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1. 由于换季,某商场准备对某商品打折出售,如果按原售价的七五折出售,将亏损 25 元,如果按原售价的九折出售,将盈利 20 元,则该商品的原售价为( )
A.230 元
B.250 元
C.270 元
D.300 元
A.230 元
B.250 元
C.270 元
D.300 元
答案
1. D 【点拨】设该商品的原售价为x元，根据题意，得0.75x+25=0.9x-20，解得x=300.所以该商品的原售价为300元.
2. 2025 年 4 月 24 日,神舟二十号载人飞船成功发射,其纪念品也受到了人们的喜爱. 某商店以 150 元的相同价格售出两件不同的纪念品,其中一件盈利 25%,另一件亏损 25%,则该商店售出这两件纪念品总的盈亏情况为( )
A.亏损 20 元
B.盈利 20 元
C.亏损 18 元
D.不盈不亏
A.亏损 20 元
B.盈利 20 元
C.亏损 18 元
D.不盈不亏
答案
2. A
解析
设盈利25%的纪念品成本为$x$元，亏损25%的纪念品成本为$y$元。
对于盈利的纪念品：$(1 + 25\%)x = 150$，即$1.25x = 150$，解得$x = 120$。
对于亏损的纪念品：$(1 - 25\%)y = 150$，即$0.75y = 150$，解得$y = 200$。
两件纪念品总成本为$120 + 200 = 320$元，总售价为$150×2 = 300$元。
$300 - 320 = -20$元，即亏损20元。
A
对于盈利的纪念品：$(1 + 25\%)x = 150$，即$1.25x = 150$，解得$x = 120$。
对于亏损的纪念品：$(1 - 25\%)y = 150$，即$0.75y = 150$，解得$y = 200$。
两件纪念品总成本为$120 + 200 = 320$元，总售价为$150×2 = 300$元。
$300 - 320 = -20$元，即亏损20元。
A
3. 第九届亚洲冬季运动会于 2025 年 2 月 7 日在哈尔滨开幕,吉祥物“滨滨”和“妮妮”冰箱贴在市场热销,某商场现购进“滨滨”和“妮妮”冰箱贴一共 1 000 个,其中一个“滨滨”进价 12 元,一个“妮妮”进价 15 元,总共花费 13 800 元. 求购进“滨滨”和“妮妮”各多少个？
答案
3. 【解】设购进“滨滨”x个，则购进“妮妮”(1000-x)个，根据题意可得12x+15(1000-x)=13800，解得x=400，所以1000-x=1000-400=600.答：购进“滨滨”400个，购进“妮妮”600个.
4. 某文具店推出某种新年文具盲盒,每个盲盒 18 元,小明购买了若干个这种盲盒,请认真阅读结账时店员与小明的对话(如图),求出小明结账时实际的付款金额. 甲同学根据题意,列得一元一次方程为 $ 18×0.9x + 36 = 18(x - 1) $,则甲同学设的未知数 $ x $ 表示的是( )
A.小明实际购买的盲盒数量
B.小明实际的付款金额
C.小明原计划购买的盲盒数量
D.小明原计划的付款金额
A.小明实际购买的盲盒数量
B.小明实际的付款金额
C.小明原计划购买的盲盒数量
D.小明原计划的付款金额
答案
4. A
5. 某商品的销售单价,如表：
|销售量|单价|
|不超过 100 件的部分|2.5 元/件|
|超过 100 件不超过 300 件的部分|2.2 元/件|
|超过 300 件的部分|2 元/件|
(1) 买 100 件该商品花______元,买 300 件该商品花______元；
(2) 小明买这种商品花了 338 元,列方程求出他买了这种商品多少件；
(3) 若小明花了 $ n $ 元,恰好买了 $ 0.45n $ 件这种商品,求 $ n $ 的值.
|销售量|单价|
|不超过 100 件的部分|2.5 元/件|
|超过 100 件不超过 300 件的部分|2.2 元/件|
|超过 300 件的部分|2 元/件|
(1) 买 100 件该商品花______元,买 300 件该商品花______元；
(2) 小明买这种商品花了 338 元,列方程求出他买了这种商品多少件；
(3) 若小明花了 $ n $ 元,恰好买了 $ 0.45n $ 件这种商品,求 $ n $ 的值.
答案
5. 【解】
(1)250；690
(2)设他买了这种商品x件，由
(1)知，买100件花250元，买300件花690元，因为250元＜338元＜690元，所以100＜x＜300.所以100×2.5+(x-100)×2.2=338，解得x=140.答：他买了这种商品140件.
(3)当0＜n≤250时，由题意，得2.5×0.45n=1.125n≠n，所以此种情况不存在；当250＜n≤690时，由题意，得250+2.2(0.45n-100)=n，解得n=3000(不符合题意，舍去)；当n＞690时，由题意，得690+2(0.45n-300)=n，解得n=900.综上，n=900.
(1)250；690
(2)设他买了这种商品x件，由
(1)知，买100件花250元，买300件花690元，因为250元＜338元＜690元，所以100＜x＜300.所以100×2.5+(x-100)×2.2=338，解得x=140.答：他买了这种商品140件.
(3)当0＜n≤250时，由题意，得2.5×0.45n=1.125n≠n，所以此种情况不存在；当250＜n≤690时，由题意，得250+2.2(0.45n-100)=n，解得n=3000(不符合题意，舍去)；当n＞690时，由题意，得690+2(0.45n-300)=n，解得n=900.综上，n=900.
