16. (广西中考)如图,已知点$A(3,0)$、$B(1,0)$,两点$C(-3,9)$、$D(2,4)$在抛物线$y= x^{2}$上,向左或向右平移抛物线后,C、D的对应点分别为$C'$、$D'$.当四边形
$ABC'D'$的周长最小时,抛物线的表达式为____.
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$ABC'D'$的周长最小时,抛物线的表达式为____.![img alt=16]
答案
17. (2022·鄂尔多斯中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线$y= ax^{2}+bx+2$经过$A(-\frac{1}{2},0)$、$B(3,\frac{7}{2})$两点,与y轴交于点C.
(1) 求抛物线的表达式.
(2) 点P在抛物线上,过P作$PD⊥x$轴,交直线BC于点D,若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标.
(3) 抛物线上是否存在点Q,使$∠QCB= 45^{\circ}$？若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
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(1) 求抛物线的表达式.
(2) 点P在抛物线上,过P作$PD⊥x$轴,交直线BC于点D,若以P、D、O、C为顶点的四边形是平行四边形,求点P的横坐标.
(3) 抛物线上是否存在点Q,使$∠QCB= 45^{\circ}$？若存在,请直接写出点Q的坐标；若不存在,请说明理由.
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