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1.（2024·烟台中考）橡皮泥可以被捏成各种形状，深受同学们喜欢。学习了力学知识后，小红利用家中的量杯、茶壶和垫块，测出了橡皮泥的密度。已知橡皮泥的密度大于水的密度（橡皮泥的吸水忽略不计），操作过程如下：
①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水并记录量杯中水的体积。
（1）操作①是为了获得橡皮泥的________，操作③是为了获得橡皮泥的________。
（2）假设操作①量杯中水的体积为$V_{1}$，操作③量杯中水的体积为$V_{2}$，水的密度为$\rho_{0}$，请写出橡皮泥密度的表达式$\rho =$________。
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果________（填“变大”“变小”或“不变”）。
①如图，把茶壶的一侧垫起并装满水，将橡皮泥轻轻放入茶壶中，用量杯接住溢出的水；
②倒掉量杯中的水，从茶壶中取出橡皮泥，将量杯和橡皮泥擦干；
③把茶壶重新加满水，将橡皮泥捏成空心碗放入壶中，让其浮在水面上，用量杯接住溢出的水并记录量杯中水的体积。
（1）操作①是为了获得橡皮泥的________，操作③是为了获得橡皮泥的________。
（2）假设操作①量杯中水的体积为$V_{1}$，操作③量杯中水的体积为$V_{2}$，水的密度为$\rho_{0}$，请写出橡皮泥密度的表达式$\rho =$________。
（3）如果操作③中茶壶里的水有少量进入橡皮泥捏成的空心碗中，则橡皮泥密度的测量结果________（填“变大”“变小”或“不变”）。
答案
(1) 体积 质量 (2)$\frac{V_{2}\rho_{0}}{V_{1}}$ (3) 不变
2.（2024·常州中考）创新小组同学利用如图甲所示的弹簧测力计（已校零）、带悬挂细线的溢水杯（定制），自制液体密度快速测量仪。其说明书如虚线框内容所示。
液体密度快速测量仪使用说明书
①竖直悬挂液体密度快速测量仪，如图乙所示；
②向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体；
③读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度。如图丙所示，液体的密度为$1.0\times10^{3}\text{kg/m}^{3}$。
$g$取$10\text{ N/kg}$，问：
（1）溢水杯受到重力大小为________ N。
（2）溢水杯装满液体时，液体的体积为________。
（3）若在读数前溢水杯意外晃动，将导致测量值________真实值。遇到此种情况，解决办法为______________________________。
液体密度快速测量仪使用说明书
①竖直悬挂液体密度快速测量仪，如图乙所示；
②向溢水杯内缓缓倒入待测液体，直至溢水口有液体溢出，即认为溢水杯装满液体；
③读出测量仪指针所指的密度值，即为待测液体的密度。如图丙所示，液体的密度为$1.0\times10^{3}\text{kg/m}^{3}$。
$g$取$10\text{ N/kg}$，问：
（1）溢水杯受到重力大小为________ N。
（2）溢水杯装满液体时，液体的体积为________。
（3）若在读数前溢水杯意外晃动，将导致测量值________真实值。遇到此种情况，解决办法为______________________________。
答案
(1) 1 (2)$2\times10^{-4}\ m^{3}$ (3) 小于 向溢水杯中补充液体，直至有液体溢出后重新读数
3.图甲所示是生活中常见的膨胀螺栓，按照图乙所示的方法安装好膨胀螺栓，下方挂很重的吊扇也不脱落。
（1）螺栓安装前如果不清理墙孔中松软的砂石会导致螺栓松动，原因是螺栓与砂石间可能会产生________（填“滚动”“滑动”或“静”）摩擦，这种情况会导致螺栓与墙体间的摩擦力大大减小；吊扇在工作时对屋顶的拉力________（填“大于”“等于”或“小于”）吊扇的重力。
（2）膨胀管与墙孔间的摩擦力$f$与压力$F$之间的关系近似为$f = 0.4F$，若不考虑膨胀螺栓所在的墙孔发生形变，要螺栓吊起$10\text{ kg}$重物，膨胀管与墙孔间的压力至少要达到________ N。（$g$取$10\text{ N/kg}$）
（3）在物理学中，两个物体间的滑动摩擦力$f$与压力$F$的关系为$f=\mu F$，$\mu$称为这两个接触面间的动摩擦因数。图丙所示实验中，木块重为$5\text{ N}$，木板重为$10\text{ N}$，木块与木板间的动摩擦因数大小为$0.2$，木板与地面之间的动摩擦因数大小为$0.3$，若用拉力$F$将木板匀速抽出，则测力计的示数是________ N，拉力$F =$________ N。
