为________.

答案

[变式] ∵4xy + 3m² = 6m - 52,∴4xy + 3m² - 6m + 52 = 0.∴4xy + 3(m² - 2m + 1) - 3 + 52 = 0,即4xy + 3(m - 1)² + 49 = 0①.∵x - y = 7,∴(x - y)² = 49.∴49 = x² - 2xy + y²②.将②代入①,得x² + 2xy + y² + 3(m - 1)² = 0,即(x + y)² + 3(m - 1)² = 0.∴x + y = 0,m - 1 = 0.∴m = 1.
典例12 计算：
（1）（2024·苏州）|－4|＋(－2)⁰－$\sqrt{9}$；
（2）－1²⁰²⁴＋$\left|-\frac{\sqrt{3}}{2}\right|-(\frac{1}{2})^{-1}-\sin 60^{\circ}+\sqrt{9}$.

答案

(1) 原式 = 4 + 1 - 3 = 2. (2) 原式 = -1 + $\frac{\sqrt{3}}{2}$ - 2 - $\frac{\sqrt{3}}{2}$ + 3 = 0.
1.（2024·扬州仪征一模）若把向东走3 km记作＋3 km，则－2 km表示的实际意义是（ ）
A. 向东走2 km
B. 向西走2 km
C. 向南走2 km
D. 向北走2 km

答案

B
2.（2024·扬州）实数2的倒数是（ ）
A. －2
B. 2
C. －$\frac{1}{2}$
D. $\frac{1}{2}$

答案

D
3.（2024·泰州高港三模）下列各式结果是负数的为（ ）
A. －(－3)
B. －|－3|
C. $3^{-2}$
D. $(-3)^2$

答案

B
4.（2023·南京）整数a满足$\sqrt{19}\lt a\lt\sqrt{29}$，则a的值为（ ）
A. 3
B. 4
C. 5
D. 6

答案

C
5.（2023·徐州）如图，数轴上点A，B，C，D分别表示实数a，b，c，d，则下列各式的值最小的是（ ）
ab0c第5题
A. $|a|$
B. $|b|$
C. $|c|$
D. $|d|$

答案

C
6.（2024·连云港）2024年5月，全国最大的海上光伏项目获批落地连云港，批准用海面积约28 000亩，总投资约90亿元. 其中，数据“28 000”用科学记数法可以表示为（ ）
A. $28×10^{3}$
B. $2.8×10^{4}$
C. $2.8×10^{3}$
D. $0.28×10^{5}$

答案

B
7.（2023·泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数. 常温下$CaCO_{3}$的溶度积约为0.000 000 002 8. 将数据0.000 000 002 8用科学记数法表示为____________.

答案

$2.8×10^{-9}$
8. 满足$\sqrt{11}\geqslant k$的最大整数k是________.

答案

3
9.（2023·南京）计算$2^{3}×4^{4}×(\frac{1}{8})^{5}$的结果是________.

答案

$\frac{1}{16}$ 解析：$2^{3}×4^{4}×(\frac{1}{8})^{5}=[2^{3}×4^{4}×(\frac{1}{8})^{3}]×4×(\frac{1}{8})^{2}=(2×4×\frac{1}{8})^{3}×4×\frac{1}{64}=1^{3}×4×\frac{1}{64}=1×4×\frac{1}{64}=\frac{1}{16}$
10. 计算：
（1）（2024·连云港）$|-2|+(\pi - 1)^{0}-\sqrt{16}$；
（2）（2024·苏州工业园区一模）$(\pi - 3)^{0}-(\frac{1}{2})^{-2}+2\cos 60^{\circ}$.

答案

(1) 原式$=2 + 1 - 4 = -1$ (2) 原式$=1 - 4 + 2×\frac{1}{2}=1 - 4 + 1 = -2$