1 把下列各数填入相应的圈里。

46 25 80 350 57 34 308
73 198 70 416 511 275 59
2的倍数
5的倍数
偶数
奇数
既是2的倍数，又是5的倍数

2的倍数：46、80、350、34、308、198、70、416
5的倍数：25、80、350、70、275
既是2的倍数，又是5的倍数：80、350、70
偶数：46、80、350、34、308、198、70、416
奇数：25、57、73、511、275、59

【分析】
要解决这个分类问题，首先要明确各类数的特征：
1. 判断2的倍数（偶数）：个位上是0、2、4、6、8的数就是2的倍数，同时这样的数也叫偶数；
2. 判断5的倍数：个位上是0或5的数就是5的倍数；
3. 既是2的倍数又是5的倍数：个位上是0的数，因为同时满足2和5的倍数特征；
4. 奇数：不是2的倍数的数，也就是个位上是1、3、5、7、9的数。
接下来我们逐个分析给出的数，根据特征将它们归入对应的类别即可。
【解析】
1. 找2的倍数（偶数）：观察每个数的个位，个位为0、2、4、6、8的数有：46（个位6）、80（个位0）、350（个位0）、34（个位4）、308（个位8）、198（个位8）、70（个位0）、416（个位6）；
2. 找5的倍数：观察每个数的个位，个位为0或5的数有：25（个位5）、80（个位0）、350（个位0）、70（个位0）、275（个位5）；
3. 找既是2的倍数又是5的倍数：个位为0的数，即80、350、70；
4. 找奇数：不是2的倍数的数，也就是剩下的数：25、57、73、511、275、59。
【答案】
2的倍数：46、80、350、34、308、198、70、416
5的倍数：25、80、350、70、275
既是2的倍数，又是5的倍数：80、350、70
偶数：46、80、350、34、308、198、70、416
奇数：25、57、73、511、275、59
【知识点】
2、5的倍数特征，偶数奇数定义
【点评】
本题考查数的分类，核心是牢记2、5的倍数特征以及偶数、奇数的定义，判断时要逐个分析每个数的个位数字，避免遗漏或误判。
【难度系数】
0.9

(1)下列各数除以2都没有余数的一组是()。

A.42,980,66
B.39,48,52
C.98,45,30
D.13,68,700

A

根据2的倍数的特征，个位上是0、2、4、6、8的数除以2没有余数。分析各选项：
A选项中42、980、66的个位分别是2、0、6，都是2的倍数，除以2都没有余数；
B选项中39个位是9，不是2的倍数，除以2有余数；
C选项中45个位是5，不是2的倍数，除以2有余数；
D选项中13个位是3，不是2的倍数，除以2有余数。因此符合条件的是A选项。

(2)在用数字3,0,5组成的没有重复数字的两位数中,是5的倍数的共有()个。

A.4
B.3
C.2
D.1

B

根据5的倍数的特征（个位上是0或5的数是5的倍数），用3、0、5组成无重复数字的两位数有30、35、50、53。其中是5的倍数的为30、35、50，共3个。

3 (1)在下图①的计数器上至少再添上()颗珠子就能拨出2的倍数。
(2)用5颗珠子,在计数器上拨出一个三位数,并
且是5的倍数。这个三位数最大是();
这个三位数最小是(),并在右图②的计
数器上画一画。

