点与圆的位置关系（设圆的半径为r，点到圆心的距离为d）$\begin{cases}d ＜ r\Leftrightarrow点在①________\\d = r\Leftrightarrow点在②________\\d ＞ r\Leftrightarrow点在③________\end{cases}$

①圆内；②圆上；③圆外

圆的切线
定义：与圆有④________公共点的直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点
切线的性质$\begin{cases}圆的切线垂直于经过⑤________的半径\\经过切点且垂直于切线的直线经过⑥________\end{cases}$
切线的判定：经过半径的外端点，并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线的判定方法$\begin{cases}“连半径，证垂直”：若直线经过圆上一点，则连接这点和圆心得到半径，再证所作半径与这条直线垂直\\“作垂直，证相等”：若直线与圆的公共点不确定，则过圆心作直线的垂线段，再证明垂线段的长等于半径\end{cases}$

④唯一；⑤切点；⑥圆心

切线长和切线长定理
切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点与切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长
切线长定理：过圆外一点所画的圆的两条切线长⑦________
基本图形：如图①，P是⊙O外一点，PA，PB分别切⊙O于点A，B，AB交PO于点C，则有下列结论：①PA = PB；②∠APO = ∠BPO，∠OAC = ∠OBC，∠AOP = ∠BOP = ∠CAP = ∠CBP；③AB⊥OP且AC = BC

⑦相等

三角形的内切圆
三角形的内切圆：与三角形各边都⑧________的圆叫做三角形的内切圆，这个三角形叫做圆的⑨________三角形
内心：三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心；它是三角形⑩________的交点，三角形的内心到三边的⑪________相等
角度关系：如图②，∠BOC = 90° + $\frac{1}{2}$∠A

⑧相切；⑨外切；⑩三条角平分线；⑪距离