1. 顺次连接三角形三边的中点,所得的三角形与原三角形对应中线的比是 ()
A. $ 1:\sqrt{3} $ B. $ 1:3 $ C. $ 1:\sqrt{2} $ D. $ 1:2 $
A. $ 1:\sqrt{3} $ B. $ 1:3 $ C. $ 1:\sqrt{2} $ D. $ 1:2 $
答案
2. 在$ \triangle ABC $中,$ AB = 12 $,$ AC = 10 $,$ BC = 9 $,$ AD $是$ BC $边上的高.将$ \triangle ABC $按如图所示的方式折叠,使点$ A $与点$ D $重合,折痕为$ EF $,则$ \triangle DEF $的周长为 ()
A. 9.5 B. 10.5 C. 11 D. 15.5
![img alt=第2题]
A. 9.5 B. 10.5 C. 11 D. 15.5
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答案
3. 已知$ \triangle ABC \backsim \triangle A'B'C' $,$ AD $和$ A'D' $是它们的对应中线,若$ AD = 10 $,$ A'D' = 6 $,则$ \triangle ABC $与$ \triangle A'B'C' $对应的角平分线的比为______,周长之比为______,面积之比为______.
答案
4. 如图,$ D $、$ E $分别是$ AC $、$ AB $上的点,且$ \angle CDE + \angle B = 180^\circ $,$ F $、$ G $分别是$ DE $、$ BC $的中点.若$ AD = 3 $,$ AB = 5 $,$ AG = 4 $,则$ AF $的值为______.
![img alt=第4题]
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答案
5. (怀化中考)如图,$ \triangle ABC $为锐角三角形,$ AD $是$ BC $边上的高,正方形$ EFGH $的一边$ FG $在$ BC $上,顶点$ E $、$ H $分别在$ AB $、$ AC $上,已知$ BC = 40 \text{ cm} $,$ AD = 30 \text{ cm} $.
(1)求证:$ \triangle AEH \backsim \triangle ABC $;
(2)求这个正方形的边长与面积.
![img alt=第5题]
(1)求证:$ \triangle AEH \backsim \triangle ABC $;
(2)求这个正方形的边长与面积.
![img alt=第5题]
答案
6. (2023·泰州校级月考)如图,在矩形$ ABCD $中,$ AB = 6 $,$ BC = 10 $,点$ E $、$ F $在$ AD $边上,$ BF $和$ CE $交于点$ G $,若$ EF = \frac{1}{2}AD $,则图中阴影部分的面积为 ()
A. 25 B. 30 C. 35 D. 40
![img alt=第6题]
A. 25 B. 30 C. 35 D. 40
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答案
7. (2022·遂宁中考)如图,$ D $、$ E $、$ F $分别是$ \triangle ABC $三边上的点,其中$ BC = 8 $,$ BC $边上的高为6,且$ DE // BC $,则$ \triangle DEF $面积的最大值为 ()
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
![img alt=第7题]
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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答案
8. (宜宾中考)如图,将$ \triangle ABC $沿$ BC $边上的中线$ AD $平移到$ \triangle A'B'C' $的位置,已知$ \triangle ABC $的面积为9,阴影部分三角形的面积为4.若$ AA' = 1 $,则$ A'D = $______.
![img alt=第8题]
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答案
9. (2023·宁波鄞州区期末)如图,点$ G $是$ \triangle ABC $的重心,过点$ G $作$ MN // BC $分别交$ AB $、$ AC $于点$ M $、$ N $,过点$ N $作$ ND // AB $交$ BC $于点$ D $,则四边形$ BDNM $与$ \triangle ABC $的面积之比是______.
![img alt=第9题]
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答案
