1. 0.73m=( )dm 8m²=( )dm² 70公顷=( )km²=( )m²
答案
7.3 800 0.7 700000
(1)新素养 几何直观 如左下图，涂色部分是一个等腰直角三角形，面积是8平方厘米，圆的面积是( )平方厘米。
答案
（1）25.12
(2)如右上图，涂色部分是一个长方形，周长是30厘米。若分别以它的长和宽为边长画出2个正方形，正方形的面积和是137平方厘米，则涂色部分的面积是( )平方厘米。
答案
（2）44
(3)如图，用一根32厘米长的铁丝先围成一个正方形框架，再把它拉成一个平行四边形，面积减少了12平方厘米，拉成的平行四边形的高是( )厘米。
答案
（3）6.5
3. 计算下面各图中涂色部分的面积。
答案
$4×4+(7 - 4)×15 = 61(dm^{2})$ $3.14×(6÷2)^{2}-6×6×\frac{1}{2}=10.26(cm^{2})$
4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，BE:EC=1:2，F是DC的中点，三角形ABE的面积是12平方厘米，那么三角形ADF的面积是( )平方厘米。
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
A. 12
B. 18
C. 24
D. 30
答案
B
解析：连接AC。因为$BE:EC = 1:2$，所以三角形AEC的面积是三角形ABE面积的2倍，为$12×2 = 24$（平方厘米）。三角形ACD的面积等于三角形ABC的面积，为$12 + 24 = 36$（平方厘米），又因为F是DC的中点，所以三角形ADF的面积是三角形ACD的一半，即为$36÷2 = 18$（平方厘米）。
解析：连接AC。因为$BE:EC = 1:2$，所以三角形AEC的面积是三角形ABE面积的2倍，为$12×2 = 24$（平方厘米）。三角形ACD的面积等于三角形ABC的面积，为$12 + 24 = 36$（平方厘米），又因为F是DC的中点，所以三角形ADF的面积是三角形ACD的一半，即为$36÷2 = 18$（平方厘米）。
5. 如图，直角三角形ABC中的空白部分是正方形，且正方形的一个顶点D在直角三角形的斜边上。已知涂色部分的面积和是6平方厘米，求线段BD的长。
答案
$6×2÷3 = 4$（厘米）
解析：由题可知，直角三角形中的空白部分是正方形，所以空白部分的四条边都相等，且每个角都是$90^{\circ}$。将上面的小三角形绕点D逆时针旋转$90^{\circ}$，可以将涂色部分拼在一起，形成一个大直角三角形（如图）。这个大直角三角形的面积是6平方厘米，BD边上的高是3厘米，所以线段BD的长是$6×2÷3 = 4$（厘米）。
6. 如图，将一个三角形沿虚线折叠后得到一个多边形，这个多边形的面积是原三角形面积的$\frac{5}{8}$。若多边形中涂色部分的面积为8平方厘米，则原三角形的面积是( )平方厘米。
答案
32
解析：原三角形的面积比多边形的面积多的部分是其中的空白四边形的面积，因此空白四边形的面积是原三角形面积的$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$，所以涂色部分的面积是原三角形面积的$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$，再用$8÷\frac{1}{4}$求出原三角形的面积。
解析：原三角形的面积比多边形的面积多的部分是其中的空白四边形的面积，因此空白四边形的面积是原三角形面积的$1-\frac{5}{8}=\frac{3}{8}$，所以涂色部分的面积是原三角形面积的$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=\frac{1}{4}$，再用$8÷\frac{1}{4}$求出原三角形的面积。
7. 亮点原创 如图，圆的面积为7.065平方厘米，半圆的面积为25.12平方厘米，求涂色部分的面积。
答案
$25.12×2 = 50.24$（平方厘米） $50.24÷3.14 = 16$（平方厘米） $16 = 4×4$ $7.065÷3.14 = 2.25$（平方厘米） $2.25 = 1.5×1.5$ $(4×2 - 1.5×2)×(1.5×2)=15$（平方厘米）
