(1)把几个同样的小正方体搭成一个几何体，从左面看到的图形如右图所示，则这个几何体不可能是()。
A.
B.
C.
D.

答：这个几何体不可能是A。

【分析】
要解决这道题，我们需要明确左视图的定义：左视图是从几何体的左面观察得到的平面图形。解题思路是分别分析每个选项的左视图，再与题目给定的左视图对比，找出不符合的选项。首先逐个想象或画出各选项的左视图，再进行匹配。
【解析】
我们依次分析每个选项的左视图：
1. 选项A：从左面观察，看到的是一列两层的两个小正方形（上层一个，下层一个）；
2. 选项B：从左面观察，看到的是底层两个小正方形，上层一个小正方形在右侧；
3. 选项C：从左面观察，看到的是底层两个小正方形，上层一个小正方形在右侧；
4. 选项D：从左面观察，看到的是底层两个小正方形，上层一个小正方形在右侧。
题目中给定的左视图是底层两个、上层右侧一个的图形，选项A的左视图与该图形不符，因此这个几何体不可能是A。
【答案】
A
【知识点】
几何体左视图判断
【点评】
本题主要考查对几何体左视图的理解与判断，需要学生具备一定的空间想象能力，能准确将立体图形转化为平面视图，通过对比视图特征来筛选出不符合的选项。
【难度系数】
0.6

(2)从右图所示的几何体中任意取走一个小正方体后(不改变其他小正方体的位置)，剩下的几何体从上面看到的形状不可能是()。
A.
B.
C.
D.

1. 原几何体从上面看到的形状为：
$\boldsymbol{□\ □\ □}$
$\boldsymbol{\ \ \ □}$
2. 分析取走一个小正方体后的形状：
取走上层左小正方体：从上面看形状为选项A。
取走底层右小正方体：从上面看形状为选项C。
取走底层中后排小正方体：从上面看形状为选项D。
取走底层中前排小正方体：从上面看形状为$\boldsymbol{□\ □\ □}$，无对应选项。
取走底层左小正方体：从上面看形状为选项A。
答：剩下的几何体从上面看到的形状不可能是$\boldsymbol{B}$。

【分析】
首先要明确原几何体的俯视图结构，再通过分类讨论取走不同位置小正方体后的俯视图变化，将变化后的视图与选项逐一对应，排除所有可能出现的情况，剩下的就是不可能的形状。具体思考步骤为：先确定原俯视图，再分别分析取走每个小正方体后俯视图的样子，对比选项找出无法得到的那一个。
【解析】
1. 原几何体从上面看到的形状为：
$\boldsymbol{□\ □\ □}$
$\boldsymbol{\ \ \ □}$
2. 逐一分析取走不同位置小正方体后的俯视图：
取走上层左小正方体或底层左小正方体：从上面看到的形状与选项A一致；
取走底层右小正方体：从上面看到的形状与选项C一致；
取走底层中后排小正方体：从上面看到的形状与选项D一致；
取走底层中前排小正方体：从上面看到的形状为$\boldsymbol{□\ □\ □}$，无对应选项；
综上，取走任意一个小正方体后，都无法得到选项B的形状。
【答案】
B
【知识点】
几何体的俯视图；空间想象能力
【点评】
本题考查对几何体俯视图的理解，需要学生具备空间想象能力，通过分类讨论不同取法对应的视图变化，逐一排除可能情况得到答案，能有效锻炼学生的逻辑分析与空间思维能力。
【难度系数】
0.6

2 用5个相同的小正方体摆成，如果再摆一个同样的小正方体，要使从前面看到的形状不变，请圈出正确的摆法。

1. 确定原组合体从前面看到的形状：下层3个小正方形，上层中间1个小正方形。
2. 逐一判断：
左数第1个摆法：符合要求
左数第2个摆法：不符合要求
左数第3个摆法：符合要求
左数第4个摆法：不符合要求
左数第5个摆法：符合要求
左数第6个摆法：不符合要求
3. 圈出左数第1个、第3个、第5个摆法。

