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(1) 把$\frac{24}{54}$化成最简分数。
逐次约分：$\frac{24}{54}=\frac{24÷3}{54÷3}=\frac{(\ )}{(\ )}$ $\frac{(\ )}{(\ )}=\frac{(\ )÷(\ )}{(\ )÷(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
一次约分：$\frac{24}{54}=\frac{24◯(\ )}{54◯(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
逐次约分：$\frac{24}{54}=\frac{24÷3}{54÷3}=\frac{(\ )}{(\ )}$ $\frac{(\ )}{(\ )}=\frac{(\ )÷(\ )}{(\ )÷(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
一次约分：$\frac{24}{54}=\frac{24◯(\ )}{54◯(\ )}=\frac{(\ )}{(\ )}$
答案
逐次约分：$\frac{24}{54}=\frac{24÷3}{54÷3}=\frac{8}{18}$
$\frac{8}{18}=\frac{8÷2}{18÷2}=\frac{4}{9}$
一次约分：$\frac{24}{54}=\frac{24÷6}{54÷6}=\frac{4}{9}$
$\frac{8}{18}=\frac{8÷2}{18÷2}=\frac{4}{9}$
一次约分：$\frac{24}{54}=\frac{24÷6}{54÷6}=\frac{4}{9}$
解析
【分析】
要将分数化为最简分数，需明确最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。对于逐次约分，可先找出分子24和分母54的一个公因数（如3），用这个公因数同时去除分子和分母得到新分数，再观察新分数的分子分母是否还有公因数，若有则继续用公因数去除，直到得到最简分数；对于一次约分，关键是先找出24和54的最大公因数（6），用最大公因数同时去除分子和分母，直接得到最简分数。
【解析】
逐次约分：
$\frac{24}{54}=\frac{24÷3}{54÷3}=\frac{8}{18}$
$\frac{8}{18}=\frac{8÷2}{18÷2}=\frac{4}{9}$
一次约分：
$\frac{24}{54}=\frac{24÷6}{54÷6}=\frac{4}{9}$
【答案】
逐次约分：$\frac{8}{18}$；$\frac{8}{18}$，$8÷2$，$18÷2$，$\frac{4}{9}$
一次约分：$÷6$，$÷6$，$\frac{4}{9}$
最终最简分数：$\frac{4}{9}$
【知识点】
约分方法、最简分数概念、最大公因数应用
【点评】
本题主要考查分数约分的两种方法，通过逐次约分和一次约分的对比，帮助学生理解约分的本质，掌握找公因数及最大公因数的方法，为后续分数的四则运算奠定基础。
【难度系数】
0.8
要将分数化为最简分数，需明确最简分数是分子、分母只有公因数1的分数。对于逐次约分，可先找出分子24和分母54的一个公因数（如3），用这个公因数同时去除分子和分母得到新分数，再观察新分数的分子分母是否还有公因数，若有则继续用公因数去除，直到得到最简分数；对于一次约分，关键是先找出24和54的最大公因数（6），用最大公因数同时去除分子和分母，直接得到最简分数。
【解析】
逐次约分：
$\frac{24}{54}=\frac{24÷3}{54÷3}=\frac{8}{18}$
$\frac{8}{18}=\frac{8÷2}{18÷2}=\frac{4}{9}$
一次约分：
$\frac{24}{54}=\frac{24÷6}{54÷6}=\frac{4}{9}$
【答案】
逐次约分：$\frac{8}{18}$；$\frac{8}{18}$，$8÷2$，$18÷2$，$\frac{4}{9}$
一次约分：$÷6$，$÷6$，$\frac{4}{9}$
最终最简分数：$\frac{4}{9}$
【知识点】
约分方法、最简分数概念、最大公因数应用
【点评】
