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1. 先乘除，再加减(有括号的先去括号)
答案
2. 同级运算从左到右进行
答案
3. 合并同类项
答案
4. 代值运算
答案
因式分解
定义：把一个多项式写成几个整式⑰____的形式，叫做多项式的因式分解
基本方法
提公因式法
公式：$ma + mb + mc =$⑱____
公因式的确定
系数：取各项系数的最大公约数
字母：取各项相同的字母
指数：取各项相同字母的最低次数
定义：把一个多项式写成几个整式⑰____的形式，叫做多项式的因式分解
基本方法
提公因式法
公式：$ma + mb + mc =$⑱____
公因式的确定
系数：取各项系数的最大公约数
字母：取各项相同的字母
指数：取各项相同字母的最低次数
答案
⑰积 ⑱$m(a + b + c)$
公式法
平方差公式：$a^{2} - b^{2} =$⑲____
完全平方公式：$a^{2} \pm 2ab + b^{2} =$⑳____
十字相乘法：$x^{2} + (p + q)x + pq =$㉑____
一般步骤
一提：如果多项式各项有公因式，应先提公因式，不能忽略数字因式
二套：如果没有公因式，用公式法，二项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式
三检查：检查因式分解是否彻底
平方差公式：$a^{2} - b^{2} =$⑲____
完全平方公式：$a^{2} \pm 2ab + b^{2} =$⑳____
十字相乘法：$x^{2} + (p + q)x + pq =$㉑____
一般步骤
一提：如果多项式各项有公因式，应先提公因式，不能忽略数字因式
二套：如果没有公因式，用公式法，二项考虑平方差公式，三项考虑完全平方公式
三检查：检查因式分解是否彻底
答案
⑲$(a + b)(a - b)$ ⑳$(a \pm b)^{2}$ ㉑$(x + p)(x + q)$
典例1（2024·宿迁宿城一模）单项式$-3x^{2}yz^{3}$的次数是________.
答案
6.
典例2（2024·扬州仪征二模）若苹果每千克的售价为x元，则小明买了2千克苹果需要支付的费用用代数式表示为（ ）
A. $2\times x$元
B. $2x$元
C. $\frac{x}{2}$元
D. $(2 + x)$元
A. $2\times x$元
B. $2x$元
C. $\frac{x}{2}$元
D. $(2 + x)$元
答案
B.
典例3（2024·苏州吴江二模）计算图中涂色部分的面积(用含a，b的代数式表示).
答案
$(3a + 2b)(2a + b)-(2b + a)(a + b)=6a^{2}+3ab + 4ab+2b^{2}-2ab - 2b^{2}-a^{2}-ab = 5a^{2}+4ab$.
典例4（2024·宿迁泗阳二模）若单项式$-2x^{6}y$与$5x^{2m}y^{n}$是同类项，则（ ）
A. $m = 2，n = 1$
B. $m = 3，n = 1$
C. $m = 3，n = 0$
D. $m = 1，n = 3$
A. $m = 2，n = 1$
B. $m = 3，n = 1$
C. $m = 3，n = 0$
D. $m = 1，n = 3$
答案
B.
典例5（2024·盐城）下列运算正确的是（ ）
A. $a^{6}\div a^{2}=a^{4}$
B. $2a - a = 2$
C. $a^{3}\cdot a^{2}=a^{6}$
D. $(a^{2})^{2}=a^{5}$
A. $a^{6}\div a^{2}=a^{4}$
B. $2a - a = 2$
C. $a^{3}\cdot a^{2}=a^{6}$
D. $(a^{2})^{2}=a^{5}$
答案
A.
典例6（1）（2024·宿迁模拟）若$x^{m}=4，x^{n}=-3$，则$x^{m + n}=$________；
答案
(1) $-12$.
（2）（2024·苏州高新区二模）计算：$(-\frac{2}{3}m^{3})^{2}=$________；
答案
(2) $\frac{4}{9}m^{6}$.
（3）（2024·泰州靖江二模）已知$5^{a}=4，5^{b}=6，5^{c}=9$，则a，b，c之间满足的等量关系是________；
答案
(3) $a + c = 2b$.