【分析】
首先要明确判断的核心依据：原组合体从前面看到的形状。先确定原组合体的正面视图为下层3个小正方形、上层中间1个小正方形。接下来思考，要使添加一个小正方体后正面视图不变，添加的小正方体不能在正面视图中新增可见的小正方形，即只能放在原有小正方体的正前方、正后方，或者下层三个小正方体左右两侧的前后位置（不超出原正面视图的范围）。最后逐一对比每个摆法，判断是否符合这个要求即可。
【解析】
1. 确定原组合体从前面看到的形状：下层是3个小正方形，上层中间是1个小正方形。
2. 逐一判断每个摆法：
左数第1个摆法：添加的小正方体在原有组合体的后方，从前面观察形状无变化，符合要求；
左数第2个摆法：添加的小正方体在下层左侧小正方体的上方，从前面观察会在下层左侧上方多出一个小正方形，改变了原有形状，不符合要求；
左数第3个摆法：添加的小正方体在原有组合体中间小正方体的前方，从前面观察形状无变化，符合要求；
左数第4个摆法：添加的小正方体在上层中间小正方体的左侧，从前面观察会在上层左侧多出一个小正方形，改变了原有形状，不符合要求；
左数第5个摆法：添加的小正方体在下层右侧小正方体的后方，从前面观察形状无变化，符合要求；
左数第6个摆法：添加的小正方体在下层右侧小正方体的上方，从前面观察会在下层右侧上方多出一个小正方形，改变了原有形状，不符合要求；
3. 综上，应圈出左数第1个、第3个、第5个摆法。
【答案】
圈出左数第1个、第3个、第5个摆法。
【知识点】
从正面观察几何体、几何体视图的变化规律
【点评】
本题考查对几何体正面视图的理解与应用，需要学生具备一定的空间想象能力，通过分析添加小正方体的位置对正面视图的影响，加深对物体视图的认识。
【难度系数】
0.6

3 右图所示为用同样的小正方体摆出的一些几何体。
(1)从前面看是的几何体为()(填序号)。
(2)在(1)的基础上，从左面看是的几何体为()(填序号)。

(3)从上面观察一个几何体，看到的图形和从上面观察②所看到的图形一样。若这个几何体是用5个小正方体摆成的，则一共有()种不同的摆法。

(1) ①④
答：①④
(2) ①
答：①
(3) 4
答：4

【分析】
1. 第(1)问：先明确正视图（从前面看）的定义，即从几何体正前方观察得到的平面图形。需逐个观察每个几何体的正视图，与题目指定图形对比，筛选出符合的几何体。
2. 第(2)问：在第(1)问选出的①④中，进一步分析它们的左视图（从左面看），对比题目要求的左视图图形，确定符合条件的几何体。
3. 第(3)问：先确定几何体②的俯视图形状，由于新几何体从上面看与②的俯视图一致，说明底层布局和②相同，新增的1个小正方体只能放在已有小正方体的上方（否则会改变俯视图形状），数出所有可放置的位置即可得到摆法数量。
【解析】
(1) 逐一分析各几何体的正视图：
①从前面看：下层2个小正方形，上层左侧1个小正方形，符合题目要求；
②从前面看：下层2个小正方形，上层右侧1个小正方形，不符合；
③从前面看：下层3个小正方形，上层中间1个小正方形，不符合；
④从前面看：下层2个小正方形，上层左侧1个小正方形，符合题目要求；
因此符合条件的是①④。
(2) 分析①和④的左视图：
①从左面看：下层1个小正方形，上层1个小正方形（上下对齐），符合题目指定的左视图；
④从左面看：下层2个小正方形，上层左侧1个小正方形，不符合；
因此符合条件的是①。
(3) 几何体②的俯视图有4个小正方形对应的底层位置，原几何体②用了4个小正方体，现用5个小正方体，新增的1个小正方体可放在这4个位置的任意一个上方（从上面看形状不变），所以一共有4种不同摆法。
【答案】
(1) ①④
(2) ①
(3) 4
【知识点】
三视图识别，几何体摆法探究
【点评】
本题考查三视图的理解与应用，以及根据俯视图确定几何体的摆法，要求学生具备一定的空间想象能力，能准确判断不同视角下的平面图形，同时掌握不改变俯视图前提下添加小正方体的规则。
【难度系数】
0.6

4 如右图，用几个相同的小正方体在一个5×5的方格棋盘内摆出了一个几何体。这个几何体一共由()个小正方体摆成；如果在棋盘的范围内再增加小正方体，要使整个几何体从左面看到的形状不发生改变，那么最多可以增加()个小正方体。

5+1=6（个）
5×5-5=20（个）
答：这个几何体一共由6个小正方体摆成；最多可以增加20个小正方体。

【分析】
1. 数现有小正方体数量：先观察底层，能看到的小正方体加上被上层挡住的，一共5个，上层还有1个小正方体，将底层和上层的数量相加即可得到总数。
2. 计算最多可增加的数量：要使左视图不变，新增的小正方体不能改变从左面看到的形状，棋盘总共有5×5=25个可摆放位置，现有几何体底层占据了5个位置，用总位置数减去已用的底层位置数，就能得到最多可增加的数量。
【解析】
1. 计算现有小正方体个数：
底层小正方体有5个，上层有1个，总数为 $5 + 1 = 6$（个）。
2. 计算最多可增加的小正方体个数：
棋盘总共有 $5×5=25$ 个可摆放小正方体的位置，现有几何体底层占据了5个位置，要使左视图不变，最多可添加的数量为 $25 - 5 = 20$（个）。
【答案】
6；20
【知识点】
1. 几何体左视图
2. 正方体计数
【点评】
本题考查对几何体三视图的理解及正方体计数，需要明确左视图的定义，准确把握“左视图不变”的条件，同时熟练计算棋盘总位置数与已用位置数的差值。
【难度系数】
0.6