本题主要考查分数约分的两种方法，通过逐次约分和一次约分的对比，帮助学生理解约分的本质，掌握找公因数及最大公因数的方法，为后续分数的四则运算奠定基础。
【难度系数】
0.8
(2) 如下图，原来分数的分子是()。
答案
273÷7=39
5×39=195
答：原来分数的分子是195。
5×39=195
答：原来分数的分子是195。
解析
【分析】
这是分数约分的逆推问题，解题核心是理解约分的本质：分子分母同时除以同一个不为0的数得到最简分数。已知原分母是273，约分后分母为7，先求出分母缩小的倍数，再用最简分数的分子乘这个倍数，就能得到原来的分子。
【解析】
1. 求约分时分母除以的数：
因为约分后分母变为7，原分母是273，所以这个数为 $273÷7=39$
2. 计算原来的分子：
根据分数约分的性质，分子也除以了相同的数39，所以原分子为 $5×39=195$
【答案】
195
【知识点】
分数的约分，逆推法
【点评】
本题考查分数基本性质的逆运用，需要明确约分是分子分母同时除以相同的公因数，通过分母的变化反推公因数，再还原出原分子，考验对分数约分概念的灵活理解。
【难度系数】
0.6
这是分数约分的逆推问题，解题核心是理解约分的本质：分子分母同时除以同一个不为0的数得到最简分数。已知原分母是273，约分后分母为7，先求出分母缩小的倍数，再用最简分数的分子乘这个倍数，就能得到原来的分子。
【解析】
1. 求约分时分母除以的数：
因为约分后分母变为7，原分母是273，所以这个数为 $273÷7=39$
2. 计算原来的分子：
根据分数约分的性质，分子也除以了相同的数39，所以原分子为 $5×39=195$
【答案】
195
【知识点】
分数的约分，逆推法
【点评】
本题考查分数基本性质的逆运用，需要明确约分是分子分母同时除以相同的公因数，通过分母的变化反推公因数，再还原出原分子，考验对分数约分概念的灵活理解。
【难度系数】
0.6
2. 下列分数哪些是最简分数？是的请涂色，不是的请约分。
$\frac{3}{35}$ $\frac{22}{55}$ $\frac{17}{51}$ $\frac{9}{14}$ $\frac{16}{48}$ $\frac{26}{39}$ $\frac{7}{42}$
$\frac{3}{35}$ $\frac{22}{55}$ $\frac{17}{51}$ $\frac{9}{14}$ $\frac{16}{48}$ $\frac{26}{39}$ $\frac{7}{42}$
答案
$\frac{3}{35}$（涂色）
$\frac{22}{55}=\frac{22÷11}{55÷11}=\frac{2}{5}$
$\frac{17}{51}=\frac{17÷17}{51÷17}=\frac{1}{3}$
$\frac{9}{14}$（涂色）
$\frac{16}{48}=\frac{16÷16}{48÷16}=\frac{1}{3}$
$\frac{26}{39}=\frac{26÷13}{39÷13}=\frac{2}{3}$
$\frac{7}{42}=\frac{7÷7}{42÷7}=\frac{1}{6}$
$\frac{22}{55}=\frac{22÷11}{55÷11}=\frac{2}{5}$
$\frac{17}{51}=\frac{17÷17}{51÷17}=\frac{1}{3}$
$\frac{9}{14}$（涂色）
$\frac{16}{48}=\frac{16÷16}{48÷16}=\frac{1}{3}$
$\frac{26}{39}=\frac{26÷13}{39÷13}=\frac{2}{3}$
$\frac{7}{42}=\frac{7÷7}{42÷7}=\frac{1}{6}$
解析
【分析】
首先明确最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。解题时，我们需要逐个分析每个分数的分子和分母的公因数：
1. 若分子和分母的最大公因数是1，则该分数是最简分数，需要涂色；
2. 若分子和分母的最大公因数大于1，则用分子和分母同时除以它们的最大公因数，将分数约分成最简分数。
【解析】
1. 对于$\frac{3}{35}$：3和35的公因数只有1，是最简分数，所以涂色。
2. 对于$\frac{22}{55}$：22和55的最大公因数是11，约分可得：$\frac{22}{55}=\frac{22÷11}{55÷11}=\frac{2}{5}$
