例1 鸡兔同笼，兔的数量是鸡的2倍，一共有100条腿。鸡和兔分别有多少只？
我的思考
鸡和兔的数量存在倍数关系，可以考虑分组法。
按照数量把( )只鸡和( )只兔分成1组。
我的尝试
如右图，把1只鸡和2只兔分成一组，则：
每组中鸡和兔的腿的和为：
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
100条腿能分成的组数：
鸡的只数：
兔的只数：
我的推广
鸡兔同笼，如果兔的数量是鸡的a倍，一共有x条腿，鸡和兔分别有多少只？如果鸡的数量是兔的b倍呢？
如果兔的数量是鸡的a倍，就把( )只鸡和( )只兔分成一组，每组中有( )条腿，x条腿能分成( )组，所以一共有( )只鸡和( )只兔。
如果鸡的数量是兔的b倍，就把( )只鸡和( )只兔分成一组，每组中有( )条腿，x条腿能分成( )组，所以一共有( )只鸡和( )只兔。
我的发现
鸡兔同笼，(1)如果兔的数量是鸡的a倍，一共有x条腿，那么鸡有(　　　)只，兔有(　　　)只；(2)如果兔的数量是鸡的$\frac{1}{b}$，一共有x条腿，那么鸡有(　　　)只，兔有(　　　)只。

我的思考 1 2
我的尝试 4×2+2=10(条)
100÷10=10(组)
10×1=10(只)
10×2=20(只)
我的推广 1 a 2+4a x÷(2+4a) x÷(2+4a)
x÷(2+4a)×a
b 1 2b+4 x÷(2b+4) x÷(2b+4)×b x÷(2b+4)
我的发现 x÷(2+4a) x÷(2+4a)×a
x÷(2b+4)×b x÷(2b+4)