(1)
答：1。
(2)
答：这个三位数最大是500；这个三位数最小是140。
在计数器②的百位画1颗珠子，十位画4颗珠子，个位不画珠子。

【分析】
(1)首先确定计数器①表示的数：百位1颗珠子、十位2颗珠子、个位1颗珠子，这个数是121。2的倍数的特征是个位数字为0、2、4、6、8，要通过添珠子得到2的倍数，优先考虑改变个位数字，当前个位是1，添1颗珠子后个位变为2，得到122，是2的倍数，这是最少添珠子的情况。
(2)要拨出用5颗珠子的三位数且是5的倍数，5的倍数特征是个位为0或5。求最大三位数时，要让高位数字尽可能大，所以百位放5颗珠子，个位放0，得到500；求最小三位数时，百位至少放1颗珠子（保证是三位数），剩下的珠子尽量放在低位但要满足5的倍数，个位放0，十位放4颗珠子，得到140，这样总共用了1+4+0=5颗珠子，符合要求。
【解析】
(1)计数器①表示的数是121，2的倍数个位需为偶数，给个位添1颗珠子，得到122，是2的倍数，所以至少添1颗珠子。
(2)①求最大的三位数：要使三位数最大，高位数字尽可能大，结合5的倍数特征（个位为0或5），百位放5颗珠子，个位放0，这个数是500；
②求最小的三位数：百位至少1颗珠子（保证是三位数），结合5的倍数特征，个位放0，剩余4颗珠子放在十位，这个数是140；
③画图：在计数器②的百位画1颗珠子，十位画4颗珠子，个位不画珠子。
【答案】
(1)1
(2)500；140；画图：在计数器②的百位画1颗珠子，十位画4颗珠子，个位不画珠子
【知识点】
2、5的倍数特征；数的组成
【点评】
本题考查了2和5的倍数特征以及数的组成，解题关键是根据倍数特征确定个位数字，再结合数的大小要求分配珠子数量，培养学生对计数器和倍数概念的理解与应用能力。
【难度系数】
0.7

4 小天帮妈妈看商店,小梅去该店买了一些修正带和彩笔,付了100元,小天说应找回37元。按照下面的价格,小天说得对吗? 为什么?

5元/个 10元/盒

100 - 37 = 63（元）
答：小天说得不对。因为修正带和彩笔的单价都是5的倍数，所以购买物品的总钱数应是5的倍数，而63不是5的倍数，不符合要求。

【分析】
首先我们需要先算出小梅购买商品实际花费的金额，即付的钱减去找回的钱。然后观察两种商品的单价，修正带单价5元，彩笔单价10元，这两个数都是5的倍数，根据倍数的性质，不管购买多少数量，总花费应该是5的倍数，而5的倍数的特征是个位数字为0或5，我们只需要判断算出的花费金额是否符合这个特征，就能判断小天说得对不对。
【解析】
第一步：计算小梅购买商品的花费金额
$100 - 37 = 63$（元）
第二步：分析总花费的合理性
修正带单价5元，彩笔单价10元，二者均为5的倍数，根据倍数的性质，购买任意数量的这两种商品，总花费一定是5的倍数，而5的倍数的个位数字只能是0或5，63的个位数字是3，不符合5的倍数特征，所以总花费不可能是63元。
【答案】
小天说得不对。因为修正带和彩笔的单价都是5的倍数，购买物品的总钱数应是5的倍数，而100-37=63元，63不是5的倍数，不符合要求。
【知识点】
5的倍数特征、总价计算
【点评】
本题结合生活购物场景，考查对5的倍数特征的理解与实际应用，需要学生将数学知识与生活实际结合，通过分析单价的倍数特征来判断总花费的合理性。
【难度系数】
0.7

5 逻辑推理 5个连续奇数的和是155,其中最大的数和最小的数分别是多少?

155÷5=31
最小数：31-2×2=27
最大数：31+2×2=35
答：最大的数是35，最小的数是27。

【分析】
这道题是关于连续奇数的求和问题，解题关键在于抓住连续奇数的特点：5个连续奇数属于公差为2的等差数列，它们的平均数就是中间的那个数。首先用总和除以个数得到中间数，再根据连续奇数相邻两数相差2的规律，最小数与中间数间隔2个公差，最大数与中间数也间隔2个公差，由此就能算出最大数和最小数。
【解析】
1. 计算5个连续奇数的中间数：
因为5个连续奇数的和是155，它们的平均数即为中间数，所以中间数为 $155÷5=31$。
2. 计算最小的数：
最小数比中间数小2个2，即 $31 - 2×2=27$。
3. 计算最大的数：
最大数比中间数大2个2，即 $31 + 2×2=35$。
答：最大的数是35，最小的数是27。
【答案】
最大的数是35，最小的数是27。
【知识点】
连续奇数的性质、平均数的应用
【点评】
本题考查连续奇数特征与平均数的综合运用，借助连续奇数的对称性先求中间数，再推导最大、最小数，简化了计算流程，能帮助学生加深对数列规律的理解与运用能力。
【难度系数】
0.7