3. 对于$\frac{17}{51}$：17和51的最大公因数是17，约分可得：$\frac{17}{51}=\frac{17÷17}{51÷17}=\frac{1}{3}$
4. 对于$\frac{9}{14}$：9和14的公因数只有1，是最简分数，所以涂色。
5. 对于$\frac{16}{48}$：16和48的最大公因数是16，约分可得：$\frac{16}{48}=\frac{16÷16}{48÷16}=\frac{1}{3}$
6. 对于$\frac{26}{39}$：26和39的最大公因数是13，约分可得：$\frac{26}{39}=\frac{26÷13}{39÷13}=\frac{2}{3}$
7. 对于$\frac{7}{42}$：7和42的最大公因数是7，约分可得：$\frac{7}{42}=\frac{7÷7}{42÷7}=\frac{1}{6}$
【答案】
$\frac{3}{35}$（涂色）；$\frac{22}{55}=\frac{2}{5}$；$\frac{17}{51}=\frac{1}{3}$；$\frac{9}{14}$（涂色）；$\frac{16}{48}=\frac{1}{3}$；$\frac{26}{39}=\frac{2}{3}$；$\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$
【知识点】
最简分数定义、约分方法
【点评】
本题主要考查最简分数的判断与约分操作，解题关键是准确找出分子和分母的最大公因数，通过约分将非最简分数化为最简形式，需要学生熟练掌握因数、公因数的相关知识，提升分数化简的能力。
【难度系数】
0.8
首先明确最简分数的概念：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。解题时，我们需要逐个分析每个分数的分子和分母的公因数：
1. 若分子和分母的最大公因数是1，则该分数是最简分数，需要涂色；
2. 若分子和分母的最大公因数大于1，则用分子和分母同时除以它们的最大公因数，将分数约分成最简分数。
【解析】
1. 对于$\frac{3}{35}$：3和35的公因数只有1，是最简分数，所以涂色。
2. 对于$\frac{22}{55}$：22和55的最大公因数是11，约分可得：$\frac{22}{55}=\frac{22÷11}{55÷11}=\frac{2}{5}$
3. 对于$\frac{17}{51}$：17和51的最大公因数是17，约分可得：$\frac{17}{51}=\frac{17÷17}{51÷17}=\frac{1}{3}$
4. 对于$\frac{9}{14}$：9和14的公因数只有1，是最简分数，所以涂色。
5. 对于$\frac{16}{48}$：16和48的最大公因数是16，约分可得：$\frac{16}{48}=\frac{16÷16}{48÷16}=\frac{1}{3}$
6. 对于$\frac{26}{39}$：26和39的最大公因数是13，约分可得：$\frac{26}{39}=\frac{26÷13}{39÷13}=\frac{2}{3}$
7. 对于$\frac{7}{42}$：7和42的最大公因数是7，约分可得：$\frac{7}{42}=\frac{7÷7}{42÷7}=\frac{1}{6}$
【答案】
$\frac{3}{35}$（涂色）；$\frac{22}{55}=\frac{2}{5}$；$\frac{17}{51}=\frac{1}{3}$；$\frac{9}{14}$（涂色）；$\frac{16}{48}=\frac{1}{3}$；$\frac{26}{39}=\frac{2}{3}$；$\frac{7}{42}=\frac{1}{6}$
【知识点】
最简分数定义、约分方法
【点评】
本题主要考查最简分数的判断与约分操作，解题关键是准确找出分子和分母的最大公因数，通过约分将非最简分数化为最简形式，需要学生熟练掌握因数、公因数的相关知识，提升分数化简的能力。
【难度系数】
0.8
3. 在括号里填上适当的最简分数。
$700\ cm^{3}=$()$dm^{3}$ $45$分$=$()时 $75\ cm^{2}=$()$dm^{2}$
$250\ mL=$()$L$ $120\ kg=$()$t$ $64\ g=$()$kg$