（1）螺栓安装前如果不清理墙孔中松软的砂石会导致螺栓松动，原因是螺栓与砂石间可能会产生________（填“滚动”“滑动”或“静”）摩擦，这种情况会导致螺栓与墙体间的摩擦力大大减小；吊扇在工作时对屋顶的拉力________（填“大于”“等于”或“小于”）吊扇的重力。
（2）膨胀管与墙孔间的摩擦力$f$与压力$F$之间的关系近似为$f = 0.4F$，若不考虑膨胀螺栓所在的墙孔发生形变，要螺栓吊起$10\text{ kg}$重物，膨胀管与墙孔间的压力至少要达到________ N。（$g$取$10\text{ N/kg}$）
（3）在物理学中，两个物体间的滑动摩擦力$f$与压力$F$的关系为$f=\mu F$，$\mu$称为这两个接触面间的动摩擦因数。图丙所示实验中，木块重为$5\text{ N}$，木板重为$10\text{ N}$，木块与木板间的动摩擦因数大小为$0.2$，木板与地面之间的动摩擦因数大小为$0.3$，若用拉力$F$将木板匀速抽出，则测力计的示数是________ N，拉力$F =$________ N。
答案
(1) 滚动 小于 (2) 250 (3) 1 5.5
解析：(1) 螺栓安装前如果不清理墙孔中松软的砂石会导致螺栓松动，此时砂石与螺栓之间的摩擦是滚动摩擦，同等情况下，滚动摩擦力要小于滑动摩擦力。吊扇转动时，风扇叶对空气施加了一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，空气对风扇叶施加了一个向上的反作用力，吊扇处于平衡状态，故吊扇在工作时对屋顶的拉力小于吊扇的重力。
(2) 螺栓吊起10 kg重物时受到的拉力等于该物体重力，即$F_{拉}=G = mg = 10\ kg\times10\ N/kg = 100\ N$。
螺栓处于静止状态，不考虑螺栓的重力，螺栓受到竖直向下的拉力、竖直向上的摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，则$f = F_{拉}=100\ N$，
膨胀管与墙孔间的摩擦力$f$与压力$F$之间的关系近似为$f = 0.4F$，则$F=\frac{f}{0.4}=\frac{100\ N}{0.4}=250\ N$。
(3) 在图丙所示实验中，木块重为5 N，由题意知，木块受到的滑动摩擦力为$f = 5\ N\times0.2 = 1\ N$，
木块受到的拉力与滑动摩擦力二力平衡，测力计的示数是1 N，方向水平向右，根据力的作用是相互的，木板受到木块施加的滑动摩擦力方向水平向左，已知木板对地面的压力为
$F_{压}=10\ N + 5\ N = 15\ N$，
由题意知，木板与地面之间的摩擦力为
$f' = 15\ N\times0.3 = 4.5\ N$，
且方向水平向左，若用拉力$F$将木板匀速抽出，根据力的平衡条件可知，拉力$F = 4.5\ N + 1\ N = 5.5\ N$。
解析：(1) 螺栓安装前如果不清理墙孔中松软的砂石会导致螺栓松动，此时砂石与螺栓之间的摩擦是滚动摩擦，同等情况下，滚动摩擦力要小于滑动摩擦力。吊扇转动时，风扇叶对空气施加了一个向下的力，由于物体间力的作用是相互的，空气对风扇叶施加了一个向上的反作用力，吊扇处于平衡状态，故吊扇在工作时对屋顶的拉力小于吊扇的重力。
(2) 螺栓吊起10 kg重物时受到的拉力等于该物体重力，即$F_{拉}=G = mg = 10\ kg\times10\ N/kg = 100\ N$。
螺栓处于静止状态，不考虑螺栓的重力，螺栓受到竖直向下的拉力、竖直向上的摩擦力的作用，这两个力是一对平衡力，大小相等，则$f = F_{拉}=100\ N$，
膨胀管与墙孔间的摩擦力$f$与压力$F$之间的关系近似为$f = 0.4F$，则$F=\frac{f}{0.4}=\frac{100\ N}{0.4}=250\ N$。
(3) 在图丙所示实验中，木块重为5 N，由题意知，木块受到的滑动摩擦力为$f = 5\ N\times0.2 = 1\ N$，
木块受到的拉力与滑动摩擦力二力平衡，测力计的示数是1 N，方向水平向右，根据力的作用是相互的，木板受到木块施加的滑动摩擦力方向水平向左，已知木板对地面的压力为
$F_{压}=10\ N + 5\ N = 15\ N$，
由题意知，木板与地面之间的摩擦力为
$f' = 15\ N\times0.3 = 4.5\ N$，
且方向水平向左，若用拉力$F$将木板匀速抽出，根据力的平衡条件可知，拉力$F = 4.5\ N + 1\ N = 5.5\ N$。
