1 判断下面每道题中的两种量是否成正比例关系，并说明理由。
(1)圆柱的高一定，底面周长和侧面积。
(2)比的后项一定，比值和前项。

1.(1)成正比例关系，因为圆柱的侧面积和底面周长的比值是高(一定)。
(2)成正比例关系，因为$\frac{前项}{比值}=$后项(一定)。
解析：判断两种量是否成正比例，首先要看这两种量是不是相关联的量。只有两种相关联的量相对应的两个数的比值(也就是商)一定，它们才是成正比例关系的量。如果比值(也就是商)不一定，那么它们就不是成正比例关系的量。

2 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下列式子中，$a$与$b$成正比例关系的是()。
A.$a + b = 3$
B.$a + 3 = b$
C.$a=\frac{3}{b}$
D.$a=\frac{b}{3}$
(2)下列选项中，两种量成正比例关系的是()。
A.时间和路程
B.共有8道题，做完的和剩下的
C.分数值一定，分子和分母
D.三角形的面积一定，底和高

2.(1)D　(2)C
解析：(1)A选项，a和b的比值不一定，不成正比例关系；B选项，a和b的比值不一定，不成正比例关系；C选项，a和b的比值不一定，不成正比例关系；D选项，$\frac{a}{b}=\frac{1}{3}$，比值一定，成正比例关系。本题选D。
(2)两种量成正比例关系，需要满足的条件是一种量变化，另一种量也随着变化，且这两种量相对应的两个数的比值一定，选项C符合题意。本题选C。

3 一台碾米机碾米的情况如表所示。

(1)这台碾米机碾米的数量和所用的时间成正比例关系吗？为什么？
(2)根据表中的数据，在右图中描出两种量所对应的点，再把它们按顺序连起来。

(3)根据图象判断，这台碾米机6小时能碾米多少吨？碾米4.8吨需要几小时？

3.(1)成正比例关系。因为它们的比值一定。
(2)
(3)这台碾米机6小时能碾米3.6吨，碾米4.8吨需要8小时。
解析：(1)观察表中的数据，碾米的数量与所用的时间这两种量相对应的两个数的比值一定，所以碾米的数量与所用的时间成正比例关系。
(2)在方格图中依次找出点(1,0.6)，(2,1.2)，(3,1.8)，(4,2.4)，(5,3.0)，然后把这些点按顺序连接起来。
(3)可以将图中射线延长，找到6小时对应的纵向格与射线的交点，根据交点找到对应的数量，是3.6吨。同理，可在图象上找到碾米4.8吨需要8小时。

4 有关正方体钢块的一些量如表所示，哪两种量成正比例关系？说明理由。

4.钢块的表面积与底面积成正比例关系，因为$\frac{表面积}{底面积}=6$(一定)；钢块的质量与体积成正比例关系，因为$\frac{质量}{体积}=7.8$(一定)。
解析：通过观察可知，正方体钢块的表面积与底面积这两种量中相对应的两个数的比值是$\frac{6}{1}=\frac{24}{4}=\frac{54}{9}=\frac{96}{16}=\frac{150}{25}···=6$(一定)，所以这两种量成正比例关系。又发现正方体钢块的质量与体积这两种量中相对应的两个数的比值是$\frac{7.8}{1}=\frac{62.4}{8}=\frac{210.6}{27}=\frac{499.2}{64}=\frac{975}{125}···=7.8$(一定)，所以质量与体积也成正比例关系。