$700\ cm^{3}=$()$dm^{3}$ $45$分$=$()时 $75\ cm^{2}=$()$dm^{2}$
$250\ mL=$()$L$ $120\ kg=$()$t$ $64\ g=$()$kg$
答案
$700÷1000=\frac{700}{1000}=\frac{7}{10}$，所以$700\ cm^{3}=(\frac{7}{10})dm^{3}$
$45÷60=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，所以$45$分$=(\frac{3}{4})$时
$75÷100=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，所以$75\ cm^{2}=(\frac{3}{4})dm^{2}$
$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$，所以$250\ mL=(\frac{1}{4})L$
$120÷1000=\frac{120}{1000}=\frac{3}{25}$，所以$120\ kg=(\frac{3}{25})t$
$64÷1000=\frac{64}{1000}=\frac{8}{125}$，所以$64\ g=(\frac{8}{125})kg$
$45÷60=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，所以$45$分$=(\frac{3}{4})$时
$75÷100=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，所以$75\ cm^{2}=(\frac{3}{4})dm^{2}$
$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$，所以$250\ mL=(\frac{1}{4})L$
$120÷1000=\frac{120}{1000}=\frac{3}{25}$，所以$120\ kg=(\frac{3}{25})t$
$64÷1000=\frac{64}{1000}=\frac{8}{125}$，所以$64\ g=(\frac{8}{125})kg$
解析
【分析】
这道题是低级单位向高级单位的换算问题，解题思路如下：
1. 先回忆各个单位之间的进率：体积单位中$1dm^{3}=1000cm^{3}$；时间单位中1时=60分；面积单位中$1dm^{2}=100cm^{2}$；容积单位中$1L=1000mL$；质量单位中$1t=1000kg$、$1kg=1000g$。
2. 低级单位换算成高级单位，要用低级单位的数值除以对应的进率，得到分数形式的结果。
3. 最后将所得分数通过约分转化为最简分数，即分子分母同时除以它们的最大公因数。
【解析】
1. $700\ cm^{3}$换算成$dm^{3}$：
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以$700÷1000=\frac{700}{1000}=\frac{7}{10}$，即$700\ cm^{3}=(\frac{7}{10})dm^{3}$。
2. 45分换算成时：
因为1时=60分，所以$45÷60=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，即45分$=(\frac{3}{4})$时。
3. $75\ cm^{2}$换算成$dm^{2}$：
因为$1dm^{2}=100cm^{2}$，所以$75÷100=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，即$75\ cm^{2}=(\frac{3}{4})dm^{2}$。
4. $250\ mL$换算成$L$：
因为$1L=1000mL$，所以$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$，即$250\ mL=(\frac{1}{4})L$。
5. $120\ kg$换算成$t$：
因为$1t=1000kg$，所以$120÷1000=\frac{120}{1000}=\frac{3}{25}$，即$120\ kg=(\frac{3}{25})t$。
6. $64\ g$换算成$kg$：
