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1. 填空题。
(1)在一幅比例尺为$\boldsymbol{0\_\_\_\_\_\_80\ \mathrm{km}}$的地图上量得A、B两地的距离是4.5 cm，A、B两地的实际距离是(
(2)在一幅比例尺是$25:1$的设计图上量得一个零件的长度是3.5 cm，这个零件的实际长度是(
(3)如图，一辆货车上午8:00从甲地出发，以平均每小时45 km的速度行驶，上午10:40到达目的地，目的地可能是(
(1)在一幅比例尺为$\boldsymbol{0\_\_\_\_\_\_80\ \mathrm{km}}$的地图上量得A、B两地的距离是4.5 cm，A、B两地的实际距离是(
360
)km。(2)在一幅比例尺是$25:1$的设计图上量得一个零件的长度是3.5 cm，这个零件的实际长度是(
1.4
)mm。(3)如图，一辆货车上午8:00从甲地出发，以平均每小时45 km的速度行驶，上午10:40到达目的地，目的地可能是(
B
)城。(填“A”“B”或“C”)答案
1. (1)360 (2)1.4 (3)B
解析(1)由线段比例尺可知,图上距离1 cm相当于实际距离80 km,图上量得A、B两地的距离是4.5 cm,所以A、B两地的实际距离是$80×4.5=360(km)$。
(2)零件的图上长度是3.5 cm,这幅设计图的比例尺是$25:1$,所以求零件的实际长度可以根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算,即$3.5÷25=0.14(cm)=1.4(mm)$。
(3)从上午$8:00$到$10:40$,过了10时40分-8时$=2\frac{2}{3}$(时),货车平均每时行驶45 km,在此期间行驶了$45×2\frac{2}{3}=120(km)$,即甲地与目的地之间的距离是120 km。观察题图,这幅路线图的比例尺是$\boldsymbol{0\quad60 km}$,那么甲地与目的地之间的距离在图上应是$120÷60=2(cm)$。图中只有B地符合,所以目的地可能是B地。
解析(1)由线段比例尺可知,图上距离1 cm相当于实际距离80 km,图上量得A、B两地的距离是4.5 cm,所以A、B两地的实际距离是$80×4.5=360(km)$。
(2)零件的图上长度是3.5 cm,这幅设计图的比例尺是$25:1$,所以求零件的实际长度可以根据“实际距离=图上距离÷比例尺”计算,即$3.5÷25=0.14(cm)=1.4(mm)$。
(3)从上午$8:00$到$10:40$,过了10时40分-8时$=2\frac{2}{3}$(时),货车平均每时行驶45 km,在此期间行驶了$45×2\frac{2}{3}=120(km)$,即甲地与目的地之间的距离是120 km。观察题图,这幅路线图的比例尺是$\boldsymbol{0\quad60 km}$,那么甲地与目的地之间的距离在图上应是$120÷60=2(cm)$。图中只有B地符合,所以目的地可能是B地。
2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)有比例尺如下的四幅平面图，其中图上距离2 cm表示的实际距离最长的是(
A.$1:500000$
B.$\boldsymbol{\dfrac{1}{3000000}}$
C.$\boldsymbol{0\_\_\_\_\_\_15\ \_\_\_\_\_\_30\ \mathrm{km}}$
D.$300000:1$
(2)在一张比例尺为$1:50000$的图纸上量得一个长方形公园的长是3 cm，宽是2 cm，这个公园的实际占地面积是(
A.1.5
B.6
C.15
D.60
(1)有比例尺如下的四幅平面图，其中图上距离2 cm表示的实际距离最长的是(
B
)。A.$1:500000$
B.$\boldsymbol{\dfrac{1}{3000000}}$
C.$\boldsymbol{0\_\_\_\_\_\_15\ \_\_\_\_\_\_30\ \mathrm{km}}$
D.$300000:1$
(2)在一张比例尺为$1:50000$的图纸上量得一个长方形公园的长是3 cm，宽是2 cm，这个公园的实际占地面积是(
A
)$\mathrm{km}^2$。A.1.5
B.6
C.15
D.60
答案
2. (1)B (2)A
解析(1)A选项,比例尺是$1:500000$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离$2÷\frac{1}{500000}=1000000(cm)=10(km)$。B选项,比例尺是$\frac{1}{3000000}$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离$2÷\frac{1}{3000000}=6000000(cm)=60(km)$。C选项,比例尺是$\boldsymbol{0\quad15\quad30 km}$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离30 km。D选项,比例尺是$300000:1$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离$2÷300000=\frac{1}{150000}(cm)$。$\frac{1}{150000}cm＜10 km＜30 km＜60 km$,所以比例尺为$\frac{1}{3000000}$的平面图中图上距离2 cm表示的实际距离最长。本题选B。
