1. 人文历史 宣纸是中国传统的古典书画用纸。吴老师要把一张长100厘米、宽70厘米的大三尺宣纸，裁成边长为3分米的正方形纸，最多可以裁出(　　　)张这样的正方形纸。每张正方形纸的面积是(　　　)平方分米。

6 提示：100厘米 = 10分米，70厘米 = 7分米，$10\div3 = 3(张)\cdots\cdots1(分米)$，$7\div3 = 2(张)\cdots\cdots1(分米)$，$3\times2 = 6(张)$，$3\times3 = 9(平方分米)$。

2. 科技成就 如图是空间站问天实验舱双侧太阳翼示意图。它由四块相同的电池板(涂色部分)组成，是目前国内面积最大的太阳翼，这四块电池板的总面积是(　　　)平方米。

282 提示：将四块电池板的空白部分去掉，可以拼成一个长方形，这个长方形的长是$56 - 9 = 47(米)$，宽是$3\times2 = 6(米)$，面积是$47\times6 = 282(平方米)$。

3. 推导探究 老师在黑板上出了一道题：
一户人家想围成一块长方形或正方形的菜地，一面靠墙(墙足够长)，三面围篱笆。已知篱笆的总长是36米，围成的菜地面积最大是多少？
乐乐：前面学过，如果长方形的长、宽之和一定，当两者差距最小，也就是为正方形时，面积最大。此时边长是36÷3 = 12(米)，面积是12×12 = 144(平方米)。
老师说乐乐做错了，提醒同学们观察下面镜子里、外所组成的长方形，看发现了什么？

笑笑：我发现镜子里、外所组成的大长方形或正方形，周长都是(　　　)米。这个镜子把“用36米靠墙围三边，怎样围面积最大”的问题转化成“周长是72米的长方形怎样围面积最大”的问题。
通过老师的启发，现在同学们知道怎么做这道题了，请你试一试。
发现：一面靠墙时，当长是宽的(　　　)倍时，围成的长方形面积最大。

72 $36\times2\div4 = 18(米)$ $18\div2 = 9(米)$ $18\times9 = 162(平方米)$ 2 提示：假设在墙的对面将长方形补齐成一个大长方形，此时大长方形的周长是$36\times2 = 72(米)$。那么当形成一个正方形，且边长为$72\div4 = 18(米)$时，面积最大。由此可知小长方形面积也最大，且长为18米，宽为$18\div2 = 9(米)$，面积为$18\times9 = 162(平方米)$，可发现一面靠墙时，当长是宽的2倍时，围成的长方形面积最大。当长是宽的2倍时，围成的长方形面积最大。