因为$1kg=1000g$，所以$64÷1000=\frac{64}{1000}=\frac{8}{125}$，即$64\ g=(\frac{8}{125})kg$。
【答案】
$\frac{7}{10}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{25}$；$\frac{8}{125}$
【知识点】
单位换算；分数约分；最简分数
【点评】
本题考查不同类型单位间的进率及低级单位向高级单位的换算方法，需要牢记常见单位的进率，同时掌握分数约分的技巧。题目属于基础题型，重点考查基础知识的掌握程度，解题时需细心核对进率，避免因记错进率导致错误。
【难度系数】
0.8
这道题是低级单位向高级单位的换算问题，解题思路如下：
1. 先回忆各个单位之间的进率：体积单位中$1dm^{3}=1000cm^{3}$；时间单位中1时=60分；面积单位中$1dm^{2}=100cm^{2}$；容积单位中$1L=1000mL$；质量单位中$1t=1000kg$、$1kg=1000g$。
2. 低级单位换算成高级单位，要用低级单位的数值除以对应的进率，得到分数形式的结果。
3. 最后将所得分数通过约分转化为最简分数，即分子分母同时除以它们的最大公因数。
【解析】
1. $700\ cm^{3}$换算成$dm^{3}$：
因为$1dm^{3}=1000cm^{3}$，所以$700÷1000=\frac{700}{1000}=\frac{7}{10}$，即$700\ cm^{3}=(\frac{7}{10})dm^{3}$。
2. 45分换算成时：
因为1时=60分，所以$45÷60=\frac{45}{60}=\frac{3}{4}$，即45分$=(\frac{3}{4})$时。
3. $75\ cm^{2}$换算成$dm^{2}$：
因为$1dm^{2}=100cm^{2}$，所以$75÷100=\frac{75}{100}=\frac{3}{4}$，即$75\ cm^{2}=(\frac{3}{4})dm^{2}$。
4. $250\ mL$换算成$L$：
因为$1L=1000mL$，所以$250÷1000=\frac{250}{1000}=\frac{1}{4}$，即$250\ mL=(\frac{1}{4})L$。
5. $120\ kg$换算成$t$：
因为$1t=1000kg$，所以$120÷1000=\frac{120}{1000}=\frac{3}{25}$，即$120\ kg=(\frac{3}{25})t$。
6. $64\ g$换算成$kg$：
因为$1kg=1000g$，所以$64÷1000=\frac{64}{1000}=\frac{8}{125}$，即$64\ g=(\frac{8}{125})kg$。
【答案】
$\frac{7}{10}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{1}{4}$；$\frac{3}{25}$；$\frac{8}{125}$
【知识点】
单位换算；分数约分；最简分数
【点评】
本题考查不同类型单位间的进率及低级单位向高级单位的换算方法，需要牢记常见单位的进率，同时掌握分数约分的技巧。题目属于基础题型，重点考查基础知识的掌握程度，解题时需细心核对进率，避免因记错进率导致错误。
【难度系数】
0.8
4. 如果每个大正方形的面积相等，那么涂色部分的面积相等吗？请说明理由。
答案
$\frac{1}{4}$
$\frac{2}{8}=\frac{2÷2}{8÷2}=\frac{1}{4}$
$\frac{4}{16}=\frac{4÷4}{16÷4}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
答：涂色部分的面积相等。
$\frac{2}{8}=\frac{2÷2}{8÷2}=\frac{1}{4}$
$\frac{4}{16}=\frac{4÷4}{16÷4}=\frac{1}{4}$
$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$
答：涂色部分的面积相等。
解析
【分析】
