6.（2023·徐州中考）阅读短文，回答文后问题.
　　　　　　　木梁承重
　　　中国古建筑历史悠久、体系完整，主要的建筑材料是木材，建造时使用竖立的木柱和横架在柱上的木梁构成房屋的框架，以支撑屋顶的重量.这样的建筑模式要求木梁有较大的承重能力，否则木梁可能会过度弯曲甚至断裂.起初人们认为原始形状的原木更坚固，后来发现并非如此.宋代的建造规范《营造法式》中，对木梁的要求是“凡梁之大小，各随其广分为三分，以二分为厚”，即矩形木梁横截面的高宽比为3 : 2，这个规范非常接近现代建筑学的要求.
　　用如图甲所示的方式可以测试木材的承重能力，在一定限度内木材的形变是弹性形变.木材发生形变时，中间位置的形变量最大，一般用中间位置的形变量x来表示整段木材的形变量.木材的形变系数为E，其计算式为$E = \frac{5l^{3}F}{32bh^{3}x}，$其中l为木材的长度，h和b分别为木材横截面的高和宽，F为施加在木材上的压力.现代建筑设计要求木梁的形变量不大于木梁长度的$\frac{1}{250}，$以保障房屋的安全.

(1)三根用同种木材制成的木梁，长度、横截面积大小均相同，按如图乙所示的三种方式使用，其中承重能力最强的是________.
(2)为提高木梁的承重能力，可以在木梁上粘贴一层抗拉伸的材料，效果最好的粘贴位置是________.
　
A.木梁的顶面　　B.木梁的底面
　
C.木梁的侧面　　D.效果都一样
(3)在木材承重能力测试中，得到压力F和形变量x的关系图像，如图丙所示的a、b、c三条图线中，正确的是________.
(4)一根木梁长为4 m，横截面高为0.1 m，宽为0.06 m，所用木材的形变系数为$1×10^{10} N/m^{2}，$则该木梁的最大承重为________N.

(1) ② (2) B (3) c (4) 960
解析：(1) 根据题目的条件：矩形木梁横截面的高宽比为 $3:2$ 时，承重能力最强，所以乙图中的②承重能力最强。
(2) 在形变最大的位置粘贴一层抗拉伸的材料效果最好，所以应该在木梁的底面，故 B 符合题意，ACD 不符合题意。
(3) 由题目的公式 $E=\frac{5l^{3}F}{32bh^{3}x}$ 得到 $F=\frac{32bh^{3}xE}{5l^{3}}$，在其他条件一定时，$F$ 与 $x$ 成正比，当超过最大承重能力，木梁可能会过度弯曲甚至断裂，故 c 符合题意。
(4) 根据题目的公式变形得到 $F=\frac{32bh^{3}xE}{5l^{3}}=\frac{32×0.06m×(0.1m)^{3}×\frac{1}{250}×4m×1×10^{10}N/m^{2}}{5×(4m)^{3}} = 960N$。
技巧点拨：由材料可知，在一定限度内木材的形变是弹性形变，满足 $F=\frac{32bh^{3}xE}{5l^{3}}$ 的正比关系，但当木材承受的压力超过限度时会过度弯曲，即增加相同的重力，木材的形变量更大，更容易断裂，故在 $F - x$ 图中图像会向下弯曲。