10. (2025 珠海模拟)图中的山地自行车的相关数据见表,小金用此车在平直路段进行骑行比赛. ($g$取 10 N/kg)


(1)求碳纤维车架的密度.
(2)若小金的质量为 50 kg,求他在骑行过程中自行车对地面的压强.
(3)若小金在该路段匀速骑行 6 km,所受阻力为总重力的 0.02 倍,求他克服阻力所做的功.

10. 解：(1) 碳纤维车架的密度
ρ = $\frac{m}{V} = \frac{4.5\ kg}{2500×10^{-6}\ m^{3}} = 1.8×10^{3}\ kg/m^{3}$
(2) 运动员的质量为 50 kg，比赛中的山地自行车对地面的压力
F = G = m_{总}g = (10 kg + 50 kg)×10 N/kg = 600 N
比赛中山地自行车对地面的压强
p = $\frac{F}{S} = \frac{600\ N}{2×4×10^{-4}\ m^{2}} = 7.5×10^{5}\ Pa$
(3) 阻力大小为 f = 0.02 G = 0.02×600 N = 12 N
克服阻力做的功为 W = fs = 12 N×6000 m = 7.2×10⁴ J

11. (2025 山西)小亮看到如图所示的阳光健身海报,决定每天放学回家由乘电梯改为爬楼梯. 查阅资料知道,人运动所需的能量可来源于体内脂肪“燃烧”释放的化学能,1 g 脂肪完全“燃烧”释放的能量为$3.8× 10^{4}$ J(即可看作脂肪的热值$q = 3.8× 10^{4}$ J/g). 若小亮的质量为 60 kg,家住 11 楼,每层楼高为 3 m. ($g$取 10 N/kg)
(1)求小亮所受的重力.
(2)小亮每次乘电梯从 1 楼到 11 楼回家,若电梯匀速运行,求电梯对他做的功.
(3)若小亮每次爬楼梯回家消耗脂肪的质量为 5 g,求脂肪完全“燃烧”放出的能量.

11. 解：(1) 小亮所受的重力
G = mg = 60 kg×10 N/kg = 600 N
(2) 小亮随电梯做匀速直线运动，小亮所受的支持力与重力大小相等，即 F = G = 600 N
小亮在支持力方向上移动的距离
s = (11 - 1)×3 m = 30 m
电梯对小亮所做的功
W = Fs = 600 N×30 m = 1.8×10⁴ J
(3) 脂肪完全“燃烧”放出的能量
$Q = qm_{脂肪} = 3.8×10⁴ J/g×5 g = 1.9×10⁵ J$