(2)已知这张图纸的比例尺是$1:50000$,在图纸上长方形公园长3 cm,宽2 cm。由“$\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}=$比例尺”可知,实际距离$=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{比例尺}}$,所以长方形公园实际的长是$3÷\frac{1}{50000}=150000(cm)=1.5(km)$,实际的宽是$2÷\frac{1}{50000}=100000(cm)=1(km)$,实际占地面积是$1.5×1=1.5(km^{2})$。本题选A。
解析(1)A选项,比例尺是$1:500000$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离$2÷\frac{1}{500000}=1000000(cm)=10(km)$。B选项,比例尺是$\frac{1}{3000000}$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离$2÷\frac{1}{3000000}=6000000(cm)=60(km)$。C选项,比例尺是$\boldsymbol{0\quad15\quad30 km}$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离30 km。D选项,比例尺是$300000:1$的平面图上,图上距离2 cm表示实际距离$2÷300000=\frac{1}{150000}(cm)$。$\frac{1}{150000}cm＜10 km＜30 km＜60 km$,所以比例尺为$\frac{1}{3000000}$的平面图中图上距离2 cm表示的实际距离最长。本题选B。
(2)已知这张图纸的比例尺是$1:50000$,在图纸上长方形公园长3 cm,宽2 cm。由“$\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{实际距离}}=$比例尺”可知,实际距离$=\frac{\mathrm{图上距离}}{\mathrm{比例尺}}$,所以长方形公园实际的长是$3÷\frac{1}{50000}=150000(cm)=1.5(km)$,实际的宽是$2÷\frac{1}{50000}=100000(cm)=1(km)$,实际占地面积是$1.5×1=1.5(km^{2})$。本题选A。
3. 李叔叔开车从甲城出发经乙城到丙城去旅游(如图)，平均每小时行驶60 km。先量一量，再算一算他需要几小时才能到达丙城。
比例尺：$1:7200000$
比例尺：$1:7200000$
答案
3. $(3+4)÷\frac{1}{7200000}=50400000(cm)$
$50400000 cm=504 km$ $504÷60=8.4$(时)
解析 从图上量得甲城与乙城相距3 cm,乙城与丙城相距4 cm,即从甲城出发经过乙城到丙城的图上距离一共是$(3+4)cm$,根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,求出从甲城出发经乙城到丙城的路程是$(3+4)÷\frac{1}{7200000}=50400000(cm)=504(km)$。再根据“时间=路程÷速度”,求出李叔叔到达丙城所需要的时间是$504÷60=8.4$(时)。
$50400000 cm=504 km$ $504÷60=8.4$(时)
解析 从图上量得甲城与乙城相距3 cm,乙城与丙城相距4 cm,即从甲城出发经过乙城到丙城的图上距离一共是$(3+4)cm$,根据“实际距离=图上距离÷比例尺”,求出从甲城出发经乙城到丙城的路程是$(3+4)÷\frac{1}{7200000}=50400000(cm)=504(km)$。再根据“时间=路程÷速度”,求出李叔叔到达丙城所需要的时间是$504÷60=8.4$(时)。
4. 在一幅比例尺为$1:50000$的地图上量得一块长方形空地的周长是64 cm，长与宽的比是$5:3$。如果给这块长方形空地的25%做上绿化，那么这块长方形空地的实际绿化面积是多少平方千米？
答案
4. $64÷2÷(5+3)=4(cm)$
长:$4×5×50000=1000000(cm)=10(km)$
宽:$10÷5×3=6(km)$ $10×6×25\% =15(km^{2})$
解析 长方形空地在图上的长与宽的和是$64÷2=32(cm)$,长与宽的比是$5:3$,将长与宽分成$5+3=8$(份),每份是$32÷8=4(cm)$,长方形空地的长占其中5份,那么实际长度是$4×5×50000=1000000(cm)=10(km)$。根据长与宽的比可以求出宽的实际长度是$10÷5×3=6(km)$,那么长方形空地的实际面积是$10×6=60(km^{2})$,所以实际绿化面积是$60×25\% =15(km^{2})$。
长:$4×5×50000=1000000(cm)=10(km)$
宽:$10÷5×3=6(km)$ $10×6×25\% =15(km^{2})$
解析 长方形空地在图上的长与宽的和是$64÷2=32(cm)$,长与宽的比是$5:3$,将长与宽分成$5+3=8$(份),每份是$32÷8=4(cm)$,长方形空地的长占其中5份,那么实际长度是$4×5×50000=1000000(cm)=10(km)$。根据长与宽的比可以求出宽的实际长度是$10÷5×3=6(km)$,那么长方形空地的实际面积是$10×6=60(km^{2})$,所以实际绿化面积是$60×25\% =15(km^{2})$。
