2025年学霸题中题八年级数学下册苏科版第123页答案
一、选择题(每小题3分，共24分)

答案

1. 已知$y = (m + 1)x^{m + 2}$是反比例函数，则该函数的图像在 ( )
A. 第一、二象限
B. 第二、四象限
C. 第一、三象限
D. 第三、四象限

答案

B
2. (广州中考)一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了4小时到达乙地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度$v$(千米/时)与时间$t$(小时)的函数关系是 ( )
A. $v = 320t$
B. $v=\frac{320}{t}$
C. $v = 20t$
D. $v=\frac{20}{t}$

答案

B
3. (2024·浙江中考)反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图像上有$P(t,y_1)$、$Q(t + 4,y_2)$两点.下列正确的选项是 ( )
A. 当$t ＜ - 4$时，$y_2 ＜ y_1 ＜ 0$
B. 当$- 4 ＜ t ＜ 0$时，$y_2 ＜ y_1 ＜ 0$
C. 当$- 4 ＜ t ＜ 0$时，$0 ＜ y_1 ＜ y_2$
D. 当$t ＞ 0$时，$0 ＜ y_1 ＜ y_2$

答案

A
4. (郴州中考)如图，在函数$y=\frac{2}{x}(x ＞ 0)$的图像上任取一点$A$，过点$A$作$y$轴的垂线交函数$y=-\frac{8}{x}(x ＜ 0)$的图像于点$B$，连接$OA$、$OB$，则$\triangle AOB$的面积是 ( )
第4题
A. 3
B. 5
C. 6
D. 10

答案

B
5. 在同一平面直角坐标系中，正比例函数$y = k_1x$的图像与反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图像没有交点，则下列不等式一定成立的是 ( )
A. $k_1 + k_2 ＞ 0$
B. $k_1 - k_2 \leq 0$
C. $k_1k_2 ＞ 0$
D. $k_1k_2 ＜ 0$

答案

D
6. 如图，函数$y=\begin{cases}\frac{1}{x}(x ＜ 0),\\-\frac{2}{x}(x ＜ 0)\end{cases}$的图像所在坐标系的原点是 ( )
第6题
A. 点$M$
B. 点$N$
C. 点$P$
D. 点$Q$

答案

D
7. 如图，直线$y = n$交$y$轴于点$A$，交双曲线$y=\frac{k}{x}(x ＞ 0)$于点$B$，将直线$y = n$向下平移2个单位长度后与$y$轴交于点$C$，交双曲线$y=\frac{k}{x}(x ＞ 0)$于点$D$，若$\frac{AB}{CD}=\frac{1}{3}$，则$n$的值为 ( )
第7题
A. 4
B. 3
C. 2
D. 5

答案

B
8. (2024·金华校级月考)如图，在平面直角坐标系中，已知点$A$，点$B$分别是$x$轴和$y$轴上的点，过$x$轴上的另一点$D$作$DC// AB$，与反比例函数$y=\frac{k}{x}(k\neq0)$的图像交于$C$、$E$两点，$E$恰好为$CD$的中点，连接$BE$和$BD$. 若$OD = 3OA$，$\triangle BDE$的面积为2，则$k$的值为 ( )
第8题
A. 2
B. $\frac{2}{5}$
C. 3
D. 1

答案


A 解析：如图，连接AE，由题意，
设A(-a,0)，E($\frac{k}{b}$,b)，a＞0，b＞0.∵OD = 3OA，∴D(3a,0).∵E恰好为CD的中点，∴C($\frac{k}{2b}$,2b)，
且$\frac{\frac{k}{2b}+3a}{2}=\frac{k}{b}$，∴k = 2ab.
∵△BDE的面积为2，DC//AB，∴$S_{\triangle ADE}=S_{\triangle BDE}=2$，∴$\frac{1}{2}\times(3a + a)\times b = 2$，解得ab = 1，∴k = 2ab = 2. 故选A.
A4D
二、填空题(每小题4分，共32分)

答案

9. 新趋势 开放性试题(2024·无锡中考)某个函数的图像关于原点对称，且当$x ＞ 0$时，$y$随$x$的增大而增大.请写出一个符合上述条件的函数表达式：______________.

答案

$y=-\frac{1}{x}$（答案不唯一）