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【变式】（2024·无锡宜兴一模）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为________(结果保留π).
答案
[变式] 由三视图可知，这个几何体是圆锥和圆柱的组合体，圆锥底面圆的半径为4÷2 = 2，母线长为√(2²+2²) = 2√2，圆柱底面圆的半径为4÷2 = 2，高为8，∴S表面积=S柱侧面积+S底面积+S圆锥侧面积=4π×8 + π×2²+π×2×2√2=(36 + 4√2)π.
典例7（2024·常州）下列图形中，为四棱锥的侧面展开图的是（ ）
A.
![img id=选项A图]
B.
![img id=选项B图]
C.
![img id=选项C图]
D.
![img id=选项D图]
A.
![img id=选项A图]
B.
![img id=选项B图]
C.
![img id=选项C图]
D.
![img id=选项D图]
答案
典例7 B.
典例8（2024·盐城）正方体的每个面上都有一个汉字，如图所示为它的一种平面展开图，那么在原正方体中，与“盐”字所在面相对的面上的汉字是（ ）
A. 湿
B. 地
C. 之
D. 都
A. 湿
B. 地
C. 之
D. 都
答案
典例8 C.
典例9 如图，校园内有一棵与地面垂直的树，数学兴趣小组两次测量它在地面上的影子. 第一次是阳光与地面成60°角时，第二次是阳光与地面成30°角时，两次测量的影长相差8 m，则树高为（ ）
( )
A. 2 m
$B. 2\sqrt{3} m$
C. 4 m
$D. 4\sqrt{3} m$
( )
A. 2 m
$B. 2\sqrt{3} m$
C. 4 m
$D. 4\sqrt{3} m$
答案
典例9 D.
典例10 如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子（ ）
( )
A. 逐渐变短
B. 先变短后变长
C. 先变长后变短
D. 逐渐变长
( )
A. 逐渐变短
B. 先变短后变长
C. 先变长后变短
D. 逐渐变长
答案
典例10 B.
典例11（2023·无锡宜兴二模）如图，在平面直角坐标系中，点(2，3)是一个光源，木杆AB两端的坐标分别为(-1，1)，(3，1). 求木杆AB在x轴上的投影长.
答案
典例11 如图，设点(2,3)为P，连接PA，PB并延长，分别交x轴于点A'，B'，过点P作PE⊥x轴于点E，交AB于点D.
∵P(2,3)，A(-1,1)，B(3,1)，∴PD = 2，PE = 3，AB = 4.
∵AB//A'B'，∴易得△PAB∽△PA'B'. ∴AB/A'B'=PD/PE，即4/A'B'=2/3. ∴A'B' = 6. ∴木杆AB在x轴上的投影长为6.