我们可以通过计算每个涂色部分占所在大正方形的比例来判断面积是否相等。因为三个大正方形面积相等，只要比较涂色部分占比是否相同即可。首先观察每个图形的分法：第一个大正方形平均分成4份，涂色1份；第二个平均分成8份，涂色2份；第三个平均分成16份，涂色4份。我们可以将后两个分数约分，再与第一个分数比较，若比例相同，则涂色部分面积相等。
【解析】
1. 第一个图形：大正方形被平均分成4份，涂色部分占1份，所以涂色部分占大正方形的比例为$\frac{1}{4}$。
2. 第二个图形：大正方形被平均分成8份，涂色部分占2份，涂色部分占比为$\frac{2}{8}$，根据分数的基本性质约分：$\frac{2}{8}=\frac{2÷2}{8÷2}=\frac{1}{4}$。
3. 第三个图形：大正方形被平均分成16份，涂色部分占4份，涂色部分占比为$\frac{4}{16}$，约分可得：$\frac{4}{16}=\frac{4÷4}{16÷4}=\frac{1}{4}$。
4. 比较三个比例：$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，又因为三个大正方形面积相等，所以涂色部分的面积相等。
【答案】
涂色部分的面积相等。理由：三个图形中涂色部分占各自大正方形的比例均为$\frac{1}{4}$，且大正方形面积相等，因此涂色部分面积相等。
【知识点】
分数的意义、分数约分、分数大小比较
【点评】
本题考查分数的意义及分数基本性质的应用，通过将不同分法下的涂色部分占比转化为相同分数，判断面积关系，帮助学生理解分数的本质，培养转化思维。
【难度系数】
0.8
我们可以通过计算每个涂色部分占所在大正方形的比例来判断面积是否相等。因为三个大正方形面积相等，只要比较涂色部分占比是否相同即可。首先观察每个图形的分法：第一个大正方形平均分成4份，涂色1份；第二个平均分成8份，涂色2份；第三个平均分成16份，涂色4份。我们可以将后两个分数约分，再与第一个分数比较，若比例相同，则涂色部分面积相等。
【解析】
1. 第一个图形：大正方形被平均分成4份，涂色部分占1份，所以涂色部分占大正方形的比例为$\frac{1}{4}$。
2. 第二个图形：大正方形被平均分成8份，涂色部分占2份，涂色部分占比为$\frac{2}{8}$，根据分数的基本性质约分：$\frac{2}{8}=\frac{2÷2}{8÷2}=\frac{1}{4}$。
3. 第三个图形：大正方形被平均分成16份，涂色部分占4份，涂色部分占比为$\frac{4}{16}$，约分可得：$\frac{4}{16}=\frac{4÷4}{16÷4}=\frac{1}{4}$。
4. 比较三个比例：$\frac{1}{4}=\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$，又因为三个大正方形面积相等，所以涂色部分的面积相等。
【答案】
涂色部分的面积相等。理由：三个图形中涂色部分占各自大正方形的比例均为$\frac{1}{4}$，且大正方形面积相等，因此涂色部分面积相等。
【知识点】
分数的意义、分数约分、分数大小比较
【点评】
本题考查分数的意义及分数基本性质的应用，通过将不同分法下的涂色部分占比转化为相同分数，判断面积关系，帮助学生理解分数的本质，培养转化思维。
【难度系数】
0.8
5. 妈妈用苹果、西瓜和火龙果做了$400\ g$的水果拼盘，其中苹果和西瓜共$320\ g$，剩余的是火龙果。在这个水果拼盘中，火龙果的质量占总质量的几分之几？
答案
400 - 320 = 80（g）
$80÷400=\frac{80}{400}=\frac{1}{5}$
答：火龙果的质量占总质量的$\frac{1}{5}$。
$80÷400=\frac{80}{400}=\frac{1}{5}$
答：火龙果的质量占总质量的$\frac{1}{5}$。
解析
【分析】
要解决这个问题，首先明确解题目标：求火龙果质量占总质量的几分之几。已知水果拼盘总质量为400g，苹果和西瓜共320g，先通过总质量减去苹果和西瓜的总质量算出火龙果的质量，再用火龙果的质量除以总质量，最后将结果化简为最简分数即可得到占比。
【解析】
1. 计算火龙果的质量：
$400 - 320 = 80$（g）
2. 计算火龙果质量占总质量的比例：
$80÷400=\frac{80}{400}=\frac{1}{5}$
答：火龙果的质量占总质量的$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{5}$
【知识点】
