登录
1. (2024·徐州)一个人体重为600 N，站在岸边的鹅卵石上，双脚与鹅卵石的接触面积为0.02 m²；当他站在水中时，排开水的体积为0.05 m³，g取10 N/kg。求：
(1)人对鹅卵石的压强。
(2)站在水中时，人受到的浮力。
(1)人对鹅卵石的压强。
(2)站在水中时，人受到的浮力。
答案
(1)人站在鹅卵石上时，鹅卵石受到的压力等于人的重力，即$F = G = 600N$，则人对鹅卵石的压强$p=\frac{F}{S}=\frac{600N}{0.02m^{2}} = 30000Pa$
(2)站在水中时，人受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times0.05m^{3}=500N$
(2)站在水中时，人受到的浮力$F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg\times0.05m^{3}=500N$
2. 一艘在“海上丝绸之路”航行的集装箱货船，满载时的总质量m = 6.7×10⁷ kg，它在2 h内匀速航行36 km，牵引力的功率P = 6.0×10⁷ W，海水密度取1.0×10³ kg/m³，g取10 N/kg。求：
(1)满载时货船的总重力。
(2)满载时货船排开海水的体积。
(3)货船匀速航行时受到的阻力。
(1)满载时货船的总重力。
(2)满载时货船排开海水的体积。
(3)货船匀速航行时受到的阻力。
答案
(1)满载时货船的总重力$G = mg = 6.7\times10^{7}kg\times10N/kg = 6.7\times10^{8}N$
(2)满载时货船受到海水的浮力$F_{浮}=G = 6.7\times10^{8}N$；根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海}gV_{排}$得，$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海}g}=\frac{6.7\times10^{8}N}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=6.7\times10^{4}m^{3}$
(3)货船匀速航行的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{36km}{2h}=18km/h = 5m/s$；根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知，货船行驶时的牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{6.0\times10^{7}W}{5m/s}=1.2\times10^{7}N$；因为货船匀速航行，所以受到的阻力$f = F = 1.2\times10^{7}N$
(2)满载时货船受到海水的浮力$F_{浮}=G = 6.7\times10^{8}N$；根据阿基米德原理$F_{浮}=\rho_{海}gV_{排}$得，$V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{海}g}=\frac{6.7\times10^{8}N}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=6.7\times10^{4}m^{3}$
(3)货船匀速航行的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{36km}{2h}=18km/h = 5m/s$；根据$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$可知，货船行驶时的牵引力$F=\frac{P}{v}=\frac{6.0\times10^{7}W}{5m/s}=1.2\times10^{7}N$；因为货船匀速航行，所以受到的阻力$f = F = 1.2\times10^{7}N$
3. (2023·泰州)新能源电动汽车具有节能、环保的特点。如图所示，一辆电动汽车停放在水平地面上，满载时整车质量为1.5 t，轮胎与地面的总接触面积为600 cm²。在某段平直路面上，该车满载时90 s内匀速行驶了1.8 km，电动汽车受到的阻力为2 500 N，求：
(1)汽车行驶的速度。
(2)汽车发动机的功率。
(3)汽车静止时对水平地面的压强。(g取10 N/kg)
(1)汽车行驶的速度。
(2)汽车发动机的功率。
(3)汽车静止时对水平地面的压强。(g取10 N/kg)
答案
(1)汽车行驶的速度$v=\frac{s}{t}=\frac{1.8\times1000m}{90s}=20m/s$
(2)汽车匀速行驶时，汽车的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知汽车的牵引力$F = f = 2500N$，汽车发动机的功率$P = Fv = 2500N\times20m/s = 5\times10^{4}W$
(3)满载时整车的重力$G = mg = 1.5\times1000kg\times10N/kg = 1.5\times10^{4}N$，汽车静止时对水平地面的压力$F_{压}=G = 1.5\times10^{4}N$，汽车静止时对水平地面的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{1.5\times10^{4}N}{600\times10^{-4}m^{2}}=2.5\times10^{5}Pa$
(2)汽车匀速行驶时，汽车的牵引力与受到的阻力是一对平衡力，根据二力平衡条件可知汽车的牵引力$F = f = 2500N$，汽车发动机的功率$P = Fv = 2500N\times20m/s = 5\times10^{4}W$
(3)满载时整车的重力$G = mg = 1.5\times1000kg\times10N/kg = 1.5\times10^{4}N$，汽车静止时对水平地面的压力$F_{压}=G = 1.5\times10^{4}N$，汽车静止时对水平地面的压强$p=\frac{F_{压}}{S}=\frac{1.5\times10^{4}N}{600\times10^{-4}m^{2}}=2.5\times10^{5}Pa$
