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10[2024 上海金山区期中]如图，图中所有的同位角共有(
A.4 对
B.5 对
C.6 对
D.8 对
C
)A.4 对
B.5 对
C.6 对
D.8 对
答案
10 C 同位角有∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8，∠4和∠A，∠5和∠A，共6对。
11将一张长方形纸片按如图所示的方式对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是(
A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
C
)A.平行
B.垂直
C.平行或垂直
D.无法确定
答案
11 C
12[2025 甘肃中考]如图 1，三根木条 $ a $，$ b $，$ c $ 相交成 $ ∠1 = 80° $，$ ∠2 = 110° $，固定木条 $ b $，$ c $，将木条 $ a $ 绕点 $ A $ 顺时针转动至如图 2 所示，使木条 $ a $ 与木条 $ b $ 平行，则可将木条 $ a $ 旋转(
A.$ 30° $
B.$ 40° $
C.$ 60° $
D.$ 80° $
A
)A.$ 30° $
B.$ 40° $
C.$ 60° $
D.$ 80° $
答案
12 A
13如图，点 $ P $ 为 $ ∠AOB $ 内一点。
(1)过点 $ P $ 画直线 $ l_1 // OB $；
(2)过点 $ P $ 画直线 $ l_2 // OA $；
(3)用量角器量出 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ 相交所成的角的大小，说明这些角与 $ ∠O $ 有怎样的大小关系。
(1)过点 $ P $ 画直线 $ l_1 // OB $；
(2)过点 $ P $ 画直线 $ l_2 // OA $；
(3)用量角器量出 $ l_1 $ 与 $ l_2 $ 相交所成的角的大小，说明这些角与 $ ∠O $ 有怎样的大小关系。
答案
13 解：(1)直线l₁如图所示。
(2)直线l₂如图所示。
(3)如图，l₁与l₂相交所成的角有四个，分别为∠1，∠2，∠3，∠4，用量角器测量后知∠1 = ∠3 = 40°，∠2 = ∠4 = 140°。l₁与l₂相交所成的角与∠O相等或互补。
14[2025 永州期末]如图，$ AF $，$ BD $ 相交于点 $ C $，过点 $ C $ 作射线 $ CE $，使得 $ CD $ 平分 $ ∠ECF $，连接 $ AB $。若 $ ∠B = ∠ACB $，试说明：$ AB // CE $。
答案
14 解：因为CD平分∠ECF，所以∠ECD = ∠DCF。
因为∠ACB = ∠DCF，∠B = ∠ACB，所以∠B = ∠DCF，
所以∠B = ∠ECD，所以AB // CE。
因为∠ACB = ∠DCF，∠B = ∠ACB，所以∠B = ∠DCF，
所以∠B = ∠ECD，所以AB // CE。
15[2025 汉中汉台区期末]如图，$ E $，$ F $ 分别是线段 $ AC $，$ AB $ 上一点，点 $ D $ 在 $ BC $ 的延长线上，连接 $ BE $，$ CF $，$ ED $，若 $ ∠1 = ∠2 $，$ ∠ABC = ∠ACB $，$ ∠EBD = ∠D $，试说明：$ FC // ED $。
答案
15 解：因为∠1 = ∠2，∠ABC = ∠ACB，∠EBD = ∠ABC - ∠1，∠FCB = ∠ACB - ∠2，
所以∠EBD = ∠FCB，
又因为∠EBD = ∠D，所以∠FCB = ∠D，
所以FC // ED。
所以∠EBD = ∠FCB，
又因为∠EBD = ∠D，所以∠FCB = ∠D，
所以FC // ED。
16[2025 宝鸡月考]如图，$ ∠ADC = ∠ABC $，$ DE $ 平分 $ ∠ADC $，$ BF $ 平分 $ ∠ABC $，且 $ ∠1 = ∠2 $，试探究 $ DE $ 与 $ BF $ 的位置关系，并说明理由。
答案
16 解：DE // BF。理由如下：
因为DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
所以∠1 = $\frac{1}{2}$∠ADC，∠ABF = $\frac{1}{2}$∠ABC。
因为∠ADC = ∠ABC，所以∠1 = ∠ABF，
又因为∠1 = ∠2，所以∠2 = ∠ABF，
所以DE // BF。
因为DE平分∠ADC，BF平分∠ABC，
所以∠1 = $\frac{1}{2}$∠ADC，∠ABF = $\frac{1}{2}$∠ABC。
因为∠ADC = ∠ABC，所以∠1 = ∠ABF，
又因为∠1 = ∠2，所以∠2 = ∠ABF，
所以DE // BF。