求一个数占比、分数约分、整数减法
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，需要学生掌握整数减法运算以及求一个数是另一个数几分之几的方法，计算时注意将结果化简为最简分数，题目贴近生活，有助于巩固基础运算和分数概念。
【难度系数】
0.8
要解决这个问题，首先明确解题目标：求火龙果质量占总质量的几分之几。已知水果拼盘总质量为400g，苹果和西瓜共320g，先通过总质量减去苹果和西瓜的总质量算出火龙果的质量，再用火龙果的质量除以总质量，最后将结果化简为最简分数即可得到占比。
【解析】
1. 计算火龙果的质量：
$400 - 320 = 80$（g）
2. 计算火龙果质量占总质量的比例：
$80÷400=\frac{80}{400}=\frac{1}{5}$
答：火龙果的质量占总质量的$\frac{1}{5}$。
【答案】
$\frac{1}{5}$
【知识点】
求一个数占比、分数约分、整数减法
【点评】
本题考查分数意义的实际应用，需要学生掌握整数减法运算以及求一个数是另一个数几分之几的方法，计算时注意将结果化简为最简分数，题目贴近生活，有助于巩固基础运算和分数概念。
【难度系数】
0.8
6. 逻辑推理 一个分数的分子与分母之和是$100$。若将分子、分母都减去$6$，约分后得$\frac{3}{5}$，则原来的分数是()。
答案
100 - 6×2 = 88
88÷(3+5) = 11
原来的分子：3×11 + 6 = 39
原来的分母：5×11 + 6 = 61
答：原来的分数是$\frac{39}{61}$。
88÷(3+5) = 11
原来的分子：3×11 + 6 = 39
原来的分母：5×11 + 6 = 61
答：原来的分数是$\frac{39}{61}$。
解析
【分析】
首先，题目给出原分数分子与分母之和为100，当分子、分母都减去6后约分得到$\frac{3}{5}$。我们可以先算出分子分母都减去6后的总和：原总和100减去两个6，即$100-6×2=88$。此时约分后的分数是$\frac{3}{5}$，说明变化后的分子和分母的比是$3:5$，我们可以把它们的总和88分成$3+5=8$份，求出每份的数值，再分别算出变化后的分子和分母，最后给它们各加6就能得到原来的分子和分母，进而求出原分数。
【解析】
1. 计算分子、分母都减去6后的总和：
$100 - 6×2 = 88$
2. 计算约分后分子分母的总份数：
$3 + 5 = 8$（份）
3. 计算每份的数值：
$88÷8 = 11$
4. 求出原来的分子：
$3×11 + 6 = 39$
5. 求出原来的分母：
$5×11 + 6 = 61$
因此原来的分数是$\frac{39}{61}$。
【答案】
$\frac{39}{61}$
【知识点】
和倍问题应用、分数基本性质、分数逆推计算
【点评】
本题考查分数性质与和倍问题的综合运用，解题关键是先求出分子分母变化后的总和，再利用约分后的比例关系求出变化后的分子分母，最后逆推得到原分数，需要学生理清数量间的逻辑关系，逐步推导计算。
【难度系数】
0.6
首先，题目给出原分数分子与分母之和为100，当分子、分母都减去6后约分得到$\frac{3}{5}$。我们可以先算出分子分母都减去6后的总和：原总和100减去两个6，即$100-6×2=88$。此时约分后的分数是$\frac{3}{5}$，说明变化后的分子和分母的比是$3:5$，我们可以把它们的总和88分成$3+5=8$份，求出每份的数值，再分别算出变化后的分子和分母，最后给它们各加6就能得到原来的分子和分母，进而求出原分数。
【解析】
1. 计算分子、分母都减去6后的总和：
$100 - 6×2 = 88$
2. 计算约分后分子分母的总份数：
$3 + 5 = 8$（份）
3. 计算每份的数值：
$88÷8 = 11$
4. 求出原来的分子：
$3×11 + 6 = 39$
5. 求出原来的分母：
$5×11 + 6 = 61$
因此原来的分数是$\frac{39}{61}$。
【答案】
$\frac{39}{61}$
【知识点】
和倍问题应用、分数基本性质、分数逆推计算
【点评】
本题考查分数性质与和倍问题的综合运用，解题关键是先求出分子分母变化后的总和，再利用约分后的比例关系求出变化后的分子分母，最后逆推得到原分数，需要学生理清数量间的逻辑关系，逐步推导计算。
【难度系数】
0.6
