1. 填空题。
(1)杭州湾跨海大桥全长36 km，在一幅比例尺是$\boldsymbol{\frac{1}{600000}}$的地图上，它的长度是()cm。
(2)一个操场长150 m，宽90 m。在一幅平面图上用30 cm长的线段表示这个操场的长，那么这幅平面图的比例尺是()。在这幅平面图上，这个操场的宽应该画()cm。

1. (1)6 (2)1:500 18
解析(1)已知实际距离和比例尺，可以根据“实际距离×比例尺=图上距离”列式解决，注意把单位转化成厘米。
(2)先统一单位，150m = 15000cm，90m = 9000cm。已知操场长的图上长度和实际长度，可以求出这幅平面图的比例尺是30:15000 = 1:500。然后根据操场宽的实际长度和比例尺，求出宽的图上长度是9000×$\frac{1}{500}$ = 18(cm)。

2. 小礼从家出发去上学，先向北走100 m到超市，再向西走400 m到书店，最后向南走160 m到学校。先算一算，再在下面右边画出小礼上学的路线图。

小礼家
比例尺：1:10000

2. 100×$\frac{1}{10000}$ = 0.01(m) = 1(cm)
400×$\frac{1}{10000}$ = 0.04(m) = 4(cm)
160×$\frac{1}{10000}$ = 0.016(m) = 1.6(cm)
　　　
比例尺:1:10000
解析 先根据实际距离和比例尺求出图上距离，再画出小礼上学的路线图。

3. 在一幅地图上量得甲、乙两地之间的高速公路长7.5 cm，通过实地勘测，甲、乙两地之间的高速公路实际长225 km。甲、丙两地之间的高速公路实际长180 km，那么在这幅地图上，甲、丙两地之间的高速公路长多少厘米？

3. 225km = 22500000cm
7.5cm:22500000cm = 1:3000000
180km = 18000000cm
解:设甲、丙两地之间的高速公路长x厘米。
$\frac{x}{18000000}$ = $\frac{1}{3000000}$　x = 6
解析 先根据甲、乙两地的图上距离和实际距离求出这幅地图的比例尺，注意统一单位。再设甲、丙两地之间的高速公路长x厘米，根据“$\frac{图上距离}{实际距离}$ = 比例尺”列出比例$\frac{x}{18000000}$ = $\frac{1}{3000000}$，解得x = 6，即为甲、丙两地之间的高速公路的图上距离。

4. 张叔叔用一根320 cm长的铁丝围成了一个长方形，长与宽的比是5:3。把这个长方形按1:8的比例尺画在一幅图纸上，那么图纸上的长方形的面积是多少平方厘米？

4. 320÷2 = 160(cm)
160×$\frac{5}{5 + 3}$ = 100(cm)　160×$\frac{3}{5 + 3}$ = 60(cm)
长:100×$\frac{1}{8}$ = 12.5(cm)　宽:60×$\frac{1}{8}$ = 7.5(cm)
面积:12.5×7.5 = 93.75(cm²)
解析 已知长方形的周长是320cm，长与宽的比是5:3，可以求出长方形的长是320÷2×$\frac{5}{5 + 3}$ = 100(cm)，宽是320÷2×$\frac{3}{5 + 3}$ = 60(cm)。如果按1:8的比例尺画在图纸上，那么长是100×$\frac{1}{8}$ = 12.5(cm)，宽是60×$\frac{1}{8}$ = 7.5(cm)，然后根据长方形面积公式计算图上长方形的面积，即12.5×7.5 = 93.75(cm²)。

5. 在一幅比例尺为1:50000的地图上，量得某城市公园的长为4 cm，宽为3 cm。如果小书按照实际尺寸制作了一个该公园的微缩模型，并且公园微缩模型的面积与公园的实际面积的比也是1:50000，那么小书制作的公园微缩模型的面积是()$\boldsymbol{m^2}$。

5. 60
解析 已知比例尺和城市公园在图上的长和宽，可以求出城市公园实际的长是4×50000 = 200000(cm) = 2000(m)，实际的宽是3×50000 = 150000(cm) = 1500(m)，所以城市公园的实际面积是2000×1500 = 3000000(m²)。公园微缩模型的面积与公园实际面积的比是1:50000，所以公园微缩模型的面积是3000000÷50000 = 60(m²)。