1. 填空题。
(1)若$a:b=4:5$,则$a×(\quad\quad)=b×(\quad\quad)$;若$3c=4d$,则$d:c=(\quad\quad):(\quad\quad)$。
(2)在一个比例里,两个内项互为倒数,其中一个外项是0.75,另一个外项是()。
(3)右图中的四张纸条的长度成比例关系,那么橙色纸条的
长度可能是()。

1. (1)$5$ $4$ $3$ $4$ (2)$\frac{4}{3}$ (3)$9$或$1$或$0.64$
解析(1)根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积。在$a:b=4:5$中,$a$和$5$是外项,$b$和$4$是内项,所以$a×5=b×4$。因为$3c=4d$,那么$3$和$c$同为内项或同为外项,$4$和$d$同为外项或同为内项,已知$d$是外项,$c$是内项,所以$d:c=3:4$。
(2)根据比例的基本性质,两个外项的积等于两个内项的积。两个内项互为倒数,即两个内项的积等于1,所以两个外项的积也等于1。其中一个外项是$0.75$,那么另一个外项是$1÷0.75=\frac{4}{3}$。
(3)由图可知,粉色纸条的长度是$0.8$,绿色纸条的长度是$2.4$,蓝色纸条的长度是$3$。橙色纸条的长度与其他三张纸条的长度成比例关系,那么这四张纸条的长度满足比例的基本性质,即两个外项的积等于两个内项的积,所以橙色纸条的长度有3种可能,分别是$2.4×3÷0.8=9$,$0.8×3÷2.4=1$,$0.8×2.4÷3=0.64$。

2. 选择题。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)$0.8$、$\frac{2}{5}$、16和一个数可以组成比例,这个数最大是()。
A.0.02
B.8
C.20
D.32
(2)把$0.8×20=5×3.2$改写成比例形式,正确的是()。
A.$5:0.8=3.2:20$
B.$5:0.8=20:3.2$
C.$0.8:20=5:3.2$
D.$0.8:5=20:3.2$

2. (1)$D$ (2)$B$
解析(1)根据比例的基本性质,两个内项的积等于两个外项的积,所以这个数可以用$0.8$、$\frac{2}{5}$、$16$中的两个数的乘积除以另一个数求得。这个数要最大,就要用较大的两个数相乘的积除以最小的数,$\frac{2}{5}＜0.8＜16$,所以这个数最大是$16×0.8÷\frac{2}{5}=32$。本题选$D$。
(2)根据比例的基本性质:A选项可以写成$5×20=0.8×3.2$,不符合;B选项可以写成$5×3.2=0.8×20$,符合;C选项可以写成$0.8×3.2=20×5$,不符合;D选项可以写成$0.8×3.2=5×20$,不符合。本题选$B$。

3. 判断下面哪组中的两个比能组成比例,把组成的比例写出来。
(1)$9:15$和$6:12$
(2)$7:8$和$\frac{1}{7}:\frac{1}{8}$
(3)$\frac{2}{7}:\frac{1}{6}$和$12:7$
(4)$0.25:\frac{7}{8}$和$0.6:\frac{21}{10}$

3. 第(3)组和第(4)组能组成比例。
$\frac{2}{7}:\frac{1}{6}=12:7$ $0.25:\frac{7}{8}=0.6:\frac{21}{10}$
解析(1)因为$9×12$与$15×6$的结果不相等,所以不能组成比例。(2)因为$7×\frac{1}{8}$与$8×\frac{1}{7}$的结果不相等,所以不能组成比例。(3)因为$\frac{2}{7}×7=\frac{1}{6}×12$,所以能组成比例,组成的比例是$\frac{2}{7}:\frac{1}{6}=12:7$。(4)因为$0.25×\frac{21}{10}=\frac{7}{8}×0.6$,所以能组成比例,组成的比例是$0.25:\frac{7}{8}=0.6:\frac{21}{10}$。

4. 在比例$20:75=4:15$中,如果把“4”变成“12”,要使比例仍然成立且只能变动其中的一个数,
下列方法:①“20”$×3$,②“75”$×2$,③“15”$×3$中,正确的有()个。(选一选)

A.0
B.1
C.2
D.3

4. $C$
解析 比例中的“4”变成了“12”,表示其中一个内项变成了原来的$12÷4=3$倍,要使比例仍然成立,可以让其中一个外项变成原来的3倍,如①③,也可以让另一个内项变成原来的$\frac{1}{3}$。所以正确的有①③,共2个。本题选$C$。

5. 在一个比例里,两个比的比值是4,一个比的前项是5,另一个比的后项是5,写出这个比例:
()。

5. $5:\frac{5}{4}=20:5$
解析 由题意可知,在一个比例里,一个比的前项是5,比值是4,那么这个比的后项是$5÷4=\frac{5}{4}$。另一个比的后项是5,比值是4,那么这个比的前项是$5×4=20$,所以可以组成比例$5:\frac{5}{4}=20:5$。

6. 在一个比例里,两个外项都是质数,它们的积是26,其中一个内项是$\frac{1}{5}$,写出这个比例:()。

6. $2:\frac{1}{5}=130:13$（答案不唯一）
解析 在一个比例里,两个外项都是质数,且它们的积是26,那么这两个数就是2和13。根据比例的基本性质,两个内项的积也是26,其中一个内项是$\frac{1}{5}$,另一个内项是$26÷\frac{1}{5}=130$,所以可以组成比例$2:\frac{1}{5}=130:13$或$2:130=\frac{1}{5}:13$或$13:\frac{1}{5}=130:2$或$13:130=\frac{1}{5}:2$。

7. 如图,$a$、$b$、$c$为三角形的三条边,$d$为边$c$上的高,$h$为边$a$上的高。下面的式子中,不成立的
是()。(选一选)

A.$a:c=h:d$
B.$a:d=c:h$
C.$ah=cd$
D.$d:a=h:c$

7. $A$
解析 三角形的面积可以表示为$\frac{1}{2}ah$,也可以表示为$\frac{1}{2}cd$,可以得出$ah=cd$。根据比例的基本性质:A选项,$ad=ch$,不成立;B选项,$ah=dc$,成立;C选项,$ah=cd$,成立;D选项,$dc=ah$,成立。本题选$A$。