1. 用规格为50 cm×50 cm的地板砖密铺客厅恰好需要60块。若改用规格为x cm×x cm的地板砖y块，恰好也能将客厅铺完(不考虑铺设地砖之间的缝隙)，那么y与x之间的关系式为 ( )
A. $y=\frac{150000}{x}$
B. $y=\frac{150000}{x^{2}}$
C. y = 150 000x
D. y = 150 000$x^{2}$

B

2. (宜昌中考)某学校要种植一块面积为100 $m^{2}$的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪的一边长y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图像可能是 ( )

C

3. 已知近视眼镜的度数D(度)与镜片焦距f(米)成反比例关系，且400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米。小慧原来戴400度的近视眼镜，经过一段时间的矫正治疗后，现在只需戴镜片焦距为0.4米的眼镜了，则小慧所戴眼镜的度数降低了_______度。

150

4. 在制作拉面的过程中，用一定体积的面团做拉面，面条的总长度y(单位：cm)与面条的横截面积x(单位：$cm^{2}$)成反比例函数关系，其图像如图所示，则该面团的体积为_______$cm^{3}$；若要使得面条的横截面积不超过0.8 $cm^{2}$，则面条总长度最少为_______cm。

128 160

5. (2024·莆田期末)某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x(元)与日销售量y(个)之间满足某种函数关系。
|x/元|3|4|5|6|
|----|----|----|----|----|
|y/个|20|15|12|10|
(1)根据表中的数据请你写出y与x之间的函数表达式；
(2)设经营此贺卡的销售利润为w元，试求出w与x之间的函数表达式，若物价局规定此贺卡的销售价每个最高不能超过10元，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能使日销售获得最大利润。

(1) 观察可得日销售单价与日销售量的乘积为定值，设 $ y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为 $ y = \frac{k}{x}(k \neq 0) $，将 $ (3,20) $ 代入得 $ 20 = \frac{k}{3} $，解得 $ k = 60 $，$ \therefore y $ 与 $ x $ 之间的函数表达式为 $ y = \frac{60}{x} $。
(2) $ \because w = (x - 2)y = (x - 2) \cdot \frac{60}{x} = 60 - \frac{120}{x} $，又 $ \because x \leq 10 $，$ \therefore $ 当 $ x = 10 $ 时，$ w $ 最大。