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1. 将一批纸装订成练习本,每本装20页,可以装订200本。每本装25页,可以装订多少本？解决这个问题,下面列式正确的是(
A.$\frac{20}{200}=\frac{25}{x}$
B.$x:25=200:20$
C.$25x=20×200$
D.$\frac{20}{25}=\frac{200}{x}$
C
)。(设可以装订$x$本)(选一选)A.$\frac{20}{200}=\frac{25}{x}$
B.$x:25=200:20$
C.$25x=20×200$
D.$\frac{20}{25}=\frac{200}{x}$
答案
1. C
解析 由题意可知,这批纸的数量一定,也就是每本练习本的页数与装订的本数的乘积一定,所以每本练习本的页数与装订的本数成反比例关系。可根据反比例关系列方程为$25x=20×200$。本题选C。
解析 由题意可知,这批纸的数量一定,也就是每本练习本的页数与装订的本数的乘积一定,所以每本练习本的页数与装订的本数成反比例关系。可根据反比例关系列方程为$25x=20×200$。本题选C。
2. 装修一间教室,用边长为5 dm的方砖铺地,需要180块。如果改用边长为2 dm的方砖铺地,那么需要(
1125
)块。答案
2. 1125
解析 每块方砖的面积×方砖块数=教室的面积(一定),所以每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系。现改用边长为2 dm的方砖铺地,可以设需要x块,列出方程$2×2×x=5×5×180$,解得$x=1125$。
解析 每块方砖的面积×方砖块数=教室的面积(一定),所以每块方砖的面积与方砖块数成反比例关系。现改用边长为2 dm的方砖铺地,可以设需要x块,列出方程$2×2×x=5×5×180$,解得$x=1125$。
3. 李师傅要加工一批零件,计划每天加工12个,50天刚好完成。如果他每天加工15个,那么多少天可以完成？
答案
3. 解:设x天可以完成。
$15x=12×50$ $x=40$
解析 由题意可知,加工的零件总数一定。因为每天加工零件的个数×加工的天数=零件总数(一定),所以每天加工的零件个数和加工的天数成反比例关系。设x天可以完成,根据反比例关系列出方程$15x=12×50$,解得$x=40$。
$15x=12×50$ $x=40$
解析 由题意可知,加工的零件总数一定。因为每天加工零件的个数×加工的天数=零件总数(一定),所以每天加工的零件个数和加工的天数成反比例关系。设x天可以完成,根据反比例关系列出方程$15x=12×50$,解得$x=40$。
4. 一辆汽车从甲地开往乙地,平均每小时行驶50 km,6小时到达。原路返回时,平均速度比去时提高了$\frac{1}{5}$。这辆汽车原路返回时用了多少小时？
答案
4. 解:设这辆汽车原路返回时用了x小时。
$50×6=50×(1+\frac{1}{5})x$ $x=5$
解析 甲地到乙地的路程一定,速度和时间成反比例关系。原路返回时的速度比去时的速度提高了$\frac{1}{5}$,是$50×(1+\frac{1}{5})$。设这辆汽车原路返回时用了x小时,列出方程$50×6=50×(1+\frac{1}{5})x$,解得$x=5$,所以这辆汽车原路返回时用了5小时。
$50×6=50×(1+\frac{1}{5})x$ $x=5$
解析 甲地到乙地的路程一定,速度和时间成反比例关系。原路返回时的速度比去时的速度提高了$\frac{1}{5}$,是$50×(1+\frac{1}{5})$。设这辆汽车原路返回时用了x小时,列出方程$50×6=50×(1+\frac{1}{5})x$,解得$x=5$,所以这辆汽车原路返回时用了5小时。
5. 甲、乙两个圆柱形容器的底面积之比是$3:2$,甲容器中水深6厘米,乙容器中水深4厘米。现在往两个圆柱形容器中加入同样多的水,直至两个容器中水深相等。这时两个容器中水深多少厘米？
答案
5. 解:设这时两个容器中水深x厘米。
$3×(x-6)=2×(x-4)$ $x=10$
解析 往两个容器中加入同样多的水,水面上升的高度和底面积成反比例关系。可以设两个容器中水深相等时的水深是x厘米。原来甲容器中水深6厘米,所以甲容器中水面上升的高度是$(x-6)$厘米。原来乙容器中水深4厘米,所以乙容器中水面上升的高度$(x-4)$厘米,列出方程$3×(x-6)=2×(x-4)$,解得$x=10$,即两个容器中水深相等时的水深是10厘米。
$3×(x-6)=2×(x-4)$ $x=10$
解析 往两个容器中加入同样多的水,水面上升的高度和底面积成反比例关系。可以设两个容器中水深相等时的水深是x厘米。原来甲容器中水深6厘米,所以甲容器中水面上升的高度是$(x-6)$厘米。原来乙容器中水深4厘米,所以乙容器中水面上升的高度$(x-4)$厘米,列出方程$3×(x-6)=2×(x-4)$,解得$x=10$,即两个容器中水深相等时的水深是10厘米。
6. 张叔叔骑自行车从甲地到乙地:如果用10千米/时的速度,就会迟到1小时;如果用15千米/时的速度,就可以提前1小时到达。甲、乙两地相距多少千米？
答案
6. 解:设张叔叔准时到达需要x小时。
$15(x-1)=10(x+1)$ $x=5$
$10×(5+1)=60$(千米)
解析 甲地到乙地的路程一定,速度和时间成反比例关系。设张叔叔准时到达需要x小时,则迟到1小时是$(x+1)$小时,提前1小时到是$(x-1)$小时。根据等量关系列出比例$15(x-1)=10(x+1)$,解得$x=5$,即准时到达需要5小时,那么甲、乙两地相距$10×(5+1)=60$(千米)。
$15(x-1)=10(x+1)$ $x=5$
$10×(5+1)=60$(千米)
解析 甲地到乙地的路程一定,速度和时间成反比例关系。设张叔叔准时到达需要x小时,则迟到1小时是$(x+1)$小时,提前1小时到是$(x-1)$小时。根据等量关系列出比例$15(x-1)=10(x+1)$,解得$x=5$,即准时到达需要5小时,那么甲、乙两地相距$10×(5+1)=60$(千米)。
